最頻値はわかったのですが中央値と平均値のだし方が分かりません

1ヶ月間に読んだ本の冊数を調べた結果である。 (1)このデータの最頻値, 中央値を求めよ。 最頒…1冊 中央=15 10 08 6 4 2 このデータの平均値を求めよ。 h n 012345678 (冊)

数1の質問です！ （2）の矢印が書いてあるところの計算方法を 分かりやすく教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

PR ② 122 (1) A=60°, B45°,b=√2 (1)C=180°-(A+B)=75° 正弦定理により 次の各場合について, ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 (2)a=√2,b=√3-1,C=135° 08120 60°大量 W2 a √2 sin 60° sin 45° √2 sin 60° よって a= sin 45° 余弦定理により = /3 B 45° a C 別解(後半) (√3)²=(√2)+c2-2√2ccos60° tan √2+√6 c2-√2c-1=0 を解いて C= c=acos 45°+bcos f √2 2 られた不等では c0 であるから 050 √2+√6 2 201 (2) 余弦定理により c2=(√2+√3-12-2√2 (√3-1) cos 135° (+)参照) ap=201+0)-081= =√3. 2 +√2.1 √6+√2 = 2 (本冊p.200 基本例 したが=2+(4-2√3)+2(√3-1)=4 c0 であるから c=2 inf. c=2 を求 PR 余弦定理により とき、次の開 Bを求めようとす COS B (√3-1)2 +22-(√2) 2 22+√22-v = 119 COS Over prosecos A= 50-1-2(√3-1)・2 ROUS ( = = (4-2√3)+4-2 4 (√3-1)であるから 2√3 (√3-1)_√3 = 2 4 (√3-1) = 2-2-2 √6+√2 Bが求められな ような場合はA ばよい。

写真の付箋に書いてあるところが分かりません 教えていただけると嬉しいです…！

第2章 確率分布と統計的な推測 (103) B2-7 B2.5 赤い本が2冊, 青い本がn冊ある。このn+2 (冊)の本を無作為に1冊ずつ選び、本棚に 左から並べていく。2冊の赤い本の間にある青い本の冊数を Xとするとき,Xの平均と分 散を求めよ べ方は, (n+2)! 通りである. n+2 (冊) の本は区別がつくとすると, これらすべての 2冊の赤い本の並べ方は2通り X=k (2冊の赤い本の間に青い本がん冊並ぶとき,ただ し, 0≦k≦n) のとき, すべての本の並べ方を考える. nPk= n! (n-k)! よって, (+2)! ここで, (分子)=2. n! (n-k)! (n-k+1) ・(n-k)! 2冊の赤い本の間に, n冊の青い本からk冊を選んで並べ る方法はP通り 赤い本2冊とその間の青い本冊を1組として,この1組 残り冊) の青い本を並べる並べ方は (n-k1.通り 2139 以上から,X=kとなる本の並べ方は, 2.„P (n-k+1)! 通りである. P(X=k)=2mPkn-k-1)! を利用する。 なぜ? =2n..(n-k+1) 分母)=(n+2)(n+1).n!」 PAGE A OS X これらから, P(X=k)=- 2(n-k+1) (n+2)(n+1) ......① a よって, X の平均は、 OS 2 EX) = 0･･ =+k-- 2(n-k+1) a EIL I n+2 (n+2)(n+1) ①より) 2 2 (n+2)(n+1){(n+1)k-2k] 2 (+2) (+1) (n+1) ・1/2月(月+1) (n+2)(n+1) = = n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(2n+1)} 2 P(X=0)=- n+2 |k=n(n+1) n 2n+1 n+1- n+2 nI 3 また,X'の平均は, 2 n+2= (n+2)(n+1) E(X2)=02. -+Σk².- 2(n-k+1) (+2)(n+1){(n+1)宮が一部 2 T(n+2)(n+1) k=1 {(n+1)./ln(n+1)(2n+1)62 -1㎡(n+1)} n_n(n+1) サの場合 (1) =(n+1)2 の 上取り出す 15 となn(n+1)/2n+1 から2 n+2 3 2 6 その よって, Xの分散は, n(n+1) V(X)= n 6 (3)²= n(n+3) 18 (V(X)=E(X2)-{E(X)} さいこ 2でから4個

