コサについて、赤でマークした所はなぜ「1、2、3、…」ではないのですか？ また、青でマークした所はなぜ1を足しているのですか？

第3回 第4問 (選択問題)(配点20) 座標平面において,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 3 15 =2x-1 x一 4 0を原点とする座標平面上に直線l:y=- 上にあるとすると イ =4Y が成り立つから, X,Yは整数kを用いて X = k+ Y= カ 01 七 ウ の解答群 イ 5 と表せる。 4 Xが3の倍数になるのは, kを3で割ったときの余りが と表せる。 のときは整数nを用いて k=3n- ①2 2x-5-Y =Y 3x-15-4Y 3 (X-5)=4Y k エ 1 がある。 格子点(X,Y)がℓ (2) 3 9 オ のときであり,こ (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 正の整数nに対して 24(3n-[ 92-6 15, yn = 13 (3n- +7 とし、さらに,x,ymを3で割ったときの商をそれぞれ am, b, とする。 2数の差 an-b を考えると, an と bmを5で割ったときの余りが一致するのは、 nを5で割ったときの余りが キ のとき 18 24 12 21 Xn= 121-3 を得る。 正の整数nに対して xn とyの最大公約数をdとする。 d1,d2,d3,... である。 ケ カ+ の解答群 であることがわかる。 36-3 33 また, an と by の最大公約数を Cm とすると, a, by は互いに素な整数 P, Qn を用 いて an=PnCm, bn=QC と表すことができ,この2式より ¥845 40 (3 pn-4qn) Cn= ク S2020 + S2021 + S2022 + S2023 + S2024 コサ 01 ③3, 15 2 ケ に現れる整数をすべて書き並べると である。 格子点 (xn, yn) をAとし,線分 Am (両端含む) 上にある格子点の数をSとする と ①3 45, 15 27 ②2 3,5 ⑤ 3,5,15 4 21 1 3 2 1 00

(3)、(4)の問題の答えの求め方が分かりません、 整数kを用いて、a=7k+3 と表される。 まで、分かるのですが、ここから先の計算が分からないのでもし良かったら教えてください！🙏🏻

5 a,bは整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。 このとき,次の数 を7で割った余りを求めよ。 (各3点×4) (1) a+26 (2) ab (1) 4 (2) er 5 (3) α6 (3) 1 (4) a (4) 2023 3

黄色のマーカーの角の部分と、黄緑のマーカーの角の部分の2倍が等しい理由ってなんですか？

A Q なぜ等い B

この解き方であってますでしょうか？

cosh(x) = (021 e + e- 2 ex+ éx e³x + 1 ex 2 e²x +112 2ex 2 2 sinh(x)=e^ とするとき, cosh' (z) - sinh' (z) を求めなさい。 – - ex-ex 2 @2x -1 ex Cezac 2 -1 zex = ex+20²³²+1 4 ex 4e²x 4 ezx + = 1 -e4x² +2e²x-1 4e²x

この問題でなぜc＝1、3、−6ではなく−6だけなのですか？

実数解) 00000 b, cの値を求めよ。 3次方程式x+x²-21x+6=0 の解は1.3. cである。 このとき,定数a. 基本事項 CHART SOLUTION x=α がf(x)=0の解f(α)=0.00 TRAB f(x)はx-α を因数にもつ 与えられた方程式の左辺をf(x)とすると

確率の問題です 最後の「3個の玉に書かれた数字の和が偶数になる確率」が分かりません 答えは19/35となります

整数(2023年度 11 [4] ) 27との最小公倍数が675であるような自然数は全部でス 個あり、そのなかで最小のものは センである。 順列組み合わせ (2021年度 [2]) 4種の数字 0 1、2、3について、 それぞれの数字を重複して用いてもよいとき、これらの数字を 使ってできる4桁の偶数は全部でオカ 通りである。 また、数字を重複して用いないとき、これら の数字を使ってできる4桁の偶数は全部でキク 通りである。 確率(2022年度 ① [5]) 1、2、3、4、5、6、7の異なる数字が書かれている7個の玉が袋に入っている。 よくかき混ぜてか ら、3個の玉を取り出したとき､書かれた数字が全て奇数である確率は であり、書かれた数 ① 字の和が偶数である確率は ネ ハヒ である。 奇数になる場合 ① 奇数×3. ② 偶数×2、奇数×・・・テ FL X ベクトル (2023年度 [4] ) 2つのベクトルa=(2,5)、 1=(t, 4) について考える。 a // となるのは、t= である。また、(a+b)(a-b) となるのは、t=±√ツダ のときである。 また、 13. 3 IAⅡIB 数列(2022年度 [4] ) 初項から第n項までの和がn2-2nである数列の初項は α=テトであり、第n項は an=ナn である。 x ス のとき 35

