⑷の解説をお願いします

102 x,yは実数とする。次の□に、 「必要条件であるが十分条件でない」 「十分条件であるが必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち,適す p.31 POINTO (1) x=0 るものを入れよ。 (1) x=2は,xx-2=0であるための (2) △ABCS △PQR は, △ABC≡△PQR であるための (3) x=y=2は,2x-y=2y-x=2であるための 92 (4) xy≠0 はx=0であるための

277の(4)で、cosが何度かと分数は出たのですが、範囲をどう取るかわからないので教えてください🙏🏻

(4)* 2sin²0-4<5cos0 coso. 0 = 0₁ 108 (5)* 2sin²0 > sin 0 +1 > 2 32 Jaos 2200 ²0 21-00²0)-4c500sos 20052円+50円+27000 (cs & + 2) (200S0 +1) >0 -200<-*-=> a co - 29 dag ala 33 3 causa <-

答えでは後で半径の値を入れてるのですが最初からいれちゃだめなんですか

179 方程式を変形すると CASAROS (x-1)2+(y+3)=11-n これが半径3の円を表すとき これを解いて n=2 11-n=3² TOS

考えかたがわからないので教えてください

2 cm) MO Doni 3 cm cm 50° 0° 0 O o 頂点の数 この 10.1 も練 472 512 10 34 サイ 90 20 △ABCの外接円を0とし、円の半径をRとする。また、辺BC CA, ABの長さを それぞれa,b,c とし、 ∠CAB, ∠BC, ∠BCA の大きさをそれぞれA, B, Cとす る。 太郎さんと花子さんは△ABCにおいて sin A 2R... a²=b²+c²-2bccos A が成り立つ理由について考察した。 ただし, A> 90° の場合とする。 (1) は、次のような花子さんの構想により証明できる。 花子さんの証明の構想・ 点Oから辺BCに垂線 OH を下ろすと, △COH において a ウ エ sin=2R である。 このとき、 同じ弧に対する中心角と円周角の大き さの関係から A=イ であり, sin A=sinイ = sinアとなることを用 いる。 ア 1 ア の解答群 0 ZOCA ① ∠OCH ② ∠COH ③ ∠ACB ④ ∠BOC イ の解答群 (2) ②は,次のような太郎さんの構想により証明できる。 一太郎さんの証明の構想- 頂点Bから直線 CAに垂線 BH を下ろすと, 0 90° + B ① 90°+C ② 90° + ∠COH ④ 180°-B ⑤ 180°C ⑥ 180° COH し, エ ウ BC2=BH2 + HC2 が成り立つ。 ここで, △BHA において である。 よって BH = オ, HC= エ +b, BC = a である。これらを BC2 = BH' + HC2 に代入する。 に当てはまるものを、次の各解答群から一つずつ選べ。 AH=ccos( ウ 17 = I BH=csin( ウ =オ エ Occos A の解答群 ⑩ 90° + ∠ABH ④ 180° ∠ABH ⑤ 180°-A オの解答群 解答(ア②(イ) ⑥ B ① -ccos A ② csin A ③ 2∠COH ⑦ 180° ∠OCH H B オに当てはまるものを、 次の各解答群から一つずつ選べ。 ただ オ に関しては、 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 90° + A ②90°+C ③ 90° + ∠CBH ⑥ 180°C ⑦ 180°∠CBH (→) 6 (I) 0 (#) ③csin A (オ) ② @ H 12 C

(2)の場合分けが分からないです。 どう考えればこのように場合分け出来ますかね？

重要 例題100 杷) 次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。範囲に異なる②つの実数 CLOFETAO (1) y=2x-6 (1≤x≤4) CHART & SOLUTION 絶対値 場合に分ける A≧0 のとき A=A, A<0 のとき | 4|=-A 絶対値のついた関数のグラフをかくには,まず,||内の式=0 となるような変数 場合を分けて|をはずす。 1.03 (1) 2x-6=0 すなわち x=3が場合の分かれ目であるから,x≧3,x<3で場合分けて (2) x=0 と x-1=0 から x=0 と x=1 が場合の分かれ目。x<0, 0≦x<1, 1≦x ( つの場合に分ける｡ 解答 (1) 2x-6≧0 すなわち xのとき y=2x-6の軸は直線 2x-6<0 すなわち x<3のとき y=-(2x-6)=-2x+6 (2) x<0 のとき -------- (2) y=\x|+|x-1| 27 S<x cs 1. 34 £¬7, y=|2x−6) (1≤x≤4) 2 のグラフは 右の図の実線部分で - 01 ある。 したがって、値域は 0≤y≤4 x≧1 のとき [3] y=x+(x-1)=2x-1 > 0 から よって, y=|x|+|x-1 のグラフ は右の図の実線部分である。 したがって、値域は y≥1 .83 め の 最大 わいわ O y=-x-(x-1)=-2x+1 0≦x<1のとき Cado TO 100 JA y=-f(x) y=x−(x−1)=1&$$4015 ($) {/F 1 x /1 \/I 基本 y= x=1のとき x=3のときy x=4 のときy info (1) のような y=f(x) | のグラフ f(x)≧0のときy= f(x)<0 のときy= であるから, y=f( ラフでx軸より下 分をx軸に関して対 返したものにな y=f( £>*> [!] 0<(S) &&0>(1) 折 す f(x)<0 2>(p) (2) のように複数の く場合や PRACT (4) のように、 右辺 に|がつく場合 の方法は適用でき

