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数学 高校生

チャート式のI Aの二次関数のEX93の問題が分からないです。[4]で急にf(1)とf(2)が出てきたのですが何故ですか?何故1と2を代入すればうまく答えに導けると分かったんですか?

EX の93 kを正の整数とする。5nー2kn+1<0を満たす整数nが,ちょうど1個であるようなんの位。 すべて求めよ。 (一橋大) 5n-2kn+1<0 のとし,f(x)=5x°-2kx+1 とする。 (n)<0 を満たす整数nが存在するとき,y=f(x)のグラフは x軸と異なる2点で交わるから, f(x)=0 の判別式をDとする と そy=f(x) のグラフはx 軸のxくn の部分と D>0 =(-k)-5-1=k°-5 であるから 4 k-5>0 x>nの部分で交わる。 k>5 kは正の整数であるから [1] k=3のとき すなわち そkの値を絞り込む。 k23 f(x)=5x°-6x+1=(5x-1)(x-1) <nく1 f(n)<0 とすると,(5n-1)(n-1)<0から よって,①を満たす整数n は存在しない。 [2] R=4のとき [2}|* 軸 f(x)=5x?-8x+1 グラフの軸の直線x= に最も近い整数は1で, 1 S(0)=1>0, f(1)=-2<0, f(2)=5>0 よって,①を満たす整数nはn=1のみである。 [3] R=5 のとき 2 x Ay 軸 f(x)=5x°-10x+1 グラフの軸は直線x=1 で, f(0)=1>0, f(1)=-4<0, f(2)=1>0 よって,①を満たす整数n はn=1のみである。 [4] R26のとき 2 * f(1)=2(3-k)<0, f(2)=21-4k<0 よって,①を満たす整数 n は2個以上ある。 k=4, 5 [1]~[4] から,求めるkの値は 1 Glo 0

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数学 高校生

チャート式I AのEX84(3)の[2]から全然分からないです😭

EX 不等式 ax"+y°+az-xyーyz-zx20が任意の実数 x, y, zに対して成り立つような定数4の リ 類長崎総料 124一数学I のについて, 次の の, x+3x-4a"+6a<0 2次不等式x°-(2a+3)x+α'+3a<0 · EX 84 (1) ①, ② を解け。 2 のを同時に満たすxが存在するのは, aがどんな範囲にあるときか。 (x-a){x-(a+3)} <0 a<a+3であるから, ① の解は (x+2a){x-(2a-3)}<0 の =xー(2a+3)x +a(a+3) (1) のから a<x<a+3 2から 2の(左辺) ーズ+3x-2a(2a-3) =(x+2a)(x-(20-3) ー2a> 2a-3, -2a=2a-3, 一2a<2a-3を満たすaの値 3 3 3 a= a> 4? またはaの値の範囲は, それぞれ a< 4 4 よって, 0<a<4に注意して, ② の解は 0> 3 4 0<a<;のとき2a-3<x<-2a 0- キ 4 そ(実数)20 =;のとき、(x+)<0 となり 解はない >S 3 5) a 3 テH-aタ-(7-4 そくa<4のとき -2a<x<2a-3 6) 4 そa>0 (2) -2a<0<aであるから, 3, ④ を同時に満たすxは存在し すなわ 3, 6を同時に満たすxが存在するのは, a<2a-3のときで そ-2a<0<a ある。 a<2a-3 を解くと a>3 0< IS』 3 よって, a>3 と 4 <a<4の共通範囲を求めて 3<a<4 (3)[1] (2)と同様に考えると, 2a-3<aすなわち0<a<3のと きの, 2を同時に満たすx は存在しない。すなわち, 題意 e'5=ot i) の 0こ ーの井選範囲を求め を満たす。 rtr-a+3の いいただし,は定数であ の品を求めよ。 [2] 3<a<4のとき, 3<aから'a+3<2a るよケ0く 5(0ーx) のち よって a<2a-3 また,2-3-3く2a-3<2·4-3から 3<2a-3<5 そ2a-3, a+3のとりう る値の範囲を調べてみる。 3+3<a+3<4+3から 6<a+3<7 (8 の, 8 から よって, O, ② を同時に満たすxの範囲は このとき,題意を満たすための条件は 2a-3<4 2a-3<a+3 a<x<2a-3 Det-ルーロ 3 7 aS- 2 a 2a-3 4 ゆえに (*) 2a-3=4の場合も 含まれることに注意。 3<a<4との共通範囲を求めて 7ロー) (b- 3<aミ お 2 るあケ0<0>ol グニン [1], [2] を合わせて, 求める範囲は 0<as p 2 ちっと味たして の 85 値の範囲を求めよ。 【滋賀県大 すると ン。 t0-hede'so 0はde sIとなる。 けでないから不 でん -taく かっ ま bela-

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数学 高校生

現在高校2年生です。 これは私が通っている学校の数学のシラバスなのですが、単元として「初等関数の微積分」とは具体的に数IIIのどのトピックのものなのでしょう。 冬休み明けの3学期へ向けて予習をしようと思ったものの、曖昧な表現で教科書のピンポイントの位置が掴めませんでした。 ... 続きを読む

期 単元 内容 テスト予定 着眼点 *2点間の距離 *内分点·外分点 直線の方程式 *2直線の関係 * 座標や式を用いて,直線や円などの基本 的な平面図形の性質や関係を数学的に考 察し処理するとともに,その有用性を認識 し、様々な図形の考察に活用できるように する。 図形と 方程式 *円の方程式 円と直線 軌跡の方程式 *不等式の表す領域 *連立不等式の表す領域 1 中間考査 一般角 三角関数 三角関数の性質 三角関数のグラフ 三角関数の応用 * 加法定理 * 加法定理の応用 *三角関数の合成 *和と積の変換公式 *これまでと異なる角の概念を理解する。 *三角比をそのまま三角関数に発展させ、 相互関係及びその性質を理解する。 * 三角関数のグラフ,その周期性·対称性 を理解する。 * 加法定理をもとにして様々な公式が導き 出せることを理解し,その公式を正しく扱 えるようにする。 三角関数 期末考査 *微分係数 導関数 * 接線 *微小区間における関数の変化の割合につ いて考え,微分の概念を理解する。 グラフの増減を導関数の正負の関係から 理解し,グラフを描けるようにする。 * 増減表やグラフが極値や最大·最小を調 べるのに有用であることを理解し、さら に方程式·不等式の証明に活用する。 微分と 積分 2 関数の増減と極大·極小 関数の最大·最小 *方程式·不等式への応用 中間考査 *不定積分と導関数との関係を理解する。 *積分と面積の関係を理解する。 *不定積分 定積分 定積分と面積の関係 *体積 期末考査 * 微積分の拡張 (数学I) 3 初等関数 *初等関数の微積分を学ぶ。 *極限や連続性の概念を理解して,初等剛 数を微分するために必要な極限の計算水 できるようになる。 の微積分 学 学年末考査

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