Question

いと

(2)です。
特に聞きたいのが、波線分です。
≦になるのがよく分からないです。
あと、ａ=0の範囲の時に、(1)の範囲で成立するのがよく分からないです。
図を書いてみたのですが、あってますでしょうか？？、
教えてください、！！！！お願いします🙇‍♀️

演習問題 4.7
(1) x2 +3.x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの範
囲を求めよ.
(2) (1)のxの範囲で, 不等式 x-ar-6a²>0 が成りたつような
定数 α の範囲を次の3つの場合に分けて考えよ.
(i) a<0
(ii) a=0
(iii) a>0

(0)=n>0, f(1)=4-2m+n>0
0<m
46
4 < 1 すなわち, 0 <m<4 ...... ②
m²
4 +n0 すなわち、4nsm²
②より, m=1, 23
③より
(m, n)=(2, 1), (3, 1), (3, 2)
このうち、① をみたすのは、
(m,n)=(2,1)
BRU
f(x)=x²+(m-1)x+1 とおくと,
ƒ(x) = (x + m = -¹)³ _m² + m + ³/
3
4
2 4
すべてのに対して, f(x) ≧0 だから,
2
m²
4
m 3
+²2² +2²=0
m²-2m-3≦0
... (m-3)(m+1)≦0
よって, -1≦m≦3
47
(1) 2+3x-400 より (x+8)(x-5)<0
∴. -8<x<5
2-5x-6>0 より (x-6)(x+1)>0
. x<-1, 6<x
よって, -8<x<-1
(2) x²-ax-6a² >0 * h
(x-3a)(x+2a)>0
(i) a<0 £h, x<3a, −2a<x
これが (1) の範囲を含むためには,
2a>0 より -1≦a
ABIA
よって、
(i)a=0のとき, x2 > 0 となり,
( 1 ) の範囲で成立する.
(ii) a>0 h, x<-2a, 3a<x
(i)と同様にして
1/21sako
Ma
-1-24 よって,0<a≦/12/
48
|x2+2x-8|=|(x+4)(x-2)|
(x+4)(x-2) (x≤-4, 2≤x)
i) -4,2≦xのとき
(x+4)(x-2)=2(x-2)
から (x+2)(x-2)=0
: x=-2, 2
x≦-4, 2≦xより, x=2
ii) -4<x<2のとき
-(x+4)(x-2)=2(x-2)
から (x-2)(x+6 ) = 0
∴x=-6,2
-4<x<2 より,ともに不適.
以上, i), i) より, x=2
49
|x2-2x-8|=|(x-4)(x+2)|
(x-4)(x+2) (x≦-2, 4≦x)
i) x≦-2,4≦xのとき
与式より (x-4)(x+2)>2(x+2)
:: (x-6)(x+2) >0
∴x<-2,6<x
x≦-2, 4≦x だから, x < - 2,6<x
ii) -2<x<4 のとき
与式より-(x-4)(x+2)>2(x+2)
∴. (x+2)(x-2)<0
.. -2<x<2
-2<x<4 だから, -2<x<2
以上, i), ii) より,
x<-2, -2<x<2,6<x
50
(1) ∠BAC=∠BDC だから、 四角形
ABCD は円に内接する.
よって, 円周角の性質より
∠DAC=∠DBC=36°

(1) Act
--8--130-20
a
#
F
0 <-20 +-4121003!
Q+ ≤ 3α ? → frobean!
z a
Q どうしてこうなる?
Q=O
(11) 7² 70
Q どうしていいの範囲で放するのか
(III) 070
XC-2α, 3α (2
-d
O
-1-20
0 <3a
-1²-20
30
Oftachiona?

数1a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さい先生

「共通範囲が-8<x<-1になるようにaの値の範囲を定める」ことを考えますから、
(ⅰ)も(ⅲ)も等号がついても共通範囲は変わりません。(等号がつくときの場合で図をかいてみるとわかると思います)
(ⅱ)については、x^2>0をみたすxは0を除く全ての実数です。したがって、共通範囲はやはり-8<x<-1となるので、a=0のときは成り立っていることがわかります。

いと

理解出来ました！
ありがとうございます！！