この問題で、OA:AD＝A+B: Cとなるのはなぜでしょうか。

68 00000 重要 例題 36 三角形の内心を表す複素数 異なる3点O(0),A(α), B(β) を頂点とする △OAB の内心をP(z) とする。 このときは次の等式を満たすことを示せ。 BRONEO A ゆえに よって 指針> 三角形の内心は,3つの内角の二等分線の交点である。 AD: DB = OA: OB=α: 6 解答 OA=|α|=a, OB=||= b, AB=|β-α|=c とおく。 また,∠AOB の二等分線と辺ABの 交点をD(w) とする。 すなわち 次の 「角の二等分線の定理」 (*)を利用し, ZOの二等分 線と辺AB の交点をD(w) として,wをα, β で表す。 (*) 右の図で OD が △OAB の ∠0 の二等分線 ⇒ AD: DB = OA: OB EO A 40.1 次に,OAD において,∠Aと二等分線 AP に注目する。 以上のことは,内心の位置ベクトルを求めるときの考え方とまったく同じである。 「改訂版 チャート式基礎からの数学ⅡI + B 」 p.422 参照。 ba+aß であるから a+b Pは∠OAB の二等分線とOD の交点であるから W= 2= タミ a+b a+b+c W= Bla+lalß R$ |a|+|B|+|B-α| ...... 検討 △ABCの内ふた土 OP:PD=OA: AD=α: (a+bc) = (a + b) : c OP: OD=(a+b): (a+b+c) a+b+c |Bla+\a\B |a|+|B|+|β-al A(a) ・a a+b bata a+b a = P(z) b D(w) bB(B) ROBADA (5) bataß O 絶対値が付いたままでは扱 いにくいので, a,b,c と SALL おいた。 SKOLAGD 角の二等分線の定理。 B これより,Pは線分 OD を (a+b):cに内分する点で あるから c.0+(a+b)w a+b+cz=a+b+c としてもよい。

❕累乗根の問題です❕どっちが正しいか問題 ナターシャとダニエル、どっちの答えが合っているのかという問題なのですが、ナターシャの答えが合っているということと、ナターシャが解いた方法は求められました。 ただ、ダニエルがどこを間違えたのかがわからないので、どなたか教えてください🙏... 続きを読む

アードラ 消し付き芯 +.5.825.3 W= 3,590 P=13 た13.4 の時にPを求める。 ナターシャはP=295,ダニエルはp=679と主張している。 どちらの答えが正しいか答えよ。また、両方がどのようにこの 問題を求めたのか途中式を書け。 私の考え:ナターシャが正しい。 ナターシャの解き方 て 3 √ 5.825 こ (5.725) P s Martashn=295 Dorrel=679 p=w² (5.825 P: 3590: 1.13.4 pr 29489.... ~295

s,tについて求める途中計算が分からないです。

19 120 PR 102 PR ③101 I BER 直線 2xy+3=0 に関して点Qと対称な点をPとする。点Qが直線3x+y-l とき, 点Pの軌跡を求めよ。 y/@TA 直線3x+y-1=0 点をQ(s,t) とし, 直線 2x-y+3=0 ② に関して 点Qと対称な点をP(x, y) とする。 直線PQ が直線②に垂直であり,線 分PQの中点が直線 ② 上にあるから 20 t-y.2=-1, s-x ・①上を動く x+s 2 よって s, t について解くと S= y+t_ 2 ←+3=0 s+2t=x+2y, 2s-t=-2x+y-6 3・ Q (s, t) 5 10. x-3y+7=0 3 817 ..…….. ① とする。 lo Qで交わっている。 (1) 傾きαの値の範囲を求めよ。 (2) 線分PQの中点の座標をα を用いて表せ。 (3) 点Rの軌跡をxy平面にかけ (1) y=1/2/2x2 直線の方程式は y=a(x+1) S ve -3x+4y-12_4x+3y+6 P(x,y) -3x+4y-12 4x+3y+6..... ③ s, t t= 5 5 点Qは直線 ① 上の点であるから 3s+t-1=0 ③④ に代入して 整理すると したがって、求める直線の方程式は 5 a FS x-3y+7=0 AS+SI x *= M 垂直 ⇒傾きの 3819 線分PQ (4) は ⒸON x+g 2 PA-3PB 点A(-1, 0) を通り,傾きがαの直線をeとする。 放物線y=x2と直 $+x07 -1=0s, & C+v=1.8-me 810** ROBL

(2)です。 特に聞きたいのが、波線分です。 ≦になるのがよく分からないです。 あと、ａ=0の範囲の時に、(1)の範囲で成立するのがよく分からないです。 図を書いてみたのですが、あってますでしょうか？？、 教えてください、！！！！お願いします🙇‍♀️

演習問題 4.7 (1) x2 +3.x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範 囲を求めよ. (2) (1)のxの範囲で, 不等式 x-ar-6a²>0 が成りたつような 定数 α の範囲を次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a<0 (ii) a=0 (iii) a>0

（かつ）と（または）についての質問です。 問題の（2）で使われている（または）は、 Pだけ、Qだけ、PとQを表しているのでしょうか。 それとも、Pだけ、Qだけ、を表しているのでしょうか。自分が調べてみた所写真の右上のような内容が かかれていたので（かつ）と（または）の違いや... 続きを読む