第5問(iv)の答えがなぜ1：4になるのかがいまいちよく分かりません…💦

数であっ 一つ選べ。 不 自 ｢第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問(選択問題) (配点20) ある日,太郎さんと花子さんのクラスでは, 数学の授業で三角形の重心,外心,内 心についての宿題が出された。授業で学んだことは以下のとおりである。 △ABCをABキ AC である鋭角三角形とし, 重心をG, 外心をOとする。 また、辺BCの中点をA', 辺CAの中点をB', 辺ABの中点をCとする。 ア B A' 上にある。 また,外心0は 重心Gは そして､重心Gは△ABCの にある。 (1) 次の問いに答えよ。 (i) ア イ 頂点Aと点A'を結ぶ線分 上にある。 にある。また,外心Oは△ABCの I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ① 辺BCの垂直二等分線 ② ∠BACの二等分線 ③頂点Aから辺BCに下ろした垂線 B' 数学Ⅰ・数学A ウ ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 I に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ⑩ 内部 ① 外部 ② 辺上 ③頂点 (数学Ⅰ･数学A 第5問は次ページに続く。) 数学Ⅰ・A 77 HT のとき

三角形BCHと三角形ADHが相似になるのは何故ですか？

5 問 1 四角形ABCDは円に内接し,∠ABCは鈍角で,AB=2,BC=√6, sin∠ABC=1/1/35 また、線分ACとBDは直角に交わるとする。 このとき, cos∠ABC= 1 [外] [アン[16] FAND う cs CamScannerでスキャ AC=| # となる。 円の半径は であり, sin∠CAB= また,ACとBDの交点をHとおくと DH= BH である。 sin∠ACB= 母 とする。 となる。

二次関数の平行移動の問題です。最後のオの答えがよく分かりませんでした。y＝−(x＋4)−7 ではいけないんですか？

~34 平行移動、対称移動 に凸の放物線で,軸は直線 である。この放物線をx軸方向に3. 2次関数 y=-x²-2x+1のグラフは 頂点の座標は 方向に5だけ平行移動して得られる放物線Cの方程式はy= である。 さらに,この放物線Cを原点に関して対称移動して得られる放物線の方程式 1024X640 はy=札__ である。

詳しく解説お願いします。 よろしくお願いします。

26 例題 7 二項係数の性質 (1 + x)” の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2" (2) nCo-nC1+nC2-‥‥+(-1)^-1nCn−1+(-1)*nCn=0x 思考プロセス すなわち 逆向きに考える (1), (②2)の式は,①のxにそれぞれ何を代入したものか? RICO $+B) <<noin (1+x)" = "Co•1"+ "C1"-1.x + "C2・1月-2x2+ ... +nCn-1・1・x"-1+nCm・x" ... »Co+nC1x+nC2x² + ··· +nCn-1x"−¹+nCnx” = (1+x)ª) ¨¨· D · Telpla Action>> 二項係数の和は、(1+x)” の展開式を利用せよ 二項定理により 解 二項定理を用いて, (1+x)" を展開すると (1+x)" = nCo+nCix+nCzx2+ SUNG (1) ① に x=1 を代入すると ..+nCn-1xn-1+nCnxn (1+1)" = nCo+nC1・1+nC2・1+ よって (2) ① にx= -1 を代入すると 練習 7 1513 (1−1)″ = nCo+nC₁(−1)+nC₂(−1)² + ... [ nCo+nC1+nC2+..+nCn-1+nCn = 2n @ $6€ + $$• ・+nCn-1・17-1+nCn1n nCo Point.... 二項係数の性質 (a+b)" の展開式の係数に現れる "Cy を二項係数という｡ 二項係数には,次のような性質がある。 よって n Co-nC1+nC2-‥..+(-1)^-1nCn-1+(-1)"nCn=0 ..+nCn-1(-1)n−1+nCn(-1)" (1) nCr = nCn-r (2) +1Cr+1=nCr+nCr+1 (3) nCo+nC₁+nC₂+ • • •+nCn−1+nCn = 2² (4) nConC₁+nC₂ — • • • + (−1)n-¹ nCn-1 + (−1)" nCn = 0 (5) C1+2C2+3mCs+..+(n-1)C1+nnCn=n2"-1 (80) = ( *(1-PSIT INSIT ) (1+x) の展開式の一般 項は Crx" である。 ① はどのようなxの値に ついても成り立つ。 5d² Jei TEATRE C (1+1)" = 2" ISITIS rが偶数のとき (-1)' = 1 rが奇数のとき (-1)'=-1 J (1) 18-01S (1+x)" の展開式を利用して,次の等式を証明せよ。 (1) C-2C1+2°C2-...+(-2)-1,C-1+(-2)"C=(−1)" (2) nCinC2 "C₁ + ² + (−1)n-1 ~Ce-1 + (−1) nCr 2 22 nCn−1 on-1² (>7 (1)) 例題7 (2) (問題7 (2)) PR (S) 1

最後のaのさんじょう＋bのさんじょう＋cのさんじょうの値を求める時に、答えは３０なのですか、今やってみると、最後の式が３６−（−６）で42になり答えがあいません。私の式のどこが間違ってますか？教えてください🥹

4 (1) (a+b+c) (a²+b²+²=ab_bc-cafk. (a²+ b² + c² a'zab acab-abc=ca²a²b + b³ + bc²ab²-f³c-bea Jac + b²c + c³ - abc-bezca Q³ + b³ + c³-3abc 163 C (2) a+b+c= 3, ab+bc+ca=- 1, abc=2のとき,'+b+cおよび +6 + の値をそれ ぞれ求めよ。 (a+b+c) ²₁ab₁ ac ab + b² beliacine tez 11 a³ + b3 + c3 を Le T 3 x 12 12 = 36 (a+bXC) ( a + b + c) (a+b+c) (a+b) (d-ab+b²) 36-6 =30 Bo = a²+ b 2 + c² + 2ab ++2ac+2bc a² + ab + ae ab + b ² + b c + ac + bcser Q² + b ² + c² + 2ab₁2bc₁200 1 912= 15