（2）の計算が合いません💦解説お願いします！

5 715 16 18 2023年度 数学 第2問 丼 1 / 20 サイコロを繰り返し投げて、 出た目に応じてエリ平面上をスタートの原点からゴールの直線x= k(kは自然数)に向かって次の規則に従って移動する。 27 (i) 目が1ならばり軸方向に+1, 目が6ならば 軸方向に目が2から5ならばz軸方 向に+1 移動する。 2,3,4,5 (ii) y座標が+2または2に到達した場合はコースアウトとして終了する。 とき、次の間に答えよ。 22 fit= 2 H₂ 27 2,3,4,5 (1) k=2のとき, サイコロをちょうど2回投げてゴールに到達する確率は 同じくコースアウトする確率は である。 27 ゴールに到達する確率は x する条件付き確率は 25 27 X8 16 ×84×27 [14 15:16] ×27×81 16.27 25-81. 17 [18:19 25 3 (2) k=4のとき, サイコロを3回投げてコースアウトしなかった場合, 4回目でゴールに到達 32 |23:24 25:26:27 である。 = × であり、 同じくコースアウトする確率は × € 25 である。また, サイコロをちょうど3回投げて 1 ( ( X. "THEN 27 25 27. × 京都先端科学大-推薦 Apm T ✓ ×27.81 1 21 12 13 9 No ・であり、 X *6 +1+ x 20 21:22 27 ta 1/5 216 217 w+\/ /* - 3 bom -10m -1pm -15

黄色のマーカーが引いてあるところについて教えてほしいです。 どのように計算するとこの回数が出てきますか？ 私は、条件より、2x-y=1を移項し、y=2x-1として、さいころの４以下の目と５以上の目がそれぞれ何度出ればよいかを計算しました。それでは違うようだったので、どこで... 続きを読む

2023年度 第1学年 第2学期中間考査 数学A 進学クラス (C~J) 【5】 右の図のように, 五角形の頂点に 1から5までの番号をつける。 さい ころを投げて、 最初頂点1にあった 5 点Pを、次の規則で移動させる。 さ いころを4回投げて点Pを移動さ せ、最後に点P がたどり着いた頂 点の番号を得点 X とする。 このと き 次の問いに答えよ。 4 4 以下の目が3回 5以上の目が1回 出ればよい｡ よって 求める確率は, 反復試行より、 +C₁(²-)²(²-) = 3² <規則> さいころを投げて、 出た目が4以下のときは時計回りに2 つ先の頂点に移動させ, 出た目が5以上のときは反時計回 りに1つ先の頂点に移動させる。 (1) 得点が1となるには, さいころの目が4以下がx 回 5以上の が回出ればよいことが分かる。 このことから, 得点が1となる 確率 P(X=1) を求めよ。 (2) 得点が2である確率 P(X=2) を求めよ。 5以上の目が4回出ればよい｡ よって、求める確率は, 反復試行より、 (-1)=3/1 (3) 得点が3である確率 P(X=3) を求めよ。 4 以下の目が2回 5以上の目が2回 出ればよい。 よって 求める確率は, 反復試行より, 24 8 .C² (²3) ²( ² )² = ²/1 = 27 2¹ 16 = 81 5点×6問=30点 (4) 得点が4である確率 P(X=4) を求めよ。 4 以上の目が4回出ればよい。 よって、求める確率は, 反復試行より, (²/3) 18 .c.()'()*²= 1 4C 81 3 (5) 得点が5である確率 P(X=5) を求めよ。 4 以下の目が1回 5以上の目が3回 出ればよい。 よって, 求める確率は, 反復試行より、 2 1年 組 番氏名: (6) 得点Xの期待値 E(X) を求めよ。 得点 X とその確率を表にすると, 下のようになる。 1 得点X 確率 よって 求める期待値 E (X) は, 1× 32 -+2x1 24 81 81 2 3 32 1 24 81 81 81 81 4 16 8 81 5 計 1 16 81 ・+3x +4x ・+5x 8 81 70 27 (点)

お友達に教えてもらったのですが、なぜHM=2になるのか分かりません。教えてほしいです。

22 右の図の△ABCにおいて、辺BCの中点をMと するとき 中線 AM の長さを求めよ。 (指針) 点Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと, 三平方の 定理により AM2 = AH2 + HM2 BH = x として,線分 AH, HM の長さを求める。 解答 点Aから辺BCに垂線 AH を下ろす。 BH = x とすると CH= 6-2c 直角三角形 ABH において AH2 = AB2-BH2=25-x2 また、直角三角形 ACH において AH2 = AC2-CH2= ①② から x を求めると ゆえに したがって 25-22 ·(32 (2x1x² AH= (6-2)² +12=+127 36-122+2 70=1 ① 13112x-20²3 x= HM= AM=√AH2+ HM2 24 f. 4 = 490 36 13 B A BTH M M 7 49-(36-(2x+x) 49 (12x+36) -2²4/222-36 12-2²2

この問題の赤矢印への変換方法がなぜこうなるのか分かりません。教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(3) (log:9+log 3) (log,16+log,4) =(1og₂9+ log23\/log₂16 = log28 log23 -(log:3²+ log2¹) log:3 log:3² log23/log22 log₂2² + 4 82³) 210g23+log23 3 log₂3 2log:3 4 =10823 -+ log23 1 log23 log24 log29 ·+· + 2023) 35 3 =