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数学 高校生

問6と問9だけ教えて頂きたいです!

一般教養問題B (答えは解答欄に記入のこと) 問題 1 定価2,000円の商品を、 実際には定価の40%引きで売りました。 この商品の販売価格はいく らでしょうか。 問題2 ある植物園の入園料は、1人あたり4,500円だが、 10人を超す団体の場合、 全員が2割引き となります。 15人で入園するときの入園料の総額はいくらでしょうか。 問題3 A さんがオートバイで日町を出発して、K町まで時速40kmで向かい、 1時間30分かかりまし た。 K町までの距離は何kmでしょうか。 問題4 家から学校までは、 真北へ分速80m で 10分進み、 そこから真東へ分速 50mで12分進めば到 達します。 家から学校までの最短距離は何でしょうか。 問題5 ある数字Xがあります。 このXに5を足して8を掛けたものと、 Xに12を掛けて16を引い したものは等しくなりました。 このとき、 ある数字Xはいくらでしょうか。 9 問題6 原価が1,000円の商品に、定価で売れたら 600円の利益が出るように定価をつけました。 こ の商品を定価の10%引きで売ったとき、 この商品1個あたりの利益はいくらでしょうか。 問題7 家族3人の年齢を合わせると 95歳です。 父は母より5歳年上であり、 母は子どもの年齢の4 倍です。 母の年齢は何歳でしょうか。 問題8 ある運動部には部員が5人います。 この中からある大会の出場者2人を選ぶ場合、 選び方は 何通りありますか。 問題9 矢を的に当てるゲームをしました。 的に当てると5点もらい、外れると2点引かれます。 A さんは20回矢を放って9点を得ました。 的に当たったのは何回でしょうか。 問題10 ある中学校では、全校生徒の60%が甲小学校出身で、その数は300 人である。 このとき、 全校生徒の15%である乙小学校出身者は何人でしょうか。 10

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数学 高校生

写真の問題について質問です。解答では0.96のn乗がで考えられているのですが、0.4のn乗が0.5以上になると考えて解くことはできますか? そのようにして、解いてみたのですが答えが違くなってしまったため、教えていただきたいです。

( 164 対数利用の文章題 A町の人口は近年減少傾向にある。 現在のこの町の人口は前年同時期の人口 た場合、 初めて人口が現在の半分以下になるのは何年後か。 答は整数で求め と比べて 4% 減少したという。 毎年この比率と同じ比率で減少すると仮定し よ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g 10 3=0.4771 とする。 [立教大 ] 基本例題 SOLUTION 1回の操作で α倍→ n回の操作で α” 倍 人口が1年に4%ずつ減少するから (n年後の人口)={(n-1) 年後の人口}×0.96 CHART 解答 1年間で人口が4% 減少する, すなわち 0.96 倍になる。 初め て人口が現在の半分以下になるのを n年後とすると, nは 0.96" ≤0.5..... ① よって ここで を満たす最小の自然数である。 不等式 ① の両辺の常用対数をとると 10g100.96 ≦log10 0.5 n log100.96 ≦10g 10 0.5 25.3 log100.96=10g10 つまり、1年ごとに0.96倍になっていく。したがって, n年後の人口は現在の人 口の 0.96 倍になる。 指数にnを含む不等式を作り,両辺の常用対数をとる。………… - = 510g 10 2+10g103-2 =5x0.3010+0.4771-2=-0.0179 10g100.5=10g10- 10² 1 2 -10g102=-0.3010 -0.0179n≦0.3010 -0.3010 -0.0179 |基本 163 = 16.8...... 247 inf. 現在の人口をbとす ると, n年後の人口は (0.96)"b 現在の人口の半分以下にな るとすると (0.96)"b≤0.5b ◆底 10>1 であるから, 不等号の向きは変わら ない。 ← 0.96= 96 100 25-3 102 0.0179 < 0 で割る 等号の向きが変わる ゆえに よって n≧ したがって,初めて人口が現在の半分以下になるのは17年後解の吟味。 nは自然 である。 PRACTICE・・・ 164 ② ある国ではこの数年間に石油の消費量が1年に25%ずつ増加している。こ 状態で石油の消費量が増加し続けると, 3年後には現在の消費量の約アロー また、石油の消費量が初めて現在の10倍以上になるのは年後である ( け白然数を入れよ。

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