(3)の問題で、なぜ217冊以上になるのかが分かりません 教えてください

問題1 翔子さんの学校では, 卒業の記念に文集を作成することにした。 A社とB社の文集作成にかかる代金を 調べ、下の表にまとめた。 代金は基本料金と製本料金と印刷料金の合計金額とする。 例えば, 60冊注文し た場合, A社では5000 + 50×60 +30×60=9800であるため、 代金は9800円となり, B社では10000 + 50×60 +30×50=14500であるため、 代金は14500円となる。このとき, 次の各問いに答えなさい。 ただし、消費 税は考えないものとする。 (24年度 【5】) 基本料金 A社 5000円 B社 10000円 製本料金 印刷料金 1冊50円 1冊30円 1冊30円 1冊50円 ただし, 51冊以上注文すると50冊を超えた冊数分の印刷料金は無料 (1) B社に100冊注文するときの代金を求めなさい。 (2) A社にx冊注文するときの代金を円とするとき,yをxの式で表しなさい。 (3) 翔子さんはA社とB社の文集作成にかかる代金を比較するため, 卒業文集をx冊注文するときの代金 (円)y をy円としてxとyの関係を右の図のようにグラフで表した。このグ ラフから, 150冊注文したときは, A社の方が安いが, 250冊注文した ときは、B社の方が安くなることが分かった。 何冊以上の卒業文集を 注文した場合にB社の方が安くなるか, 最も小さな整数で答えなさい。 問題の答え (1)16500円 (2)y=80x+5000 + (3) 217冊以上 B社 [A社] 10000円 5000 0 50 150 250x (車)

（2）が分かりません。 答えの赤線部（2）6行目から意味が分かりません。 教えてください！ よろしくお願いします🙏

総合 (1) 実数x, yが(x-3)+(y-3)=8を満たすとき, x+y と xyのとりうる値の範囲をそれぞ れ求めよ。 (2)α,Bは (α-3)2 +(B-3)" =8 かつα<βを満たす実数とする。 また, α, Bは2次方程式 x²-kx+5 -=0の2つの解であるとする。 このとき, k, α, βの値を求めよ。 (1)(x-3)+(y-3)=8 から [埼玉大] 本冊 数学Ⅱ 例題 50 x2+y2-6(x+y)+10=0 よって (x+y)²-2xy-6(x+y)+10=0 x+y=X, xy=Yとおくと X2-2Y-6X +10 = 0 ←x, yの対称式→基 本対称式x+y, xy で表 す。 ゆえに Y = 1/12 X-3X +5... ① また, x, yは2次方程式-Xt+Y= 0 解である。 ②の2つの実数 ←ー(和)t+ (積) = 0 2次方程式②の判別式をDとすると D=X2-4Y 2次方程式 ② が実数解をもつための条件は X2-4Y0 よって ①を代入して 2-4 (1/2x-3X+5 ) 20 D≧0 ←x, yの実数条件に注 意。 ゆえに ゆえに X2-12X+20≦0 よって (X-2) (X-100 2≤ X ≤10 ...... (3 また、①を変形するとY-12(x-3)2 +12/2 よって、③のもとでYのとりうる値の範囲は ≤Y≤25 2 したがって 2≦x+y≦10, (2)α,βは2次方程式xkx+1=0の2つの解であるから, 解と係数の関係により ≤xy≤25 2 5 2 5 a+β=k, aβ=- ***** 4 2 YA Y=1/2(x-3)2+,/172 25 0 (3/12) 10 X α,βは (α-3)2 +(β-3)=8を満たしαキβであるから, (1) ←α,Bは (1) の x, y と と同様に考察すると, (1) のDについて D>0であり 2 <α+β <10 すなわち 2<k<10 また,aB=1/12 (a+B)2-3(a+β)+5が成り立つから,④より 5 1 k2-3k+5 2 2 ゆえに (k-1)(k-5)=0 2<k<10であるから k=5 よって k2-6k+5=0 同様の条件を満たすから、 同様の考察により,①す なわち 1=1/12(4+B)2 aβ= 100 -3(a+B)+5 などを導くことができる。 ただし, αキβ から D0 となることに注意。 ←2x²-10x+5=0 5 5±√15 このとき、2次方程式x2-5x+1=0 を解くとx=- 2 5-15 5+√15 α <βであるから a= B=- 29 2

この中央値の求め方教えて欲しいです

【図1】 (人) 15 10 5 0 0123456 (冊)

高一数学です。 （2）と（3）の違いがよくわかりません。（3）を解く時も多分（2）と同じ方法で解いてしまいます。区別の仕方を教えてください

2020-5 (2)なのですが、問題文に母比率とあったため、私は2枚目の写真ように解くのかなと思ったのですが、解説を見ると、これは本を借りるか借りないかの二項分布とあったのですが、2枚目の公式を使わない理由を教えていただきたいです🙇‍♀️ どなたかすみませんがよろしくお願い... 続きを読む

