高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題) C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。 教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。 写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。 正答... 続きを読む

(1) ∠A の大きさ (2) 外接円の中心を表す複素数 α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y) 3 を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。 4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。 N

どっちも教えてください

補充問題2 多項式 A=4x2-5ax-6a2, B=x-2αについて,各式 xについての整式とみて, AをBで割った商と余りを求めよ。 42 x-2014x-50X-602 47-8az 2004/09/17

数IIの加法定理の応用の問題です。 (1)なのですが、解説をお願いします。 また、どこが間違っているかも教えてほしいです。

M *(3) л<a<2, сosa= のとき sin 3 2' □ 461 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 5 8 π (1) sin 12 *(2) cos T COS 2' tan 2 3 (3) tan T 8 ②②

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27

この問題の（3）解説していただけると嬉しいです 右二つは解答です

4 岩手大-前期 30 2023年度 数学 f(x)=x3+5x2-3-9 とするとき, 次の問いに答えよ。 10x11-00001 Tudo a AROGL (1) 点(-3,0)を通り曲線 y=f(x) に接する直線と曲線y=f(x) で囲まれ た部分の面積を求めよ。 *#1-44/#A JORDA TAGS AR (2)点(-3,0)と点(-1, f(-1)) を通る直線と曲線y=f(x) のすべての交 点のx座標をそれぞれ求めよ。 13 (3) 方程式f(x)=m(x+3) が3つの相異なる整数解をもつような定数mの値 をすべて求めよ。

定積分です キリがないくらい計算が合いません。 答えは−625/12です どこが間違っているか教えていただきたいです🙇🏻

(9) 5-₂ ( 7²²1414) (2-3) [²²2 (2²³₁42²³142-32² - (2x-12) =) = ₂ (2³²² α²-82-12) da 2L4 x3 84 117 4 - (8 14 271 27-36)-(2014-3-3 (60) 29 (6+29) サ 4 5 8 36. (+ (2) 4 7 ) - ( 4 3 1 40) 72²2-122) is [et 8 1328 {} 3 351 496 12 (17 ・ 129 3 (+9-36-36)-14-1740) 8 - (-81-63) - (44 - 31 81 252 42-46 (1-3) -17-2 3 12

n(n+1)/2がなかなか理解できません。教えてください🙇🏻‍♀️

STEP B □ 61 次の無限級数の収束、発散について調べ,収束する場合は,その和を求めよ。 *(1) 2+ 2 2 + 1+2 +: ·+· (2) 1 2 1+2+3 1 1+2+3+ +n ・+:.

この解き方だとふたつの答えのうちひとつしか出ませんでした。答えが出たのはたまたまでしょうか。どこがダメだったか教えてください🙏答えは(x,y)＝(1,2)、(－1,0)です

1 A (2²1) = (2x) 求めるのは整数であるから = 1/2 4 5+(1-)-{ F201-=X 2= y= 4 3.1+5 y=1 X=19€ € このときのみはy= b SAXE | F=X LIX LY³F LY 0 =(1-x)(1+x) 0 = (5+XS) (S-XS) 2014 2 3 =127621 t 0 = ( 5+X5 ) ( 5+X5 ) 1² = (57²x²5 + x² ) ( = ²1-x2) 0 27XXX=175345 S+x{ = h L%25²F4₂² 0 = 5 + f +₁-X { tx=(-x) 4 2x²+3xy-2y²-3x+4y-5=0 b 次の等式を満たす整数の組(x, y) を求めよ｡ 24 X 2

このまるで囲ったところがなんでそうなるのかわかりません😭

non 264 解答 練習 ③ 164 基本例 oses Bのとき, 関数 y=√3 sin Acos0+ cos2 また、そのときの0の値を求めよ。 = y=√ 例題 164 三角関数の最大･最小(5) 合成利用 2 指針 前ページの基本例題 163 のように, かくれた条件 sin²0+ cos²0=1 を利用して まくいかない。 ここでは, sin 20, sin Acose, cos20のように sin 0 と cos0の だけの式(2次の同次式)であるから, 半角 倍角の公式により sin'g=1-cos 20 /3 sin cos0+cos2日 20+ 1+cos20 2 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos 20 の和で表される。 そして、その 関数の合成により, psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち、sin 0, cos0 の2次の同次式は、20の三角関数で表される。 ① 1次なら 合成 2 すなわち 1 =(√3 sin 20+cos 20)+ 2 = sin(20+ 7) + 1/²/ 0≧0≦2のとき, をとる。 2 sin 20+(1+cos 26) π π 2014/10/12 = 6 π 6 π 7 = 6 6 同周期の sin と cos の和 ② 2次なら 2条がある→2倍角の公式利用 45 20 ≤20+5 ≤2.4+5 6 6 π 6 sin Acos0= VII 1620 20 の最大値と最小値を求め つまり 0= -1 sin 20 2 関数 y=cos20-2sin@cos0+3sin20 また、そのときの0の値を求めよ。 =2のとき最小値 YA 1 7 67 -1 O 2 20 に直して合成 1 2 -πであるから, この範囲でyは 6 TT つまり= 1/72 のとき最大値 1+12-12 3 cos20=- 1 2 + 基本 162,163 /1x 2 ◆指針 sin20, sin Acost 0 165 2次同 重要 例題 実数x,yがx2+y2=1 を はである。 ≤20+ 指針 1文字を消去, 実数解 x2+y2=1は, 原点を →点 (x, y) は単位 これを3x2+2xy+y 後は前ページの基本 の式は、 を使って の三角関数に直す。 3 sin20 + cosm = 2 sin(20+4) 解答 0 (06≦2)の最大値と最小値を求めら x2+y2=1であるか くことができる。 P=3x²+2xy+y² と P.270 EX102 P=3cos20+ 1+co =32 603210 = sin 20+ 0≦0 <2のとき, -1≤ 2012/ssin 24 円の媒介変数 一般に, 原点を とし, 動径O 検討 ゆえに -√2 よって, Pの最 参考Pが最大となる すなわち=17/08 与える x,yの値が これを円の 練習 平面上の点 ④165 値を与える

3乗の因数分解の仕方がわからないです。

11 数列 {am) の公差をd, 数列{bn}の公比をrとすると an=1+(n-1)d, bm=1.y"-1=y"-1 1+d=r 1+3d=r³ az=bzから 206 ay=bから ① から d=r-1 ③②に代入して これを変形して 2014 ...... …..① 2 1+3(r-1)=23 $=($+$XI-AST -1-3(r-1)=0 (-1)(r² +r+1)-3(r− 1) = 0_28+²34(3- = 27-1 (-1)(2+r-2)=0 1のと(-1)^(+2)=0 この よって r=1, -2 [1] =1のとき, ③から このとき 0 43=1+2d=1,b3=r2=1). よって,a3=63となり、 条件 α3 キ 63 に適さない。 d=0 / / ") == (SF = {{+91-55- [2]=-2のとき,③から d=-3 4 SPA このときag=1+2d = -5,63=r²=4 (IS) 1-S よって, 条件 α3≠b3 に適する。 したがって, d = -3, r=-2 であり an=1+(n-1)・(-3)= -3n+4, 6,=(-2)"-1 3-3r+2=0 と整理 して, 因数定理から (r-1)²(r+2)=0 を導いてもよい。 8- (1-"S)S_12-³S2 =(1-¹5) 196 11 3-1 c=nc 103 21 XE t