(i).(ii).(iii)の解き方を教えてください🙇‍♀️

を定数とし、f(x)=x+4ax+b とする。 y=f(x)のグラフは点 (a, -a²+2)を通る。 (1) baを用いて表すと, b= - 31 ² 32 である。 (12) y-j (2) y=f(x)のグラフの頂点の座標は (3) 関数f(x)の-1x2 における最大値をM, 最小値をm とする。 (i) M=34 となるようなαの値の範囲は, a= 33 α34) である。 |35| [36] |38| () m=f(2) となるようなaの値の範囲は,a≦ である。 |39| [rsos Cr [40] [41] 83 2 I [35] |36| ≦a≦ 37 のとき, M-m=6 となるαの値は VANESSA 42+43 2 ≦a≦ 37 である。 である。 35 2006 45 ASHES 31 32 33 34 36 38 . 37 TUNGSRO 39 40 41 42 43

加法定理の応用です 初歩的な質問ですが、 何故sinθ≠0であることがわかるんですか？？

363 0807-857x 半径1の円に内接する正五角形ABCDE の1辺の長さをαとし,0=2 基本例題 1513倍角の公式の利用 (1)等式 sin 30+ sin20= 0 が成り立つことを証明せよ。 (3) α の値を求めよ。 (2) cose の値を求めよ。 bo to 2000 pie $=0$ nia A (4) 線分 ACの長さを求めよ。 p.233 基本事項 指針▷ (1) 30+20=2x であることに着目。なお,0を度数法で表すと 72°である。 (2) (1) は (2) のヒント coseの2次方程式を導くことができる。 0 <cos0 <1に注意して,その方程式を解く (3),(4) 余弦定理を利用する。 (4) では, (2) の方程式も利用するとよい。 SINU ELUOSO E 解答 Bagare! War (1)0=2/32 から 50=2 5 このとき したがって (2) (1) の等式から sin 0 0 であるから, 両辺を sin0で割って 3-4sin20+2cos0=0 3-4(1-cos20)+2cos0=0 よって sin30=sin (2π-20)=-sin20 sin 30+sin 20=0 ゆえに 整理して 4cos20+2cos0-1=0 (1) の等式を2倍角・3倍角の公式を用いて変形すると (2) L=12+1²-2・1・1・・ 3 sin 0-4 sin³ 0+2 sin cos 0=0 AC > 0 であるから 4 a>0であるから (4) △OACにおいて, 余弦定理により AC2 = OA2+OC2-20A・OC cos 20 5-√5 a=AB= 2 AC= 3+2･・ 30-27-20 -1+√5 4 2 =12+12-2・1・1・cos20=2-2(2cos20-1) =4-4cos20=4-(1-2cos0)=3+2cos0 L (2) の(* )から。 = (*) 0 <cos0 <1であるから -1+√5 cos 0= 4 102008-1-0200 (3) 円の中心を0とすると, △OAB において, 余弦定理により (3) 20 AB2 = OA2+OB2-20A・OB cos o 0≤(1-0 200 S)(1-25) -1+√5_5-√5 021-02 a = 0 ata 5+√5 2 2013 was roco ku R a ◄50=30+20 10:200 3倍角の公式 sin30=3sin0-4sin' 忘れたら,30=20+0 とし 加法定理と2倍角の公 式から導く。 B a B 1 ○ 1 021-0207-1-020 2006 Com (4) A '0 D E D E ABRON $30 練習 (1) 0=36°のとき, sin30=sin20 が成り立つことを示し,cos36°の値を求め -151 (2) 018°のとき, sin 20 = cos30 が成り立つことを示し, sin18°の値を求め p.238 EX9

(2)が分かりません！座標からどのように式を求めたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

ユ] 次の問いに答えよ。 467. (1) 下の図の点線はリ=COSIのグラフである。 (i, (i)の三角関数のグラフが実線で正しくかか れているものを、次の⑩~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じものを選んでもよい。 (i) y = cos2x ア = cos(x+4) (ii) y cos A in 数学- 18 YA hat •mm of K stol (2) 次のグラフのは,2つのグラフの共有点を表している。 この共有点の座標を解とする方 程式として正しいものを、次の①~⑦のうちから二つ選べ。 ただし、解答の順序は問わない。 I PGOT O , Tangle $020.0 © sinz=sin(r+z) 2 2 sin.x = sin- sin(x+z) 10 Ⓒcosx=2cos(+) 6 cos2x = 2 cos(x+ cos(x+77) T 2 Ⓒsin.r-sin(x+2) Ⓒ2sinz=sin(+2) (3) 2sin.x = sin Ⓒcos = 2006 (1) x= = 2 cos(x-7) 2π/ 7 cos2x = 20

②（i）（ii）を教えて欲しいです！！

② 次の連立方程式を解け。 (i) sinx+cosx=v2 /0°<x<180° cosy +sin y=√√2 \0°≤ y ≤180° (ii) sin²x + cos2 y = 3 sin xcos y=4 3 2 /0≤x≤90° 0°≤ y ≤ 90°

高3複素数、極形式の問題です。 この問題において2枚目の変形を使うのでしょうか。使うとしたら、使い方が分かりません🙇🏻‍♀️ 3枚目は解答です

? (3) 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,αはの奇数倍ではないとする。 A 2006-Ania - sin a-i cos a ( nie 1+3 200) (& nia +200) ② sina-icos a

