赤い線が引いてあるようになぜマイナスがついて、プラスになるのか教えてほしいです！

次の日について Sing. cos8, taneの値を求めよ (3)0=-巻 Sine 2 3 COSO=me Lam @ = -高 13

この解説の、(3)の 「ゆえに、AP²=PM²+AM²から y=(x-3 )²+3」 のx−3になるのかが分かりません 教えてください!!

93 bの 重要例題 55 関数の作成 本 47 図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき,線分 APを1辺とする正方形の面積yを, 出発後 の時間x(秒)の関数として表し,そのグラフをかけ。 ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 B CHART OSOLUTION 変域によって式が異なる関数の作成 ① xの変域はどうなるか → Oいxハ6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か → x=2, 4 点Pが辺BC上にあるときの Ap? の値は, 三平方の定理から求める。 3章 解答 y=AP" であり,条件から, xの変域は [1] x=0, x=6 のとき [2] 0<x%2 のとき ソ=x? 0SxS6 点Pが点Aにあるから 点Pは辺 AB上にあって y=0 AP=x よって P [3] 2<x<4 のとき 点Pは辺 BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BCLAM であり PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 -P M x-2 B C BM=1 よって, 2<x<3 のとき 3<x<4 のとき 介結局 2<x<4 のとき ここで AM=/3 PM=|x-3|| ゆえに, AP=PM°+AM° から [4] 4<x<6 のとき AP=(AC-PC)。から ソ=(x-6) []~[4]から 0Sx<2 のとき y=x° 2<x<4 のとき y=(x-3)?+3 4<x%6 のとき y=(x-6)? グラフは右の図の実線部分である。 y=(x-3)?+3 点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4, O-頂点 (3, 3), 軸 x=3 の放物線 - (2-(x-4)}?=(6-x)° =(x-6)? 頂点(6, 0), 軸 x=6 の放物線 I1 4 3 合x=0, y=0 は y=x° に, x=6, y=0 は y=(x-6) に含められる。 1 0 234 6 * 関数とグラフ

(3)がわからないです

【選択問題) 次の Y3 ,Y4から1題選択し, 解答せよ。 |Y3 等差数列 lam}があり、 az= 14, as=44 である。また, 数列{6,) があり, 数列 (a,+6) の初項から第n項までの和を Sとすると, S,%3 6n"+n である。 (1) 数列 {a}の一般項を求めよ。 (2) b」を求めよ。 また, 数列 (bm}の一般項を求めよ。 (3) nを3で割ったときの余りを Cn (n=1, 2, 3, ……) として, 数列 {c) を定める。 T,= 2bCh(n=1, 2, 3, ……) とするとき, T」を求めよ。 また, T, をnを用いて 表せ。 (配点 50)

この計算で、-からプラスになる理由が分からないです。 印つけてる所 解説お願いします。

別解 (2) logs 15×1ogs15-(logs5+1ogs3) (4) log =logs(3×5)×logs (3×5)-(loga5+logs 3) 1 =(logs5+1)(logs3+1)Q(loga5+log53) よ log33 =logs5×1ogs3+1=log35× logs5 71ao. 13」(1am 2)3」21am 2vlam.? 151

この問題の最後が疑問で、 20%＝8 80%＝？ でなぜ8×5になるのですか。

[改訂版4STEP数学A 問題18] 送ある地区で, 新聞 A を購読している世帯は全体の 50 %, 新聞 Bを購読している世帯は 全体の 60 %, 両方を購読している世帯は全体の 30%, どちらも購読していない世帯は8 世帯であった。このとき, Aだけ購読している世帯は全体の何%か。また,この地区の 世帯数を求めよ。 0 2-% A 5-% PGY 2。 2 A.s Bif0 HlAaR1 ~4

ここ、①+②はどうして足せんるんでしたっけ... △ABMと、△ACM との和が、△ABCの面積になるのは想像がつきますが、足している意味が分からないんですよね... 教えてください。

