この問題のクケについてです。 私は(名称忘れましたが…)青の付箋の通りに考えてしまい、その結果クケの答えを逆にしてしまいました。 青付箋はサインcosタンジェントのときの計算の仕方（？のやつです。 斜辺➗縦をするとSignが出ると言ったような… これと問題では何が違うのでし... 続きを読む

BA 問題について考えよう。 関数y= mm+V3co50(0≦02/12)の最大値を求めよ。 ✓ 1T COS π 2 sin ア AL 12 るから、三角関数の合成により IT sin 18+ ア 形できる。 よって,yは日= πT で最大値 エ をとる。 ウ pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 B 関数 y=sin+pcoso0 ≦ の最大値を求めよ。 πT p=0のとき,yは0= で最大値をとる オ

この問題のクケについてです。 私は(名称忘れましたが…)青の付箋の通りに考えてしまい、その結果クケの答えを逆にしてしまいました。 青付箋はサインcosタンジェントのときの計算の仕方（？のやつです。 斜辺➗縦をするとSignが出ると言ったような… これと問題では何が違うのでし... 続きを読む

BA 問題について考えよう。 関数y= mm+V3co50(0≦02/12)の最大値を求めよ。 ✓ 1T COS π 2 sin ア AL 12 るから、三角関数の合成により IT sin 18+ ア 形できる。 よって,yは日= πT で最大値 エ をとる。 ウ pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。 B 関数 y=sin+pcoso0 ≦ の最大値を求めよ。 πT p=0のとき,yは0= で最大値をとる オ

(2)のマーカーの式がどうやって出来るのか教えてほしいです。

B2-10 Think 例題 B2.6 漸化式と平均・分散 **** (1) 硬貨を5回投げて, 表の出た回数と裏の出た回数の差の絶対値をX。 とする. 確率変数 X の平均E(X) と分散 V (X) を求めよ. (2) (1) の X。 から始まり, 4X,=Xn-1+3 (n=1, 2, ......) によって定まる 確率変数の列 Xo, X1,X2, ....... Xn, ・・・・・・ がある. X, の平均E(X) と分散 V(X) を求めよ. 考え方 (1) たとえば、(表裏)=(1回 4回) (4回 1回)のとき, X=3となる. 解答 またこのときの確率は, +50 (12)(2/2)+(1/2)^(1/2)である。 (2)X, は、2項間の漸化式の考え方を利用して求める. (1) 硬貨を5回投げたとき,表と裏の出る回数, 回数の差の絶対値 X の値、お よび,それが起こる確率は次のようになる. (表裏)=(0.5) (50) とき,Xo=5であり, P(X=5)=2×(1/2)^(1/2)=270 (表裏) = (1,4) (41) のとき,X=3であり, 5 P(X=32×(1/2)^(1/2)-2727 (表裏) = (2,3) (32) のとき, X=1 であり, P(X=1)=2×(1/2)(1/2)=120 (12)(1/2) =5Co (表裏) = (4,1) (32) のときも同様 (1)(1 5 10 15 よって,平均は, E(X)=5x- +: 24 8 また,EX)=5°×1/21+3°×12021121221=5より、分散は、 V(X.)=E(X,³)—{E(X)}²=5— ( 15 )² = 95 (2) 4X,=X,1+3 は,X,-1=1(X,,-1) と変形 特性方程式 4α =α+3 より, α=1 できる. + よって、X-1=(1)(x-1)より.X.=(1/2)x-(2)+1 したがって、 平均は F(X)=(1/2)E(X-1)+1=(1)1/18-(1)+1 =2(1)+1=2+ +1 分散は, v(x) = {(+)"}*v(x) = {(+)}* 95 95 24n+6 練習 赤玉が3個,白玉が2個,青玉が1個入っている袋がある.この袋から3個の B2.6 玉を同時に取り出すとき、取り出された玉の色が何種類であるかを確率変数X で表す.Xから始まり,X,=3X,-1+2 (n=1,2,… によって定まる確率変 *** 数の列 Xo, X1,X2, を求めよ. Xn,・・・・・・について, X, の平均E (X) と分散V (X) 82-8 5 るとする