高3複素数、極形式の問題です。 この問題において2枚目の変形を使うのでしょうか。使うとしたら、使い方が分かりません🙇🏻‍♀️ 3枚目は解答です

? (3) 次の複素数を極形式で表せ。 ただし,αはの奇数倍ではないとする。 A 2006-Ania - sin a-i cos a ( nie 1+3 200) (& nia +200) ② sina-icos a

頭が疲れました。これ証明してください。

10. Make a conjecture about the temperature on November 1 in Hay River, Northwest Territories, based on the information in the chart below. Summarize the evidence that supports your conjecture. Year Maximum Temperature (°C) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 -1.1 -10.1 -1.6 -3.9 -3.2 +2.9 +1.8 -3.0 +3.1 -2.2 le in on

簡単な問題のはずなのに答えが全然合いません😭どなたか解き方を教えてください！答えは37300です。

6. Annual Salary A librarian's salary was $25,000 in 2004 and $27,500 in 2006. The librarian's salary follows a linear growth pattern. What will the librarian's salary be in 2008?

数学　進研模試　七月　大問3 （3）の場合訳がどのような考えでされているのかわかりません汗（2）なら絶対値内が正か負かで分けられたのですが…

3 ある旅行会社では、参加者を10名以上50名以下に限定したバスツアーを企画している。 このバスツアーを実施した場合にかかる費用には、「参加者の規模に応じて一律にかかる費 用」(貸し切りバスの費用など) と 「参加者1名ごとにかかる費用」(施設への入場料など) がある。 参加者が26名以上になると貸し切りバスを2台用意する必要があるため, 「参加者の規模 に応じて一律にかかる費用」 は次の表のようになる。 参加者の人数 規模に応じてかかる費用 また、参加者が15名以上の場合、団体割引が適用される施設があるため, 「参加者1名ご とにかかる費用」は次の表のようになる。 114 10名以上25名以下 26名以上50名以下 120000 円 210000 円 参加者の人数 参加者1名ごとにかかる費用 10名以上14名以下 15名以上50名以下 6000円 5000円 参加者の人数をx名 (xは10以上50以下の整数), 1名あたりの参加料をα円 (a は 12000以上の整数)とし, このバスツアーを実施したときの利益について考える。 ただし、 利益とは参加料の合計から「参加者の規模に応じて一律にかかる費用｣と ｢参加者1名ごと にかかる費用」の合計を引いた金額のことであり, キャンセル等による参加者の欠員や消費 税等の税金は考えないものとする。 140 Goose + hint (1 x = 14 とする。 利益が76000円となるような, α の値を求めよ。 a x=20 のときの利益を A円, x = 30 のときの利益をB円とする。 このとき, A, B を それぞれαを用いて表せ。 また, 「A-B|≦30000 となるようなαの値の範囲を求めよ。 (2)の「A-B≦30000 を満たすαの最大値をMとする。 1名あたりの参加料が M円の とき,利益が参加料の合計の30% 以上 40% 以下となるようなxの値の範囲を求めよ。 ( 配点 25 ) 7)- 21011-11-11

画像の最後の方の文で、cosθって0≦θ≦πのときって正ではないんですか？ なんかsinθの方が優先されて+の値になっているように思えるのですが… （もしかして自分何か知識抜けてますかね…？） どうか教えていただきたいです🙇‍♂️

08 ! 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≦0≦x を満たす角とする。 2次方程式 2x2-2(2a-1)x-α=0の2つの解が sin 0, cos 0 であるとき, a, sin 0, cose の 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係 を利用するとよい。 解と係数の関係から 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin+cos0=2a-1 ①, a sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- 2 しかし、未知数は3つ (a, sine, cose) であるから, 式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin ²0 +cos20=1 も使って, a についての2次方程式を導き、それ を解く。 なお, sin0 または coseの範囲に要注意! a 2 1+2sin@cos0=(2a-1) 2 sinocos0=- ① の両辺を2乗して sin²0+2sinocos0+cos²0=(2a-1) 2 sin20+cos20=1 であるから これに ② を代入して1+2(-1/3)= =4a²-4a+1 よって 4a²-3a=0 すなわち 3 a>0であるから a= ³/ 4 これを解いて x= sin0= 1± √7 4 また 1-√7 <0<¹+√7 4 0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 4 解と係数の関係・ 2次方程式 ax²+bx+c=0の2つの 解を α, β とすると Off (0) b a a+ß== aß = C a 4200 10.08.2016 ate STAND sin+cos 0 6nis-0³niz)(0 200+i)=0 200+0'nis このとき, 与えられた2次方程式は 2x2x -x-3=0 すなわち 8x²-4x-3=0(+-)- &x=-2-2x-3=0 4 a 08028 2006nica q(4a-3)=0(1-2)/1/10 Cos 0=1-√√7 4 == Artp0aoo-020であるから S-04 - - - - (- -) ₁ - 1 - 基本132 (50>8805 040 -2(2a-1) 2 x= 2±√(-2)^2+8・3 8 2±2√7 8 --6gia-0 =1+√7 4