この問題なぜmは5と6の間だにあると想像できるのですか？ 僕は最大が5なので5/2a -2<=5ではないかと考えました、

◆文字式の掛けたり割ったりは, 「THE step1 例題で鉄則をつかむ × 例題 1 「THE ア x< イ αは定数とする。xについての不等式 2x5a-4を満たす』の値の範囲は, a- ウである。これを満たす最大の整数xが5であるとき I ア イ ウ a- オより,αは |カキ ク <a≤ ケコ を満たす。 サ 鉄則 1 不等式の解でく,,>, ≧のどれを選ぶかは, 数直線で判断 xmを満たす最大の整数xが5であるとき、定数はだいたい5と6 の間にありそうなことは想像ができる。でも, mが「5より大きい or 5以 「?」 や 「6より小さい or 6 以下?」 といった細かいところは,すぐにはわ からない。そんなときは、数直線をかき、目で見て丁寧に判断をしよう。 際どい場合をすべて数直 線で表すと, 正しい状況 を目で見て判断できる。 ここでは, (i), (Ⅲ)が正しい 状況なので は 5<m≦6を満たさなけ ればならない。 (i) =5の場合 (ii) 5<<6の場合 (i) =6の場合 m m 0 1 2 3 4 5 6 x 0 1 2 3 4 (5 6 x 0 1 2 3 4 5 6 解答解説 m 2x<5a-4より, 5 x<- 2a-2 ・ア, イ, ウの(答) A これを満たす最大の整数xが5であるとき、上の式の右辺は, 基礎不等式の性質 を確認 不等式の両辺を同じ正の数で割っても 不等号の向きは変わらない。 数学-6

写真にしるしがうってるあるところがわかりません。 （2）のiです

演習問題 49 「X(2) できてない. (1)x2+3z-40 <0 および 2-5-6>0 を同時にみたすæの値 の範囲を求めよ. (-) (2) (1)のxの値の範囲で,不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を,次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0 &土時

(1)の|m|のベクトルのとこ何やってるのですか？。 180向が違うからですか？

3/21 × 復習問題16 ry 平面上の曲線y=e* を C とし, C上の任意の点Pにおける法線をm とする.また, ye の領域にある法線 m に点QをPQ=1をみたすようにとり、点PがC上を動くとき の点Qの描く曲線を C とする. (1) P(a,e) とするとき Qの座標をαで表せ. (2)は曲線 C の点 Q における法線であることを示せ. 【解答】 OQ=(x,y)=OP+PQ= (a,c)+ m =(a,d) +Jez0+1 1 (ea, -1) e" x=a+ 024 +1 y=e- 1 224+1 202a (ただし,m=(e, -1)) y=e C' (答) P(a, ea) 1Q(x,y) (傾き)=-

に変数関数の一方を固定してやろうとしたのですが、できませんでした。回答のように痴漢しないと解けなのですか？ あと、このような考え方は初見の問題で思いつくと思えません。どのようなプロセスで考えればいいのでしょうか？

復習問題11 すべての正の実数x, y に対し, √x + √ y ≤ k √2x + y が成り立つような実数kの最小値を求めよ. 【解答】 IC 2x √√x + √y ≤ √2x+y= +1≤k ・+1 y VY I y (与式) ⇔√t+1≦ky/2t+1 ここで(1は任意の正の実数)と置き換えると, √t+1 ・≦k www /2t+1 (+)

（ⅲ）のところのtがなぜ-1以上になると考えられるのですか？

68 第3章 2次関数 基礎問 40 2次方程式の解と・ 大量 (2 i (1) 次の方程式を解け. (i) x2+4x-2=0 (ii) -5.2+4=0 (iii) (x²-2x-4)(x²-2x+3)+6=0 (2) 2次方程式 4x+k=0 の解を判別せよ. 精講 (1) 2次方程式を解く (=解を求める)方法は次の2つです. ①(因数分解した式)=0 ②解の公式を使う ②を使えば,因数分解できなくても解を求められますが, 因数分解できる 式では,必ず因数分解する習慣をつけましょう。 (2) 2次方程式を解くと,その解は次の3つのどれかになります. (3) 実数解はない ① 異なる2つの実数解 ② 実数の重解 この3つのどれになるかを判断することを2次方程式の解を判別するとい います。このとき, 判別式といわれる式を利用します。 解答 (1)(i) 解の公式より,x=-2±√610<MODALQ (8) (ii) 4-5x2+4=0 は (2-1)(x²-4)=0 :.x2=1,4 よって, x=±1, ±2 (x²-2xc-4)(x²-2x+3)+6=0 において x2-2x=t とおくと (エ H |x2-2.x をひとまとめ 37 ポイント t2-t-6=0 注 演習 かけて-6, たして t=(x-1)2-1 だから, t≧-1 (t-4)(t+3)+6=0 (t-3)(t+2)=0 t≧-1 だから, t=3 よって, x²-2x=3 (x-3)(x+1)=0 ∴x=-1,3 1となる2数を考 えると3と2 演習問題 40 ii iii) 注 ホ

