赤ボールペンで書いてある所の左の式を自分で展開したのですがこれが4a^2-8a+1になりません。 この回答がおかしいのか自分の頭がおかしいのか教えてくださいお願いします。

座標平面上で,原点 (0,0), ( 2, 1), 点 (a, b) が正三角形の頂点となっているとす る。このとき, (a, b)=1 である。 ただし, 点 (a, b)は第1象限にあるものとする。 解説 原点 (0,0), 点A(2, 1), 点 B (a, b) とする。 y' △OAB が正三角形になるとき, OA=OBAB から OA=OB=AB2 B(a, b). ここで, OA2=2+125であるから OBOA より a2+62=5 AB2=OA2 より (α-2)2+(0-1)2=5 A (2, 1) ① 1 ... ② ①-② から 4a+26-5=0 2 x 5 すなわち b=-2a+- ③ 2 a² 整理すると 402-80+1=0 これを解いて ③①に代入すると a2+(-2+12/27)=5 03+402-100+2=5 =~ 2 ± √√3 5α² - 100 + Σ=v 2 ③より,a=2+2 2±√3 豆のとき 12/ a2-2a+1=v b= (複号同順) 2 2 >>0であるから a: 2 a=2-√3 = 1+2√3 2 b= したがって (a, b)= b)-(2√31+2√3)

下線のa≠0は分かりますが、bはなぜそのように言えるんですか？

基本(例題 8 ベクトルの平行と成分 00000 2つのベクトル a=(3, -1), 6=(7-2t, -5+t)が平行になるように,tの値 を定めよ。 [類 千葉工大 ] p.370 基本事項 3 指針 2つのベクトル=(a, as), = (b, ba) =0,d)について aka となる実数kがある A ⇔ab2-abi=0 B (証明は,下の検討を参照。) が成り立つ。 A, B のいずれかの平行条件を利用して、 方程式の問題に帰着させる。 1. 0 であるから, aとが平行になるための必要 7-2t=0かつ-5+t=0 解答 十分条件は,=ka を満たす実数 k が存在することである。 よって (7-2t, -5+t)=k(3, -1) となる tはない。 すなわち (7-2t, -5+t)=(3k, -k) ゆえに 4 7-2t=3k ①, -5+t=k ...... ② x成分成分がそれぞ ①+② ×3 から - 8+t=0 (0,0)-(1-2 1+2 れ等しい。 したがって t=8 このとき k=-30 別解 a = 0, の必要十分条件は 18 よって 0 であるから, a と が平行になるため (0.0)=(15+2+2 3・(-5+t(-1)(7-2t)=00=1 -15+3t+7-2t=0&s =0=51+ Dz したがってt=8 -1)=(-3, 2) 平行条件を利用。 AD-FCなどを考えて 冒 a=0, 6 = 0 のとき 成分で表された平行条件anabe-abı=0の証明 検討 al/kaとなる実数がある (p.362 基本事項 4 ) ⇒ (b1,62)=k(a1, a2) よって, aika1, b2=kaz となる実数kがあるから abz-azb=as(kaz-az(ka)=0 逆に, b2-ab=0 ...... A ならば, a≠0より, α と α2 の少なくとも一方は0でない。 3dXp0000 (=) α≠0 のとき, A から b2= a2 a1 b1=kとおくと,b=ka,b=kazとなり =ka (k は実数) a1 ゆえに 以上により allb α2≠0のときも同様である。 a bab₂-a2b₁=0 0=2 37

高校数学、多項式の整理の式の書き方についての質問です 左の画像の(2)や(3)では、定数項を()でくくって書いています。しかし、右の画像の(3)では、定数項を()でくくらずに書いています。どちらも白チャートの問題なのですが、この表記の違いはなんでしょうか？どちらかが正しいの... 続きを読む

L につ 以外の文字はすべて数と考える。 2 同類項をまとめる。 高 最も次数の高い頃から、順に次数が低くなるように、定数項まで並べる。 [ ET MO (1) a³-3x+2-2x2-x3-2x2-3x+2 3次 2次 1次 0 次 (2) ax-1+α+2x'+x=2x2+ax+x+a-1 =2x2+(a+1)x+(a-1) 多項式で, 順を降べき (2) alt axx 1次 20次 2次 (3) y la (3) 3x²+2xy+4y²-x-2y+1 =3x2+2yx-x+4y2-2y+1 =3x2+(2y-1)x+(4y²-2x+1) 2yx 答え 項も 2次 1次 20次 順に m Lecture 式の整理 着目する文字によって整理後の式は異なる。 (2) αについて降べきの順に整理すると (3) yについて降べきの順に整理すると 何について整理するのかをきちんと切に (x+1)a+ (2x2+x-1) 4y2+2(x-1)y+(3x2

