Question

みんす

(2)の場合分けが分からないです。
どう考えればこのように場合分け出来ますかね？

重要 例題100 杷)
次の関数のグラフをかき, その値域を求めよ。範囲に異なる②つの実数
CLOFETAO
(1) y=2x-6 (1≤x≤4)
CHART & SOLUTION
絶対値 場合に分ける
A≧0 のとき A=A, A<0 のとき | 4|=-A
絶対値のついた関数のグラフをかくには,まず,||内の式=0 となるような変数
場合を分けて|をはずす。
1.03
(1) 2x-6=0 すなわち x=3が場合の分かれ目であるから,x≧3,x<3で場合分けて
(2) x=0 と x-1=0 から x=0 と x=1 が場合の分かれ目。x<0, 0≦x<1, 1≦x (
つの場合に分ける｡
解答
(1) 2x-6≧0 すなわち xのとき
y=2x-6の軸は直線
2x-6<0 すなわち x<3のとき
y=-(2x-6)=-2x+6
(2) x<0 のとき
--------
(2) y=\x|+|x-1|
27 S<x cs 1.
34
£¬7, y=|2x−6) (1≤x≤4)
2
のグラフは 右の図の実線部分で - 01
ある。
したがって、値域は 0≤y≤4
x≧1 のとき
[3]
y=x+(x-1)=2x-1 > 0 から
よって, y=|x|+|x-1 のグラフ
は右の図の実線部分である。
したがって、値域は y≥1
.83
め
の
最大
わいわ
O
y=-x-(x-1)=-2x+1
0≦x<1のとき Cado TO 100 JA
y=-f(x)
y=x−(x−1)=1&$$4015 ($) {/F
1
x
/1
\/I
基本
y=
x=1のとき
x=3のときy
x=4 のときy
info (1) のような
y=f(x) | のグラフ
f(x)≧0のときy=
f(x)<0 のときy=
であるから, y=f(
ラフでx軸より下
分をx軸に関して対
返したものにな
y=f(
£>*> [!]
0<(S) &&0>(1)
折
す
f(x)<0
2>(p) (2) のように複数の
く場合や PRACT
(4) のように、 右辺
に|がつく場合
の方法は適用でき