Question

ℎ

チャート式のI Aの二次関数のEX93の問題が分からないです。[4]で急にf(1)とf(2)が出てきたのですが何故ですか？何故1と2を代入すればうまく答えに導けると分かったんですか？

EX
の93
kを正の整数とする。5nー2kn+1<0を満たす整数nが,ちょうど1個であるようなんの位。
すべて求めよ。
(一橋大)
5n-2kn+1<0
のとし,f(x)=5x°-2kx+1 とする。
(n)<0 を満たす整数nが存在するとき,y=f(x)のグラフは
x軸と異なる2点で交わるから, f(x)=0 の判別式をDとする
と
そy=f(x) のグラフはx
軸のxくn の部分と
D>0
=(-k)-5-1=k°-5 であるから
4
k-5>0
x>nの部分で交わる。
k>5
kは正の整数であるから
[1] k=3のとき
すなわち
そkの値を絞り込む。
k23
f(x)=5x°-6x+1=(5x-1)(x-1)
<nく1
f(n)<0 とすると,(5n-1)(n-1)<0から
よって,①を満たす整数n は存在しない。
[2] R=4のとき
[2}|* 軸
f(x)=5x?-8x+1
グラフの軸の直線x=
に最も近い整数は1で,
1
S(0)=1>0, f(1)=-2<0, f(2)=5>0
よって,①を満たす整数nはn=1のみである。
[3] R=5 のとき
2 x
Ay 軸
f(x)=5x°-10x+1
グラフの軸は直線x=1 で,
f(0)=1>0, f(1)=-4<0, f(2)=1>0
よって,①を満たす整数n はn=1のみである。
[4] R26のとき
2 *
f(1)=2(3-k)<0, f(2)=21-4k<0
よって,①を満たす整数 n は2個以上ある。
k=4, 5
[1]~[4] から,求めるkの値は
1
Glo
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しゅわっちい

こうです！

ℎ

またまた丁寧にありがとうございます😭💞ほんっとーに分かりやすくで助かってます😭