この問題がよくわかりません！！ 教えてください！！

定石 54. ガウス 【定石問題 M 54 レベル3- 例題】 実数に対し, を越えない最大の整数を [c] で表す。 x を超えない最大の整数 [2] は X [] ≦x< [x] +1 を満たす。 正の実数 αと自然数mに対し, 不等式 を示せ。 この問題は提出課題です。 [ma] a ≤m< [ma] +1 a

四角で囲った部分の解説をお願いしたいです🙏 また、四角で囲った部分のやり方はガウス記号の問題でよくやるものなのかと、写真2枚目の解き方でも大丈夫なのかもお聞きしたいです。

例題274 ガウス記号の関び合す! (1) 正の実数xを小数で表したとき,次の値をガウス記号を用いて表せ。 (ア) 小数点以下を切り上げた数(イ) 小数第1位を四捨五入した数 (2) [x+y]-[x] - [y] のとり得る値を求め 2つの実数x,yに対して, JMich よ. 考え方 (1) (ア)は、たとえば、小数点以下を切り上げると2になる数は, 1.1, 1.8, 2 などが当て はまり,1は当てはまらないことから、1<x≦2を満たすxである。これを一般 の整数nについて考え, ガウス記号の定義を利用する. (イ)も同様。 「 解答 (1) (n-1<x≦n (nは整数)のとき,正の実数xの 小数部分を切り上げた数はnとなる. このとき, -n≦x<-n+1 より [-x]=_n_0=[x]=x₂ Focus よって, n=-[-x] より 求める数は SF n/12/xn+1/12 (nは整数)のとき,正の実数 -≤x<n+- 03010 -[-x] (イ) n-- xの小数第1位を四捨五入した数はnとなる.図ので 1037 このとき, n≦x+=<n+1 より, x + 1/ <₁ [x+]=n63333 530533, よって求める数は, [x+12] OB< (2) 0≦x<1,0≦β<1 とすると, x=[x]+α, y=[y] +β と表せるので, _x+y=[x]+[y]+a+ß (0≤a+B<2) (i) 0≦a+β<1のとき [x+y]=[x]+[y] (i) 1≦a+β<2のとき [x+y]=[x]+[y] +1 よって, (i), (ii)より, ガウス記号の定義を 利用できるように不 等式を整理する. [x+y]-[x]-[y]=0, 1 245 30->xS- (8) 120

数1のガウス記号についてです。 （1）2[x]=4x-5 （2）[3x]-[x]=5 なぜ（1）は値を求め、（2）は値の範囲を求めるのでしょうか。 解説おねがいします🙇🙇

5 xの項 ない場 22 重要例題 ガウス記号 実数xに対して, [x]はn≦x<n+1となる整数n を表す (記号 [ ]をガウス記 という)。このとき,次の等式を満たすxの値または値の範囲を求めよ。 (1) 2[x]=4x-5 (2) [3x]-[x]=4 指針 例えば, [3.14] = 3, [-1.4]=-2であり, [x]はxを超えない最大の整数を表す。 また,[x]はxの整数部分を表すということもできる(p.41 検討参照)。 初めて目にする記号に戸惑うかもしれないが 新しい記号に対しては定義に当てはめて忠実に 計算をすればよく,各式を普通の式に直せば解決する。 解答[x]=k(kは整数)とおく。 (1) 2[x]=4x-5から 2k +5 よって 4 k≦x<k+1 であるから x= これを解くと んは整数であるから ①から k=1のとき したがって x= 2k=4x-5 ESDO im J 20 ① k=1, 2 x= 7 9 4 4 20 k≤ 5 3 2k +5 x< 4) xamm 11/27 <R = 2/1/20 5 <k+1 2.1+5=7k=2のとき (2) k≦x<k+1 より, 3k≦3x<3k+3であるから [3x]=3k, 3k+1, 3k+235 このとき, 2≦x<3 かつ 6≦3x<7であるから *) ZRIN R-K 7 3 [3x]=3k+1 のとき (3k+1)-k=4 これを満たす整数kは存在しない。 以上から 求めるxの値の範囲は 36100 3665 < 4k≦2k +5 <4k +4 0≤-2k+5<4 0-5≤-2k<-1 [3x] =3k+2のとき (3k+2)-k=4 20 このとき, 1≦x<2かつ 5≦3x<6であるから ≤x<2 よって k=1 お x= [3x]=3k のとき 3k-k=4 £₂7_k=2₁ | 21# 16x4 [x]=2, [3x]=6 7)7cm IMAO BOURS 5 5 1/2 ≤ x < 1 72 57 ECO = TUR 2 LO 9 2.2+5 4 4 5 方程式 5 2 4 3 [x]=1. [3x]=

