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数学 高校生

1つ目赤の線で囲われているところは2つ目のと同じですよね?(語彙力無さすぎてすみません💦、伝わりましたでしょうか?) 黄色の線のところの解はもう解がでているから答えには入ってないんですよね? 緑の線の解が1つずつ増えているのは、x=2が入ったという解釈で大丈夫でしょうか? ... 続きを読む

xについての3次方程式 xーax" + 2ax-8 =0 …① の異なる実顔 個数を実数aの値の範囲で分類して調べよ。 式を分ける → 実数解a 因数定理により, ① は (1次式)= 0 一歌する。 あるか。 判別式 実数解 または (2次式)= 0 →D>0…2個 D=0…1個 (1次式)(2次式)= ID<0…0個 =0 の形に変形せよ Action》 3次方程式は,まず (1次式)(2次式) f(a) = 0 となる。 土(8の約数)の 2a -8 ーa f(x) = x°- ax° + 2ax-8 と おくとf(2) =0 であるから, 『(x)はx-2で割り切れる。 S(x) = (x-2){xー (a-2)x+4} 方程式レは、(x) = 0 より 8 を消去できるも。 るとよい。 例題45 Poinl 2 -2a+4 4 0 46 1-a+2 または x-(a-2)x+4=0 (a-2)x+4= 0…2 とおく。 と=2 ここで、 2の判別式をDとすると D= (a-2)°-16 = (a-6)(a+2) (ア) D>0 すなわち a<-2, 6<aのとき 2は異なる2個の実数解をもつ。 (イ) D=0 すなわち a= -2, 6 のとき 2は重解をもつ。重解は a= -2 のときx= -2, (ウ) D<0 すなわち -2<a<く6 のとき 2は実数解を 。 このうち,2が= 2を解にもつとき 2°-2(a-2)+4 -Eh よって,イ)の場合に含まれ,このとき2は重解 x =2 を もつから,3次方程式①は3重解x=2 をもつ。 以上より,方程式①の異なる実数解の個数は aく-2, 6<a のとき(3個 38 2次方程式 ax° + bx +c が重解をもつと a=6 のとき x=D2| 重解は x= - I2がx=2 つときを調べる a=6 {a= -2 のとき 2個 |-2<a£6 のとき 思考のプロセス」

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数学 高校生

2!分の4!があるのは何故ですか?

を見てもとに戻すことを4回行うとき, 次の確率を求めよ。 《@Action 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 赤球1個,白球3個, 青球2個が入った袋から, 1個の球を取り出し、 (1) 赤球が2回, 白球が1回,青球が1回出る確率 (2) 赤球と白球が出る回数が同じである確率 例題211 2 3 4 赤,赤,白,青の 同じものを含む順列 すべて等しい 確率 4通りの排反な事象 2! 音白赤 赤一())() 場合に分ける (2) 赤球と白球の出る回数が同じ (ア) 赤球,白球0回ずつ (イ)赤球,白球1回ずつ 排反 (ウ) 赤球,白球2回ずつ この袋から球を1個取り出すとき, 赤球,白球,青球が出 る確率は,それぞれ 1 1 である。 2 (1) 求める確率は 4! 1 日4回のうち赤球に 白球が1回,青球が 4 る場合の数は 3 18 (2) 赤球と白球が同じ回数だけ出るのは, 赤球と白球の出 る回数がともに0回, 1回, 2回の3つの場合がある。 (ア) 赤球と白球がともに1回も出ないとき 2! 例題192参照 14回とも青球が出 1 三 81 イ) 赤球と白球がともに1回ずつ出るとき 4! 2 04回のうち赤球。 が1回ずつ,青歌 1 2! ニ 3 (ウ) 赤球と白球がともに2回ずつ出るとき 4! 出る場合の数は 2 1 212! が2回ずつ出る場 4! 通り は 2!2! 24 04回のうち赤線 )~ウ)は互いに排反であるから, 求める確率は 1 1 81 1 107 9 24 GCGと考えてもよ 648 赤赤 思考のプロセス

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