Question

ひとみ

この解説の、(3)の
「ゆえに、AP²=PM²+AM²から y=(x-3 )²+3」
のx−3になるのかが分かりません
教えてください!!

93
bの
重要例題 55 関数の作成
本 47
図のような1辺の長さが2の正三角形 ABC がある。点P
が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す
るとき,線分 APを1辺とする正方形の面積yを, 出発後
の時間x(秒)の関数として表し,そのグラフをかけ。
ただし,点Pが点Aにあるときは y=0 とする。
B
CHART
OSOLUTION
変域によって式が異なる関数の作成
① xの変域はどうなるか → Oいxハ6
② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か → x=2, 4
点Pが辺BC上にあるときの Ap? の値は, 三平方の定理から求める。
3章
解答
y=AP" であり,条件から, xの変域は
[1] x=0, x=6 のとき
[2] 0<x%2 のとき
ソ=x?
0SxS6
点Pが点Aにあるから
点Pは辺 AB上にあって
y=0
AP=x
よって
P
[3] 2<x<4 のとき
点Pは辺 BC上にある。
辺BCの中点をMとすると, BCLAM であり
PM=1-(x-2)=3-x
PM=(x-2)-1=x-3
-P M
x-2
B
C
BM=1
よって, 2<x<3 のとき
3<x<4 のとき
介結局 2<x<4 のとき
ここで
AM=/3
PM=|x-3||
ゆえに, AP=PM°+AM° から
[4] 4<x<6 のとき
AP=(AC-PC)。から
ソ=(x-6)
[]~[4]から
0Sx<2 のとき y=x°
2<x<4 のとき y=(x-3)?+3
4<x%6 のとき y=(x-6)?
グラフは右の図の実線部分である。
y=(x-3)?+3
点Pは辺CA 上にあり, PC=x-4,
O-頂点 (3, 3), 軸 x=3
の放物線
- (2-(x-4)}?=(6-x)°
=(x-6)?
頂点(6, 0), 軸 x=6
の放物線
I1
4
3
合x=0, y=0 は y=x° に,
x=6, y=0 は y=(x-6)
に含められる。
1
0
234
6 *
関数とグラフ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

こんな感じです！

ひとみ

ありがとうございます！！

ひとみ

はい！！頑張りましょう😁