116 第3章 3 角比 3角形の中線の長さ 例題 67 - AABC において, b=10, c=16, A=60° とする. BCの中点をMと するとき,次の問いに答えよ。 (1) aを求めよ. (2) 線分 AM の長さを求めよ。 手びき (1) 2辺とその間の角が与えられているから, 余弦定理を使う。 (2) AM=x, LAMB=0 とおくと ZAMC=180°-θ AABM とAAMC に余弦定理を用いて, x について 4ZAMB=9 とお くのがポイント の2次方程式を作るのだが cos(180°-0)=Icosθ として cosθ の消去を考えよ 「解答 (1) 余弦定理より =10°+16?-2·10·16-cos60°3D196 16 a>0 より a-=\196=14 (2) AM=x, ZAMB=0 をおく。 1800-9 a=14 より BM=CM=7 B 7. M 7 AABM に余弦定理を使うと 16°=x+7?-2.x-7.cosθ の AAMC に余弦定理を使うと 10°=x+7?-2.x-7.cos(180°-0) =x+7?-2x7.(-cosθ) =パ+7?+2·x.7.cosθ Icos (180°-6)=Icos 6 S 。

両方とも分からないのでわかる方お願いします🥺

()Sai= 1 lamie0ntl のこ3.man ニ E求子。 nto (>)1aに 1 Lantr= 4ant6 と2.liian を求の子

別解で解けと言われたのですが分かりません。 教えてください。

応例1|1解 A 余残定理を用いて明してみるり!! *A ABMと△ACMでそれぞれ余弦定理を使う %2+ *そのとき、2AMB+ LAMC = Tù である C B M イ このこき。 A M= BMであることを用いる

なぜ、部分和を使わないで、2枚目のようにシグマを使って解くとダメなのですか⁇

部分和を求めて判断 基本例題 102 「次の無限級数の収束,発散について調べ, 収束すればその和を求めよ。 165 p.164 基本事項1 (2n+1)(2n+3) n=1 I+3 1 2+4 指針> 無限級数の収束,発散は部分和 S, の収束, 発散を調べる ことが基本。 Ean が収束一→ {S,} が収束 3+、5 4章 CO 2a,が発散→{S.} が発散 15 n=1 冬項の分子は一定で, 分母は積の形一各項を差の形に変形(部分分数分解)する n=1 無 ことで,部分和 S,を求められる。 級 数 (2) 各項は Tn+Vn+2 の形→分母の有理化 によって各項を 差の形に変形する。 CHART 無限級数の収束,発散 まずは部分和 S,の収束 発散を調べる 解答 第n項an までの部分和を Sn とする。 AM(分数式)のときは,部分 分数分解によって部分和を 求めることが有効。 なお,aキbのとき 1 であるから (1) an= (2n+1)(2n+3) 2n+1 2n+3 1 Sni 2n+1 2n+3 3 1 (n+a)(n+b) 1 1 2(3 2n+3 n+b b-aln+a 1 1 lim Sn 1 6 よって 2 3 ゆえに,この無限級数は収束して, その和はである。 Vn+2-/n (n+2)-n n→0 (+2-m)分·分子に n+2-n を掛ける。 _ 1 1 ニ an= Vn+/n+2 +(/n+1-nー1)+(/n+2-Vm)} 消し合う項·残る項に注意。 +1 であるから S,=(-/T)+(江-/2)+…… 1 三 四よって lim S=0 ゆえに,この無限級数は発散する。 1→0 7束すればその和を求めよ。 n

数3の微分の問題です。 (2)が分かりません。解説は2枚目です。 特に2枚目のX＞0より先が分かりません。

問2 (1) x>0のとき, e">1+x+ 2 ;を証明せよ。 -=0 を示せ。 を (2) lim たときの 北→0 ee 止まるま す Gにい Pr) でに何わ logt -0 を示せ、 t 小けてから止ま (3) lim →0 for