私の答案の(ⅱ)って答案に書かない方がいいですか？

4 2次方程式/実数解をもつもたないー (ア) αを実数とする. æの方程式 ax²-4x+2a=0とx²-2ax+2a2-2a-3=0がある. 2つの 方程式がともに実数解をもつようなαの値の範囲は (1) であり,ともに虚数解をもつようなa の値の範囲は (2) である. (関西学院大・文系,一部省略) (イ) a, b を異なる実数とするとき, xに関する方程式 (x-2a) (x-26) (2x-a-36)=0は 相異なる2つの実数解をもつことを証明せよ。 (中部大工) -b±√ √b2-4ac 2次方程式の判別式 るが, ax2+bx+c=0(a~c は実数で、≠0) の解は、x= の中身 D=62-4ac を判別式という. Dの符号によって,次のように判別できる。 (符号 だけが問題である. 1次の係数が “偶数” つまり26のときは,D=4 (62-ac) なので,Dの代りに, D/4=62-ac を用いる) であ 2a ・D>0のときは,相異なる2つの実数解をもつ。 ・D=0のときは, 唯一の実数解をもつ (重解という). D<0 のときは, 実数解をもたない (相異なる2つの虚数解をもつ). なお,実数解をもつもたないを示すのに, グラフを利用する方法もある. 解答 (ア) ax²-4+2a=0......1, 2-2ax+2a2-2a-3=0 ② の判別式をそれぞれD1, D2 とすると(ただし, ① は, a≠0のとき), D1/4=4-2α2... ③, D2/4=- (α2-2a-3)④ ax²+2.bx+c=0(at) x= a =62- α=0のとき, ① は2次方程式に ならないので, あとで個別に考察 する。 (1) ③ 0 かつ ④ ≧0により, 2-42≧0 かつ-(a+1) (a-3)≧0 -1≤a≤√√2 (a+0) -√2≦a≦√2 かつ-1≦a≦ a=0 のとき, ①はx=0 となり,このときも実数解をもつから, 答えは -1≤a≤√2 (2)③ 0 かつ ④ <0により,(1)の途中経過から, 「α <-√2 または √2 <a」かつ「a<-1または3<a .. α <-√2 または 3 <a (イ) (2a)(x-26) (2x-a-3b)=0を整理すると, 2-2 (a +6+1)x +4ab+a+36=0 この判別式をDとすると, D/4= (a+b+1)-(4ab+a+36)=a+b2-2ab+a-b+1 =(a-b)2+(a-b)+1 a-b=c とおくと, D/4=c2+c+1=c+- 1/1)² + 1/3>0 よって、この方程式は相異なる2つの実数解をもつ. 【(イ)の別解】f(x)=(x-2a)(x-26) (2x-a-3b) とおくと,y=f(x) と軸とが異なる2点で交わることを示せばよい. いま, f(2a)=-3(a-b), f(26)=a-b であり, a≠bであるから, f (2a) と (26) は異符号で,一方は負である. したがって, y=f(x) はx軸と異なる2点で交わる. 04 演習題(解答は p.55) 3 a y=f(x) (下に凸) S このx座標が解 f(p) <0 を満たす』 が存在する なら, y=f(x)はx軸と異なる 2点で交わり, f (x) =0は異な る2つの実数解 (pより小さい解 ←と大きい解)をもつ

次の基礎問題精巧の問題なんですけど図形が苦手って言うのもあるんですけど難しすぎませんかね？

問題 58 右図において, AB=AC=14,BC=7, A EB=2 とする. 4点 A, B, D, F が同 一円周上にあるとき (1) 次の2つの関係式が成りたつこと を示せ. CF:CD=l:2 AF: DB=3:1 (2) DR=3であることを示せ F E D B C

微分の問題で、赤の波線〰️がどうして成り立つのか分からないです教えてください🙏🏻🙏🏻

不等式への応用 405 例題 215 3本の接線が引けるための条件 (2) **** 点P(a, b) から曲線 y=x2x に異なる3本の接線が引けるとき,点 P(a, b) の存在範囲を図示せよ. 020 考え方 曲線上の点(t-2t) における接線の方程式に (a, b) を代入した3次方程式が異 なる3つの実数解をもつための条件をa,bに関する不等式で表す。 SiS ■解答 y=x-2x より, y'=3x²-2 01 S>0203)|1=8200 したがって,曲線上の点(t, f-2t) における接線の方程 BO式は、 y—(t³—2t)=(3t²-2)(x-t) つまり,y=(3-2)x-2t この直線が点P(a, b) を通るので, 0800802021=0000 2-1-07 より b=(3t-2)a-2t3 をもつので 2t3-3at +2a+b=0 …① 0<(1415)-(+ tの方程式 ①が異なる3つの実数解をもつような (a, b) の条件を求める. f(t)=2t3-3at+2a+b とおくと, したがf'(t)=6f2-6at=6t(t-a) '=0 とすると, t=0, a したがって, ① が異なる3つの実数解をもつのは、 y=f(t)のグラフがt軸と異なる3点で交わるときより a\0 かつ f(0)f(a)<0 www f(0)f(a)=(2a+b) ( -a +2a+b) <0 より, 002a+b>0 1-a+2a + b < 0 SWAROV[b>-2a 1-a³+2a+b>0 fb<-2a (b>a³-2a f2a+b< 0 または つまり, または lb<a³-2a また-2a=-2a より bab=a3-2a a³=0 より、直線 b2a は 次方曲線 b=α-2a に原点で接 している. √2 a そよって求める領域は, - 右の図の斜線部分で,境 a>0のとき +f(0)>0 A 0 a f(a)<0 a< 0 のとき f(a)>0 t N f(a) f(0) が異符号 a=0 のとき, f(0)-f(a) ={f(0)}'0 より, a≠0 は f(0)f(a)<0 に含ま れている. 界線は含まない . OSEO 原点で接する. b=-2a すると、 (+ 第6

