Question

いちご

この問題でなぜc＝1、3、−6ではなく−6だけなのですか？

実数解)
00000
b, cの値を求めよ。
3次方程式x+x²-21x+6=0 の解は1.3. cである。 このとき,定数a.
基本事項
CHART SOLUTION
x=α がf(x)=0の解f(α)=0.00 TRAB
f(x)はx-α を因数にもつ
与えられた方程式の左辺をf(x)とすると

a+b=20
9a+b-36
-8a = -16
a = 2
b=18
C²³²+20²³ - 2/6 + 18-0
12 -21
3
-18
L
1 3
6
(c-1(C²3c-18) = 0
(c-1XC + 6 X c-3) = 0
C=1,3,-6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

3次方程式の解の候補が1,3,-6であり、すでに1,3は解として存在しているので、c=-6しかありません。

もし仮にc=1とすると、3次方程式の解は、x=1,3しかないことになります。これは
(x-1)²(x-3)=0
と造ることができますが、もとの3次方程式と合わなくなってしまいます

いちご

なるほど。既に解として出ているのですね。理解できました。ありがとうございます