黄色で線を引いたところが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️

問 16 相加平均・相乗平均(2) b, bz, bs を正の実数とする. α=bi, a2=bz, a3=b3 としたとき a+a2+as_araz2d3 3 となる. したがって atatasana2a3 3 (01+b2+63){(61-62)2+(b2-63)2+(63-61) 2} であり,等号は α=a2=αs のときに限り成立する. この不等式を用いれば,正の実数a,bに対して を得る. 4(a²+ab)≥33(a²b) 底面が半径αの円で高さが6の直円柱を考える. 不等式の等号条件から, 表面積を一定にして体積を最大にしたとき,b である. (慶應義塾大) a 精講 x+y+23-3.xyz に関する等式は 標問1 (3), 標問27 を参照して下さ 解法のプロセス 相加平均・相乗平均の不等式を 利用する 凸 おきかえの工夫 い。 a1,a2, α3 をどのようにおきかえれば,d+ab が現れるか考えましょう。 この不等式が直円柱の 体積の最大値を求めるヒントになっています. a=bi', a2=b23, a3=b33 より <解答 a1+a2+a3_//asazas=1/2(b+b2+b=-3bibzbs) 3 =1/2(b1+b2+ba) (b^2+b2+bf-bıbz-b2bs-baby) =1/2 (b2+b2+ba) (bs-b2)+(bz-bs)2+(bs-bì)2} ≥0 ( b, 62, 6 は正の実数 ) したがって,(1+a2+aazanazasであり,等号は 3 b-b2=b2-bs=b-b1=0 のとき すなわち, a=a2=α3 のときに限り成立する。 この不等式を用いると 20

右が問題、左が解答です。 なぜこのような式になるのか教えてください！ 答えにたどり着くまでの途中式も教えて欲しいです🙏

50 に従う。 50. 1 3 • der 13節 | 正規分布 |2|3 1 正規分布 of OST A 0.881 あるか 145(1) から 403 -0.881 下の図の台形の面積を求めればよい 0.50.381 2-40 れ = Pa≦x≦b 1/12(-2a+2)+(-26 +2)}(b - a) 23 2N(0, X 081 =(a-b)(a+b-2)01 51.8 項分布 153 91 (e)as+(S)as とき =npa (≧ (8 222) (beare.babber Fast.6- −2a+2y=-2x+2 -26+2 =2P(0 ≤ Z ≤ =2-0.48500 1.0% X-9 147 (1) 2= ORSES 04 N(0, 1)に P(X =P = 0. (2) Z N(C ○0 61 0a x

解説お願いします。数Cベクトルです。 (1)の問題で、参考書の方の解説は理解しているのですが、私の解答の間違いが分かりません。 どこが間違えているのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

思考プロセス 例題 32 三角形の形状・心・心との内 次の等式が成り立つとき, △ABCはどのような形の三角形か。 (1) AB AC = |AB|2| . (2) AB・BC=BC・CA « ReAction 三角形の形状は、辺の長さの関係を調べよ IIB例題 77 ★★★☆ 目標の言い換え △ABCの形状は ? (UE) 75 (ア) A (イ) HLA 長さの等しい辺, 直角となる頂点を考える。 これまで ベクトルの場合 例 (ア) AB AC (二等辺三角形) |AB|=|AC| BOC (イ) BC2=AB2 + AC2 ABAC = 0 B CO nod (A=90°直角三角形) A (2) [左辺･･･ ∠B をはさむ2ベクトル ∠Bと∠Cについて対等 ... [右辺 ∠Cをはさむ2ベクトル > AB と AC の対等性を予想し,始点をAにそろえる。 B C& AO 解 (1) AB·AC = |AB|より 2 AB・AC-ABAB = 0 AB-AB-AB (80+70) AB・(AC-AB) = 0 A AO) よって ABBC = 0 AB = 0, BC ≠ 0 であるから B AB 1 BC 180+800 したがって, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 80 AO (別解 + a+bto 単に「直角三角形」 だけ では不十分である。 与式は AB 0 であるから JAB||AC|cosA=|ABC- |AC|cosA= |ABO これが成り立つのは,∠B=90°のときであるから, △ABC は ∠B=90°の直角三角形 Aから IACIAO |AB| + B C |BC| = |CB| ≠ 0 より |BA | cosb1 = |CA|cosin (別解) 与式より BA・BC=CB・CA |BA||BC|cosb1 = |CB||CA | cosbz めに、