私の求め方ではダメなのでしょうか？

244 サクシード数学B 249 an+1=6am-3 +1 の両辺を3"+1で割ると an+1 a. =2• -1-140 であるか 3 +1 an 3" とおくと bn+1=2b-19 これを変形して 6m+1-1=2(0,-1)=26 また 6₁-1=1-1=-1=2 3 n 3”は ゆえに 1 an=1であるから (2)>0であるから,漸化式より az0 よって30 列で6+1=44-1 b„=4"-1 1 4"-1 列で bm-1=2.2"-1 3 目の歌である よって、 数列{b-1}は初項2,公比2の等比数 分 として、次の 4+1 よって、漸化式の両辺の逆数をとると an+5 同様にして, すべての自然数nについて > b=2である 立つ。 よって ay=nbm で an ゆえに TW an+1 25an b=2+1 245 =3b" であるから すなわち11 であるから + an+1 an5 a,=3"(2"+1)=6"+3" an+1 an 別解an+1=6a-31 の両辺を6+1で割ると45 1\n+1 b=- とおくと an 立 bn+1=bn+- 1 252 a=S ゆえに Qs+1=S+ Dan+1 よって また b₁=- =1 6"+16" (21) 1 a1 これを変形 Cn= とおくと OUTSIDE/1+1 Cn+1=C- 12 3 で1b,=1+(n-1)・1/2= よって,数列 {bm } は初項 1, 公差 等差数列 (4)。 また n+4 ゆえに、姜 5 an= 3 であるから an=- 5 よって, {cm} は初項が 階差数列の第n項が n+4 比数列で 2 1+1 HOUSE (S+3) V 2 の数列であるから, n2のとき 8.8=SF 251 (1) b=na とおくと, 漸化式から bn+1=bn したがって 40 3 1n_1/1\ 48.8=23 または Job b=1a=15 よって b=1 (n=1, 2,......) 253 正方 の長さを 「目)のである。 1\n-1) 1- ゆえに 312 nan=1 したがって,=1 のように 2 n D.をとる 2 2 (88) 1 2 D="D (2) nan+1=(n+1)+1の両辺をn (n+1)で割 CD= an+1) an 15 (I-1-8)8 ると D.C 1\" +1= n+1 n n(n+1) =1+ ① AABC 2 3 an n 1 bn=” とおくと 236+1=6+ n(n+1) A であるから,①はn=1のときも成り立 すなわち また • b₁ = b1=q=2 よって +391 つ。ゆえに cm=1+(2) n 2021-20 an=6cmであるから SE-8 項が 24461+(2)}= an=6"1+ 1 250 (1) とおくと BJJ (3) 1 n(n+1) であるから,n≧2のとき n-1 1 8-8=0 bm=2+2 =2+ k(k+1) k=1 bn+1=4b+3 an (-1)+(-1)+z= これを変形して bm+1+1=4(b+1) + + よって, 数列{bm} は初項が2, 階差数列の第 n も成り立つ。 また、4 ゆえに、 列である したが -1/1 1 (+1 3 また 30円 b1+1= +1=3+1=4 Jcb a1 よって, 数列{bm+1} は初項4, 公比4の等比数 =2+(1-1)=3-10

解説を見ても全く理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

10 sar) ((aral-1081) C 4.二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 03 (2021 x>0のとき (1+x)">1+nx ただしn=2, 3, 4,

③は何を表しているか、どうして成り立つのか分かりません。教えてください🙏

第2即 D 研究 2つの円の交点を通る図形 の方程 きる。 link 2つの円x2+y2-5=0 ...... ①, x2+y2-6x-2y+5=0 考察 は2点で交わる。 その交点を A,Bとする。 第3章 図形と方程式 ここで, k を定数として, 方程式 k(x2+y2-5)+(x2+y^-6x-2y+5)=0 k=-2 01 ③ k=1 k=2 (3, 1) を考える。 2点A,Bは円 ①上にあり, 項を かつ円 ②上にあるから, kがどんな値を -√5 x B とっても ③の表す図形は A, B を通る。品 -√5 k=-1 10 ③ を整理すると 6 31-5b+5=0

gの2乗ってなんで1,4,16なんですか？その他は入らないのですか？平方数なのは分かりました。

問題 5-10 2つの自然数A,B(A<B)の最小公倍数をLとする このとき L'-AB=1680..(☆) を満たす自然数の組 (A,B) を求めよ。 難 (福岡大)