Question

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この問題のクケについてです。
私は(名称忘れましたが…)青の付箋の通りに考えてしまい、その結果クケの答えを逆にしてしまいました。
青付箋はサインcosタンジェントのときの計算の仕方（？のやつです。
斜辺➗縦をするとSignが出ると言ったような…
これと問題では何が違うのでしょうか、？
拙い説明ですみません💦

BA
問題について考えよう。
関数y=
mm+V3co50(0≦02/12)の最大値を求めよ。
✓
1T
COS
π
2
sin
ア
AL
12
るから、三角関数の合成により
IT
sin 18+
ア
形できる。 よって,yは日=
πT で最大値
エ
をとる。
ウ
pを定数とし、次の問題Bについて考えよう。
B 関数 y=sin+pcoso0 ≦ の最大値を求めよ。
πT
p=0のとき,yは0=
で最大値をとる
オ

cos(-a)
cose cosa + sino sinα
を用いると
y=sin6+pcosQ=
キ
cos(-a)
と表すことができる。 ただし, αは
ケ
cosa=
sin a =
キ
キ
を満たすものとする。このとき,y
=
コ
で最大値
サ
をとる。
(p<0のとき,yはe=
で最大値
ス
をとる。
キ
~
ケ
サ
ス
んでもよい。)
① 1
P
-1
-p²
91+p²
の解答群(同じものを繰り返し
②-p
41-P
⑦p²
1+P
⑧ 1-p2
@ (1 - p)²
⑥ (1+p)2

27
第1問
標準
三角関数 三角関数の最大値)
2021年度本試験(第1日程) 「数学Ⅱ・数学B」 第1問[1]に同じ
1) Ry-sino+√3 cos 0 (050)
......A の最大値を求める。
T
7.
1
COS
sin
2
3
y=
yo 2 sin(+税)
であるから人の右辺に対する三角関数の合成により、Aは
→イ
できる。OSOS1より、scgであるから、
+
ひは
01-12 すなわち =
π
6
→ウ
で最大値 2
→工をとる。
(2)関数y=sinθ+pcoso
・B の最大値を求める。
の
√3
(i) p=0のとき, Bは
y=sin
(osos)
π
であるから, yは0=
2
→才で最大値 1 →力 をとる。
を用いると
(p>0のとき, 加法定理
cos (B-α) =cosocosa + sin Asina
rcos (θ-α)=(ysina) sin+ (rcosa) cose (rは正の定数)
が成り立つから,Bは
y = sin+pcosd=rcos (0-α)
YA
1
と表すことができる。
ただし,rsina=1, rcosα = pであるから,右図より
a
r = √1+p²
9 →キ
0
.r
でありαは
P
sin a=-
① →, cosa=
√1+p²
√1+P2
を満たすものとする。
→ <<
✓と関係ない?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

受験生

(1.p)の点をA、(p.0)の点をBとおき、三角形OABとして考えるとOAの長さはr、ABの長さはy座標より1、OBの長さはx座標よりpとなります。
sinα=OA/AB、cosα=OA/OB となります。
値を代入して貰う(※ r=√1+p^2 として)と答えが出ると思います。
説明苦手なので伝わると幸いです。

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理解しました！ありがとうございました(≧∇≦*)