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、解答しなさい。 426040 R 20 128720 第5問 (選択問題点 (4+162 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて35ページの正規分布表を ×10111213 R 用いてもよい。 08 97 ある市の市立図書館の利用状況について調査を行った。720 P6125436 18 162 (4 306 54 360 (1) ある高校の生徒 720人全員を対象に, ある1週間に市立図書館で借りた本の 冊数について調査を行った。 その結果,1冊も借りなかった生徒が612人 1冊借りた生徒が54人, 2冊借りた生徒が 36人であり、3冊借りた生徒が18人であった。4冊以上借 りた生徒はいなかった。 .00 50 COLO OCQ+1と (2)市内の高校生全員を母集団とし、 ある1週間に市立図書館を利用した生徒の 割合(母比率) を とする。この母集団から600 人を無作為に選んだとき、そ 1週間に市立図書館を利用した生徒の数を確率変数Yで表す。 をまと ものである。 240 034 =0.4のとき,Yの平均はE(Y) = キクケ 標準偏差は。 (Y)= コサになる。 ここで,Z=- Y- キクケ240 コサ とおくと、 標本数 600 は十分 0.0 0.0000 0.0040 に大きいので,Zは近似的に標準正規分布に従う。 このことを利用して、Y 240 0.16 1440 240 3805 P 215 以下となる確率を求めると、その確率は0.シスになる。 0.1554 0.1591 0.182 198 0.1915 0.1950 0.108 0.6 また, p = 0.2 のとき, Yの平均はキクケ 1 倍、標準偏差 0.3 02886 この高校の生徒から1人を無作為に選んだとき, その生徒が借りた本の冊数 を表す確率変数をXとする。 0.9 0.3159 0.31 ソ V コの 一倍である。 3 数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに 1.1 0.3643 0.3665 1.2 0.2840 0.3869) a xenin 1.3 0.40324049 1.4 0.419204207 このとき,Xの平均(期待値)はE(X) 1.5 0.4332 0.445 022 日本 イ であり、X2の平均は 1.6 0.4452 0.4463 0.4470 ウ E(X2)= I 2 である。 よって, Xの標準偏差は (X) = V オ で カ ある。 22 V(x)=1/2-1(1) 2 2.3 1.7 0.4554 0.44 1.8 0.4641 0.4649 0.4666 1.9 0.4713 0.4719 2.0 0.4772 04778 04733 2.1 0.4821 0.456 0.480104864 0.12930.4 0. 4728 (数学Ⅱ・数学B第5問は次ページに続く。) 2.4 0.4918 0.40 0.423 2 2 16 2.5 0.48 0.4940 0.494 26 0.4969 27 0196 04566 780. 4275 0.497 44

なんで、÷3、÷2じゃダメなんですか？？

372 基本 例25組分けの問題 (2) ... 組合せ 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人, 2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ, A, B, C の3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 (4)5人、2人、2人の3組に分ける。 指針 組分けの問題では,次の①、②を明確にしておく。 ① 分けるものが区別できるかどうか ...... ② 分けてできる組が区別できるかどうか 00000 [類 東京経 「9人」は異なるから,区別できる 特に,(2)(3)の違いに注意。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組を A, 3人の組を B, 2人の 組をCとすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると、異な 3個の順列の数3!通りの組分け方ができるから, [(2) の数] ÷3! が求める方 法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 なお, p.364 基本例題21との違いにも注意しよう。 組合ť 例題25の(2)と( 状況 「9人」 9人を ÷3! 例えば 組に分 付けた 解答 と、残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は (1) 9人から4人を選び, 次に残った5人から3人を選ぶ(1) 2人,3人,4人 んでも結果は同じになる 4×53×2C2としても 同じこと。 9C4X5C3=126×10=1260 (通り) (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は 9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法は 6C3通り Cには残りの3人を入れればよい。 したがって, 分け方の総数は 9C3X6C3=84×20=1680 (通り) (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと, 同じものが3! 通 次ページのズームUP参 りずつできるから、分け方の総数は (9C3X6C3)-3!=1680÷6=280 (通り) (4)A(5人),B(2人) (2人)の組に分ける方法は C5X4C2通り B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつでき るから,分け方の総数は 照。 (9C5X4C2)+2!=756÷2=378 (通り) 練習 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (2)- C ②うよ組 ゆこ A 次ページのズーム UP S に ②25 (1) 5冊 4冊 3冊の3組に分ける。 (2) 4冊ずつ3人に分ける。 (3) 4冊ずつ3組に分ける。 ( p.389 EX22 だける。 7

数1のデータです。 こちらの問題を教えて下さい。 提出期限が迫っている為、早いと助かります。 よろしくお願い致します🙇‍♀️

1 次の表は, 野球部のAさんの月別の本塁打の本数を示したものである。 (1)この表を完成させなさい。 月 4 5 本 1 3 |7|2 6 5 偏差 (2) Aさんの本塁打の本数の平均を求めなさい。 (3) Aさんの本塁打の本数の分散を求めなさい。 8 9 7 16 (4) Aさんの本塁打の本数の標準偏差を求めなさい。 小数点第3位を四捨五入して答えなさい。