数IIの直線の方程式の問題です。 なぜKを使うのでしょうか？

基本 例題 81 2直線の交点を通る直線 2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0... 直線の方程式をそれぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る 指針 00000 ②の交点を通り, 次の条件を満 会 (2) 直線x+2y+2=0 に平行 2直線①,②の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③ を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点(-1, 2)を通るとして,kの値を決定する。 (2)平行条件abab=0を利用するために,③をx,yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線 kf+g=0 を利用 基本80

解答はA2B2ベクトル＝-1/3ABベクトルなのに、自分の回答は-5/9ベクトルになってしまいました。 どこが間違っているのか教えてください。

57 △ABC の辺 AB, BC, CA を 2:1 に内分する点を, それぞれ A1, B1, C1 とする。 さらに, △ABC の辺 AB1, BC を 2:1 に内分する点を それ ぞれ A2, B2 とする。 このとき, A2B2 // AB であることを示せ。

丸で囲ったところについて質問です｡なぜ置き換えができるのかよくわからないので，教えてください

重要 例題 19 ベクトルの不等式の証明 (1) 次の不等式を証明せよ。 03-005-20 (1)||||≦a≦|a||| 00000 (2) a-b≤a+b≤a+b P.602 基本事項 指針 (1) 内積の定義 a = |a|||cos (0) はa, のなす角) において, cos であることを利用。 ベクトルの大きさについて|≧0であることにも注意す る。 (2)まず, la≦|a|+|6|を示す。 左辺, 右辺とも0以上であるから、 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔A'SB であることを利用し, las (a +6)2 を示す。 (右辺) (左辺)20を示す では, (1) の結果も利用 する。 次に,a +6の証明については,先に示した不等式 la +6|≧|a|+|6 利用する。 (1)[1] = 0 または = 0 のとき ab=0, |a||b|=075345 ||||=2.5=||||= 0 解答 [2] a≠0 かつ≠0のとき [1] のときは,d, す角0 が定義できな a のなす角を0とすると a.b=|a||b|cos ① 20°180°より, -1≦cos≦1であるから ①から -abab cos 0≤|a||b| asala||| BOA 0=180° 0=0% DA 定 16\cose (大きさ) coseは [1], [2] から -|||||| =a+2|a|||+|-(a+20 +12) (2) (a+b)-lä + b² =2(|a||b|-a b)≥0 ゆえに a+b=(a+b)² a+b≥0, la+ b | ≥ 0 ☆ 5 00°のとき最大 0=180°のとき最小 (1)で示した alaを利用 a+b≤ã+62 ② ② において, d を a +6, を - におき換えると la+6-6|≦10+6+1-6 よって ゆえに ②③から a≤a+b+b a-b≤a+b| ...... (*) ③ ã-b≤ã+b≤a+b |-5|=|| (*)の左辺に

解き方教えてください、

数学Ⅱ・数学B 第3問~第5問は、いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題) (配点 20) 四角形ABCD を底面とする四角錐 OABCD を考える。 四角形ABCD は, 辺 AD と辺BC が平行で, ABCD, ∠ABC = ∠BCD を満たすとする。 さらに, OA = a, OB = b. oc=c =1,=√/3, 17|=√5 a. b = 1, であるとする。 b=3, ac = := 0 ウ (1)∠AOC=アイ により,三角形OACの面積は である。 H (2) BABC= オカ |BA| = √ ≠ |BC|= = ク であるから, ∠ABC= ケコサ である。 さらに, 辺AD と辺BCが平行であるから, <BAD= ∠ADC= シス °である。 よって, AD = セ BCであり OD = a - ソ 7 + タ C チ ツ V と表される。 また, 四角形ABCD の面積は ・である。 テ (数学Ⅱ・数学B第4問は次ページに続く。)