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数学 高校生

F=mgのmの2,0×10の-3乗はどうやって導くのでしょうか

基本例題55 クーロンの法則 質量 2.0gの小球Aを天井から糸でつるし, それにあ る電荷を与えた。 1.0×10°Cの正電荷をもつ小球Bを に近づけると、図のように、Aは鉛直方向から 45°傾 いて静止した。 このとき, A,Bは水平に 0.30m はなれ」 していた。 重力加速度の大きさを 9.8m/s2, クーロンの法 |則の比例定数を9.0×10°N・m²/C2 とする。 (1)小球A,Bの間にはたらく静電気力の大きさは何Nか。 (2) 小球Aがもつ電荷は何Cか。 BALD 15 指針 (1) 小球Aには,重力,糸の張力, 静電気力の3力がはたらき, つりあっている。 それらの力のつりあいを考える。 (2) (1) で求めた静電気力Fをクーロンの法則の 式に代入し,小球Aがもつ 電荷を求める。 【解説 (1) 小球Aに は、重力 mg, 糸の張力 S, 静電気力Fがはたらく (図)。 力はつりあっており,Fと mg は等しい。 #+ S 45° ----- ---- mg WWW F 富士高 基本問題 435, 436, 437 1.0×10°C B 17.電場と電位 215 F=mg=(2.0×10-3)×9.8=1.96×10-2N 45° - 0.30m- m\Vlorx0.c= 2.0×10-2N (2) AとBは反発力をおよぼしあうので,Aが もつ電荷は正であり,これをq〔C〕 とする。 ク 1.96×10-2=9.0×10°× g=1.96×10-7C 9192 ーロンの法則の式,F=k 2 に各数値を代入 これぜ し, A g×1.0×10-6 0.302 2.0×10-¹C 基本問題 438, 442 第V 章

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数学 高校生

理系の方若しくは物理や数学が得意な方 問21 計算式(数字)と経緯(文字)、解答(数字)を記載して頂きたく……‼

B 鉛直投射 次に、初速度が0ではないときの 落下運動を考えてみよう。物体を鉛 直下向き,あるいは鉛直上向きに投 げることを鉛直投射という。 ① ①鉛直投げ下ろし 30 のように、小球を鉛直下向 きに初速度v[m/s]で投げ る。この場合にも小球は, 10 加速度が鉛直下向きに大き さ g [m/s'] の等加速度直 線運動をしている。 y=tet + 2gt² 鉛直下向きにy軸をとり, 時間t[s] 後の小球の座標 ・傾き 速度 v=v₁+gt O y{m}, 速度をv[m/s] と する。 (13) (14) (15) 式 図 30 鉛直投げ下ろし で a = g, x=y とおけば 次の式が得られる。 v = v₁ + gt (19) Op.30 等加速度直線運動 v=v₁ + at (13) y = vot + 1 + 1/{√g²³² (20) 2 |x=vot + 1/2 at at² (14) v²-v²=2ax b-b2=2gy (21) (15) 問20 小球をある高さから初速度5.0m/sで鉛直下向きに投げると、 (2.0秒後に地 面に達した。 小球を投げた点の高さと, 地面に達する直前の小球の速さを求 めよ。 重力加速度の大きさを 9.8m/sf とする。 25 問21 ビルの屋上から 小球Aを自由落下させ, その10秒後に同じ所から小球B を鉛直下向きに投げた。 B を投げてから1.0秒後に,BがAに追いついたと すると, Bの初速度の大きさは何m/sか。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 L₂. 41 ink 5 15 20 時刻 0 初速度 Vo 加速度 9 Ⓒ 時刻 用語鉛直方向と水平方向 鉛直方向 重力がはたらく方向。 水平方向 鉛直方向と直交する方向 jo 01 v=v+gt 変位 y=vot+ 1+1/20 V 第1 運動とエネルギー

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数学 高校生

0.01molの水がちょうど蒸発したとき、水蒸気の分圧が3.0×10^3paである。という所が分かりません。宜しければ解説お願いします。

26 例題 50 水蒸気を含む気体 ung in Iture, it 3 in a gi sions 11 「om つrde: 気体の体積を 2.0L にしたとき,容器内の全圧は何 Pa か。 交器内の水をすべて蒸発させるには,気体の体積を何L以上にすればよいか。 edu ve ns え方 窒素の圧力はボイルの法則に従って 変化するが、水蒸気の圧力は水が共存してい る間は、空間の体積には無関係に, 飽和蒸気 圧(一定)であることに留意する。 液体の水が残っているので,水蒸気の分 圧は27℃の飽和蒸気圧 3.0×10° Pa である。 気体の体積が変化しても,液体の水 が存在する限り、水蒸気の分圧は3.0× 10° Paのままである。よって,全圧は、 9.0 × 10' + 3.0× 10° = 9.3 × 10*(Pa) (3) 0.010mol の水がちょうど蒸発したとき 水蒸気の分圧は 3.0 × 10° Pa である。その ときの気体の体積Vは,気体の状態方程 : PN, = P-PH,o = 6.3 × 10 - 3.0 × 10° = 6.0 × 10°(Pa) (2) ボイルの法則より,窒素の分圧 PN, は, 6.0 × 10° × 3.0 = PN, × 2.0 式 PV = nRTから求められる。 三 3.0 × 10° × V= 0.010 × 8.3 × 10° × 300 三 V= 8.3(L] 解答(1) 6.0× 10'Pa(2) 9.3× 10'Pa : PN, = 9.0 × 10°[Pa] (3) 8.3L 例頃51 混合気体の燃焼

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