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数学 高校生

n=10、11となるのはどうやって分かったんですか? どこに代入したら確認できるのでしょうか?

あ 245 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 要 例題 り返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n23 とし, η回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大〕 (2) (1) Pm を求めよ。 (2) CHART O SOLUTION 確率の大小比較 比 Pnt1 をとり、1との大小を比べる POSAR (2) Pn が最大となるnの値を求めるには, Pn+1とPの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pn が負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 Pn+1をとり,1との大小を比べるとよい。 Pn されることから、比 USG Cada I n回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりくじ (2) P1 を引き回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 8\n-3 2 2 P.-C. (10) (10) = C2 = 4n 5(n-2) 6438 4 An とすると n を求めよ。 Pが最大となる 17 n=10 大 X 10 () 10/10 A\n-3/ (n-1)(n-2) (1) ** (¹) * (n=3) 3 2 Pall PR すなわち4n>5(n-2) Pat1=1 とすると n=10 P₁. よって、3≦n≦9のとき Pn<Pn+1, のとき Pn=Pn+1, Pn> Pn+1 CONS 105Na 11≦n のとき Part_[n(n-¹) ( ^ ) - ² ( ² )²} + { (n − 1)(x-2)(3)(5 2 ->1 n<10 Pn+1」とすると n>10 Pn {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 x ゆえに P3 <P4<・・・・・・ <P <P10=P11, P10=P11>P12>...... したがって, P, が最大となるnの値は n=10, 11大にする自鳥取 基本 45,47 5(n-2)SHAINE 不等号の向きは変わら ■5(n-2)>0 であるから, これを解くと ない。 4\ (+1)-3/ ****** ・Pnのnの代わり にn+1とおいたもの。 J38 ACHA-.TT#9 Pの大きさを棒の高さ で表すと 最大 増加 70 9 10 11 12 J 34 減少 n PRACTICE 500ANNATBA-VE さいころを1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。 n回目で終わる確率 ten 2

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数学 高校生

黄色い線を引いているところが分かりません。 〜の一次式、完全平方式の語句の単独の意味は理解しているつもりです。

56 より, 0-1 x2+axy+3y²-3x-5y+2がx,yの1次式の積となるように、 定数αの値を定めよ. 112-m (1) xの2次方程式x2+axy+3y²-3x-5y+2=0 .....① の判別式をDとすると,①の解は, x2+(ay-3)x+3y²-5y+2=0 x==(ay-3) ± √D a と式変形できる. 2 したがって, 与式は, (5x) = (x − − (ay_3) + √D}{x__(ay-3)-√D 2 20 D1 4 より, 2a²-15a+28=016 38549 (a-4) (2a-7)=0 7拡方程式 よって、a=4, 20, がただて tits =1+x+ D=(ay-3)2-4(3y²-5y+2) =(a²-12)y2-(6a-20)y+1 α²-12 = 0 つまり, α=±2√3のとき, Dがyの1次式に なるから√Dはyの1次式とはならないので,不適. HOM したがって, a≠±2√3 で, 与式がx,yの1次式の積に なるのは,Dがyについての完全平方式となるときである。S つまり, (a²-12)y-2(3a-10)y+1=0 の判別式を D と すると,求める条件は, Di=0 である. 1=(3a-10)²-(α²-12)=8a²-60α+112 = 0 101 0=(1-1) (70) 04-2([+B)(-6)=0 xについて整理 解の公式を用いる. 共 10.2mm S 0110 などでもよい Party A the Dが完全平方式のとき, D=(1次式) 2②は |1次式| yについての2次方程式 5)A て考える. [+p=p D+³0=(1+5) D=DXD=D S+DE=+( Ita≠±2√3 を満たす. のとき√D=2y- をもつと足α=4 2つの2次方程式 12/2のとき、 a= p+(I+y)+(1+p2 +(√D=12/21y-21 +(I+p)+(1+ps+(√D= とお

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