この問題はなぜf（x）=の判別式の値をもとめるのですか？

25 とグラフ 常に成り立つ2次不等式 RE 常に成り立つ2次不等式とグラフ コツ 28 2次不等式f(x)>0やf(x)≦0などが常に成り立つ条 件を求める問題では, y=f(x)のグラフを考えて 「常に0より大」 ということは, グラフにすると? その発想が大切。 例題 3-38 定期テスト 出題度 900 共通テスト 出題度 任意の実数に対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値 の範囲を求めよ。 (1) 2x-8kx+13k²-20>0 (2) kx²+(2k-4)x+2k-750 (k=0) ●上に凸か下に凸か ② f(x)=0としたときの判別式Dの値 の2点に着目する。 さて、2次関数y=f(x) のグラフは以下の6つのどれかになるんだ。 判別式 は3-1で説明したから, 忘れてたら復習してね。 ○0 「なんか難しそう………………。」 1-20 の最後で勉強したね。 “任意の” は, "どんな○○でも” や “すべての ○○で”という意味だよ。 (1) 「はい、それは覚えてますけど、 “すべてのxで不等式が成り立つよう にする”なんて、どうやって考えればよいのですか?」 こういった問題は2次関数のグラフを使って解いていくんだよ。 「どうやって使うんですか!?」 具体的に進めていけばわかるよ。 まず手順をコツにまとめておくね。 y=f(x) y=0 (軸) f(x)=07"D>0 D=0 D<o 下に凸 I I 上に凸 (1)なんだけど, “常に正” ということは、上の6つのグラフのどれ 「⑤ですか?」

(2)の解き方を教えてください

182 基礎問 F 114 最大数 最小数の確率 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものをXと する. (1) X≦4 となる確率 P(X≦4) を求めよ. (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ.

この問題の(ii)はなぜ−3＜-1＜1じゃないんですか。

例題 3-18 定期テスト 出題度 共通テスト 出題度 2次関数y=x2+6ax-2 (-3≦x≦1) の最大値と,そのときの の値を求めよ。 この問題のように,最大値、最小値だけでなく, “そのときのも ければならない場合, "xの範囲の中心線と軸がピッタリ一致するとき 合分けして答えるんだ。 「どういうことですか?」 まぁ、やってみよう。 解答 y=x2+6ax-2 =(x+3a)2-9a²-2 (i) -1<-3a つまり a< 1/3のとき 1+1 2121 x=-3のとき 最大値 -18a+7 y=x2+6ax-2に x=-3を代入した (i) -3a=-1 つまりa=1/23のとき a= 1/12 なので y=(x+3a)2-9a2-2 =(x+1)2-3 軸-3a -3-1-3a1 ←-3 x=-3, x=1のとき 最大値をとる 最大値 1

解き方と答えを教えて欲しいです

問題2 次の計算をしなさい。 √3 6 √5 √3 3√15-10√3 ① 5 V15 – 10V3 ② 5 V15 – 3V3 ③ 5 √15-10√3 ④ 15 数学(基礎) 第2回 確認テスト

この計算がわかりません。、どうさて指数が13なのですか、？公式をおぼえるしかないですか？

指数だけの計算な 6×10^(g) 1 × 10-8 (g/個) 4×10かと思ったのだが・・・。 6×1013(個) (ア) 紅BすってねーしかCL7: 10% でも今は細胞=水×!! -9 であると推定できる。 従来の推定の条件である 「平均的な動物細胞が1×10 -cm の立方体」よりも大きい細胞が多ければ、 従来の推定方法よりも細胞の個数は少なく (イ)なり, 小さい細胞が多ければ, 従来の推定方法よりも細胞の個数は多く (ウ) なる。 近年報告された, ヒトを構成する細胞の個数は,およそ37 兆個 (3.7 × 1013 個) であ るから、平均的な動物細胞は、1辺が1×10-3cmの立方体よりも大きい (エ)細胞 が多かったと考えられる。よって、正解は⑦である。実際には,ヒトを構成する細胞 は、大きさだけでなく分布の極端な偏りなどもみられるため, 正確な個数の推定は極 めて難しい。 B 小さい細胞 ↓ 大きい紅 ↓ 多い