同じものを含む順列 R 9P の ・B : 2! 120-27=93 格子状の道をAから出発してBまで最短の経路で行くものとする。 AからBまで行く方法は、全部で126 通り 91 2 9.8.7.6. 5:4! 126 14.B. R 日常で使う「または」はどちらか 1つどう だが、数学では通用セ ず、どちらか1つを表すときは、「どちらか一方 ・「かつ」 (AroB)」と示す! AとBがともに成立する。 ● (1) Pを通ってAからBまで行く方法 60通り 3.2 6.5.4.3.2 X = 60 £ 72.32 x_x 2! 「または」(AまたはB) Aだけが成立。Bだけが成立。 AもBも成立する。 ⇒少なくとも一方が成立している。 Rを通ってAからBまで行く方法 20通り 4! 5! = 4×5:20 3! 4! (2) PQを通ってAからBまで行く方法 93 通り PEECTI 31 31 3! 27 Q TEST 2! (3) P,Q,Rの少なくとも1つを通ってAからBまで行く方法

答えのマークした部分がわからないです😭 解説お願いします🙇🏻‍♀️💦

Practice 43 ***** 0 <t<1 とする。 平行六面体OADB-CEGF において, 辺 DGを2に内分 する点をP, 辺 OC を t: (1-t) に内分する点を Q, 直線 OP と平面 ABQと の交点をRとし,OA=d, OB=6,OC=2 とする。 [類 17 山口大〕 (1) OR をd, , c, tを用いて表せ。 た a, b, (2) 点Rが三角形ABQ の重心と一致するとき,t の値を求めよ。 88===X ベクトル

高一の数学A、順列です。 3の(2)、9、10の全ての解き方が分かりません。どなたか教えて下さい🙇‍♀️

3.5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 から異なる3個の数字を使って, 3桁の整数を作る。 (1)偶数は何個作れるか (23の倍数は何個作れるか。 (3) 小さい方から順に並べると, 42番目の数は何か。 (1) +1- (2) (0.2,4 2 <0のとま> <2,4のとき> 4P2=12 (4P2-3P)×2=18 12+18=30個 (3) 1□□…..4P2=12 4P2=12 361 410…3P1=3 A. 413 300-4P2 12 39 40□3P 3 I 4.6人の中から選ばれた4人が円形状に並ぶとき、何通りの並び方があるか。

問題5、答えは④ですがfogivenがだめな理由を教えてください。 許されない限りは映画を見ることを許可されなかった、みたいな訳ははまりませんか？

I have many important matters to ( 1 attend 2 attend to 3 communicated arrived (3) 5. Children are not allowed to watch this movie unless they are ( parents. before I can join you." answer to 1 arisen (2) forgiven 4 accompanied 6. ( ) your hand when you want to ask a question. (1) Rise 2 Raise (3) Arise 4 mention about (摂南大) Get up (創価大) ) by their (帝京大) (京都産業大) 7. The problem has ( ) simply because you didn't follow my instructions. 4 caused 2 3 raised aroused (近畿大)

解答の四角で囲んであるtを使う部分が分かりません。

いる。 た、別解の解法は,三角比による三角形の 公式を利用したものだが,公式@の導き を見てわかるように、解答と本質的には同 である。 2直線が垂直に交わる条件 へのアプローチ SADA でない2つのベクトルについて 垂直 = 0 (内積) 点Qは,直線OH上にあり、 直線PB上に を実数として 点Qが直線OH上⇔OQ=kOH 点Qが直線PB上 ⇒OQ=(1-t) OP+tOB これでOQ は、a, を用いて2通りに表せ るから、係数を比較する。 答 OBA A $10 MOJ DA AH=sAB より OH-OA=s (OB-OA) よって, OH=(1-s)a+sh OH ¥0, AB≠0 より, OH LAB となるた めの条件は OH･AB=0 ここで 807770-DA ₂7, {(1-s)a+sb}·(b-a)=0 sb²-(1-s)|a²+(1-2s) a b=0 -MO-HA 1.1 = |a||| cos ∠AOB = 3·2·2=5 ①より, 4s-9(1-s) +5(1-2s) = 0 4 よって, 8=2013 これは s> 0 を満たす。 6 TIMP 40- 074 (20) OH--+60 3点O,H,Qは一直線上にあるから kを実 数として OQ=kOH=-ka+kb また、点Qは直線PB 上にあるから tを実 数として OQ=(1 t) OP+tOB a =(1-a+tbA ② ③ ...... ③ -ka+kb=(1-1)ã+tb a0万キロで、かつ と は平行でない から HOT+AOB 4 AB:AH=1:43:4 -3 k = 1/(1-0), k= t ^^ Jes AOS! 3 これを解いて k=121=2 2' t=2 を③に代入して, OQ=-1/a+26 〔別解〕 (メネラウスの定理の利用) (2) のとき だから AB:BH=3:1 △OAH と直線PQにお A いて、メネラウスの定理 を適用すると OP AB HQ PA BH QO 13 HQ 1 1 QO =1 よって 方 ·k + =1 H BAO O k=- -k=1 HOTAOSATO HO PA HQ よって,680-1/23 したがって, 00-220H-120+26.04 解説 MORALS (3)では、点Qが直線PB上の点であることから, (係数の和)=1の利用を考え、② の式を次のよう に変形し解くこともできる。 =-KOP+ROB ここで,点Qは直線PB上の点だから 4 3 [3] B 2 OQ=- kā + ¼ kb = k·½ ã + z k b k. -1871-84 H RSOA ベクトル

【数1集合と命題】 この問題が全く分かりません。 解説して頂きたいですおねがいします🙇‍♀️ 2枚目は答えです。

306 a b は実数とする。 次の2つの条件 gは同値であることを 証明せよ。 p : a <2かつb<3 g:a+b< 5 かつ (a−2)(b-3)>0