数学の確率の問題です。(3)がわかりません。解き方を教えて頂きたいです。

21から9までの数字が1つずつ書かれた9枚のカードがある。この中からカードを無作為に1枚引い て,書かれた数字を見てからカードをもとに戻す。 これを3回繰り返すとき, 引いたカードに書かれ た3つの数字の積について,次の問いに答えよ。 (1) この積が奇数となる確率を求めよ。 125 729 19 (2) この積が3の倍数となる確率を求めよ。 27 (3) この積が6と互いに素となる確率を求めよ。

t=4の時赤線部はどのように解くのでしょうか。 教えて欲しいです🙇

41.x=log2 (2±√3) で最小値-2 [2*+2-x=t とおくと t≧2√2*2=2 y=t²-8t+14=(t-4)²-2]

なぜこうやって消せるんですか？cosにも2がかかってますよね？

(2) 239 1-cos2a sin2a = tana 1-cos2a sin2a 1-(1-2sin² α) JIRON 2sina cosa 2sin² a 2sina cosa sina cosa = tand ゆえに1cos2a sin2a tana 01

どうしてABとACの外積とADとの内積が ABとACの外積の大きさと等しいのでしょうか？ 色々調べてみたのですがよく分かりませんでした…。 どなたか教えて欲しいです🙇

< A AB X AC D H B AD との内積を考えて,こうですね! C (ABXAC) AD = AB X AC ·

a^3+1=0はa^3=-1にして a=-1とそのまま答えてはいけないのでしょうか？

: (3)y'′=3x2 接点の座標を(a, a3+2) とすると,接線の方 式は y-(a³+2)=3a²(x-a) すなわちy=3a²x-2a+2...... ① この直線が点(0, 4) を通るから 4=3a².0-2a3+2 よって a³+1=0 すなわち (a + 1)(a²−a + 1) = 0 2 a²_a+1=(a—. +2>0であるから a=-1 a+1=0 よって ゆえに、接点の座標は (-1,1) ① から,接線の方程式はy=3x+4 す 415 #

この式変形の途中式が分かりません…！ どなたか教えて欲しいです🙏

x3+y+3y=17.① y=x+y)=x=yとおいて、x=y+y= ①に②を代入したものを整理すると x3+y+3xy=17 ?? T (4-1) { (U+ ²)² + 3√²} = 64 U-V. ・・・③としたとき

解説では直接aの範囲を求めにいってるのですが、 〜以外がこの問題の解、みたいに補集合(?)のような考え方では解けないのでしょうか？ もし解けるとしたらその条件式を教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

214 00000 基本128.129 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) | 方程式x2+ (2-a)x+4-2a=0が-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解 をもつような定数aの値の範囲を求めよ。 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」 であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 ④ -1<x<1の範囲に 2つの解をもつ 重解は2つと考える) B -1<x<1の範囲に, ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として, それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ® は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] ® [3] WAV は α B x -1<x<1の範囲に1つ、 x<-1 または1<x の範囲に1つ 解答判別式をDとする。 f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式f(x)=0 の x= y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で, その軸は直線 a-2 である。 2 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は, y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~(iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii)軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f(1) > 0 (i) D=(2-α)²-4・1・(4-2a) =α²+4a-12=(a+6)(a−2) α=-1 D≧0から (a+b)(a-2)≧0 ゆえに a≤-6, 2≤a -1 B1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ よって -2<a-2<2 ゆえに 0<a<4 (2) (i) f(-1)=-α+3であるから よって a<3 (ii)軸 x = - = a22 について-1<2<1 2 -a+3>0 A [1] B [4] BO -1<x<1 の範囲に2つ |x= β=1 -1a1 x=1 と-1<x<1 の範囲に1つ 2-a 2.1 条件は 「少なくとも1つ」 であるから, y=f(x) の グラフがx軸に接する 場合, すなわち, D=0 の場合も含まれる。 [1] 軸 |D=0/ 1 D>0 X

共通一次試験1985年本試、問題番号V、数列と図形の融合問題です。 問題と「大学への数学」に記載されていた解答例を添付しています。 問題Vの解答例の特に（ii）と（iii）の所がすっきりと理解できないのでおたずねしました。 よろしくお願いします。

(配点 40) 3点 0(0,0), A (5,0), B (0.5) を頂点とする三角形OAB がある。 辺 OA, AB, BO をそれぞれ 2:3に内分する点を Apr 0, B, とする。 同様 に三角形 O.A,B, O.Apr A.BB.0」 をそれぞれ 23 に内分する点 Ap Op B2 とする。 とする三角形OAB アイ (i) 三角形 O,A,B2 標は、 である。 初が A., Ops B.を点 このような操作を行なってできる点 三角形 0.A.B. の面積をSとするとき。 数列 Su Spは ケ コ である。 を考える。 5 会比 シス 02 (1,2, ….....) とし, 0 とすると, R-1 の等比数列である。 --- セ ソ タ チッ BILLETTE (1) Oc=zOA+O とおくと -(X) したがって 1/2 -10-3 IST, OC O 17, (6-10A+0-no を (1)により g CIAL POC 上にあり、直線AB上にもあるから OP-(O+B) + (AULI) GA-100+ 0. T. とで表したときのの である。この数であること となるための条件であるから。 Co...-oh.+o0. ch...-206+200. (d, 1, 2,) 14.21 [配点] (1) 14点 (i) 14/ V (1)は「相かと思うとそうではなく、そこで、 と思うと 手であると ハイジの悪い問題です。 (124 れぞれ0. A. とすると､ 7 A (4) これらの式により、 2012/2)+1)-(2) MSIC 08-08- 「よって、卵は って、子。計算すると ームー よって、ム したがって、ローズョれるなら 4/7\- o-jord chによって 02..... のとき あり、たしか [] 4+4+4+5+P+10-40点 632 はすべて 0.A.Ⅱ )のようになることがわかります。 V(H)まではシラミップがききますが... を出してから後までの方 このうちで､ A B. . ....... 通りあるとすると､あきらかに B C で るから。 4. 8. C. AB+8₂-18, CB₂+₂+0 よって、右のように 求める 1143 70 55 16 16 8 256 129 1 010 2 201 30 31 4414 52106 6 2015 7 143522 870 中4回ずった右にまわるしかないの ( T. 970 T0 € GERROCEETART [A] 9+9+9+13-41

What an author writesのところ私は 筆者が書くことはと訳したのですが 「こと」で訳すときと「何」で訳すときってどうやって使い分けるのですか？

第2文 1969 ouping worl et egnisd rishud er firoda għidt sidibéroni SifT IT ことを楽しませる The 10 「物書きがを書くかは基づいている ている Trigter ond に に その VOTEL 目的 STI... [ What an author writes] is based (on his purpose): (to entertain, ... ino SO ( 疑代) S Vt V (受) emuse omdw (不) (Vt) What-節の範囲は writes (Vt 現在形) と is (be 動詞 現在形) がつながらないことか らも, is の前 ( 23 課) です。 or で結ばれた3つの to V は his readers を共通の 0 にしていて、3つの to V が his purpose の同格語である点は第1文と同じです。た だし or が選択を示す等なので purpose と単数形です。 ・文 DO

数IIの点と直線の範囲なのですが 別解が何を言ってるのか本当に解らないので どなたか教えてもらえないでしょうか…🙇🙏

184 3 直線 x-y=1, 2x-3y=1, ax+by=1が1点で交わるならば, 3点 (1,-1),(2,-3), (a,b) は一直線上にあることを証明せよ。