1 の（1）の回答と解説どなたかお願い致します。

1 次の(1) 次の (1)~(3) の問いに答えよ。 än on anyá され the as the 20 (ix² (1) 点P(1,-2)を直線y=-xに関して対称移動した点をQとし,点Qを原点 (2) " の周りに150℃だけ回転した位置にある点をRとする。 点Rの座標を求めよ。 0 200

この証明わからないです。 回答、お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

【定石問題 M 54 レベル3- 例題】 実数に対し, æを越えない最大の整数を [z] で表す。 x を超えない最大の整数 [z] は [x] ≦x< [x] +1 を満たす。 正の実数と自然数に対し, 不等式 を示せ。 [ma] a ≤m < [ma] +1 a

指針の3行目にある幅1の範囲で区切るのがよく分かりません💦なぜ幅が1なのでしょうか 教えてください！🙏

重要 例題 70 ガウス記号と [a] は実数α を超えない最大の整数を表すものとする。 1 [23] [1] [-√2] の値を求めよ。 (2) 関数y=[2x] (-1≦x≦1) のグラフをかけ。 (3) 関数y=x-[x] (-1≦x≦2) のグラフをかけ。 指針 実数x に対して, nを整数として 解答 n≦x<n+1ならば [x]=n が成り立つ。 これを場合分けに利用する。 (2)-xより−2≦2x≦2であるから, 幅1の範囲で区切り、 2≦2x<-1,-1≦2x<0, 0≦2x<1, 1≦2x<2, 2x=2で場合分け。 (3) -1≦x≦2から, -1≦x<0, 0≦x<1, 1≦x<2, x=2で場合分け。 (1) 2≦2.3 <3 であるから 1≦1 <2 であるから 検討 [2.3]=2 [1]=1 2-√2<-1であるから [$* 0 1 * 0 13 13-√21 23 ->-2-10123² [-√2]=-2 -2≤2x≤2 (2) -1≦x≦1から ー2≦2x<-1 すなわち -1≦x<- -1/2のときy=-2(2) y=-1=[al- 1≦2x<0 すなわち1/12 x<0のとき 0≦2x<1 すなわち 0≦x<1/12 のとき 1≦2x<2すなわち 1/12 x<1のとき ガウス記号と実数の整数部分 実数xが整数nとQ1を満+ I-=[1.0-1-1 y=0 y=1₁ はy=1 2x=2 すなわち x=1 のとき y=2 よって,グラフは 右の図のようになる。 -16 (3) -1≦x<0のとき [x]=-1から y=x+1 0≦x<1のとき [x] = 0 から 1≦x<2のとき [x] = 1 から x=2のとき [x] =2 から よって, グラフは 右の図のようになる。 y=x (3) [y=2-2=0 JUB y=x-1+0 者本人や性 一 されるとき, 1 開き1 関 き (1 next

⑴です。なぜ、赤下線部のように変形をして解かなくてはいけないのですか？説明お願いします。 数3、ハサミうちの原理です

16 限 Check 例題 99 はさみうちの原理(2) 次の極限値を求めよ. [x]はxを超えない最大の整数を表すものとする. (1) lim n→∞0 [考え方] 練習 つまり, J 解答 書 (1) -1 < [1号 より。 1< ここで Focus n 3 n n []はガウス記号で, [x]はxを超えない最大の整数であるから, n≦x<n+1のとき, [x] = n となる(nは整数) が考える。 [x]≦x<[x]+1 ここから x-1<[x]≦x を導くことができる. MERSIT 次の lim 12400 (2) (1)13 したがって, (+85)(17_2 1 1 3 (13-1)-1/3 n n 4 n ① ② とはさみうちの原理より, n n (2) R-1<[2] = -1<[A] ≤ 0. 3 3 n n 33 +4 -2 <[3] + [4] = 3 + 4 1 2 - ²/2 < ² / ( ( 3 )] + [²]) = 1/2 12 n n 7 n lim n→∞0 n n ①,②とはさみうちの原理より, lim - (²3) + [7])=17/2 n→∞0 n GU ++ (( 3 ) + [7]) lim n→∞ n 3 n ここで,lim (1/22)=1/2② 7 n→∞ 1 n ² (12-2) < ² ([ 3² ] + [ #]) = ²(1/2") n n VII n [3] 31_1 11/13 ······2+) 1 3AS) (1 n≦x<n+1のとき, [x] =n(nは整数) [x]≦x<[x] +1 Dom- 5$ [ ] (ガウス記号)の扱い方 x-1 グリ n 長さ1 3 n 3 M *** XC n 各辺をnで割り,与 えられた数列を導く. n 長さ1 [x] (1) [x] +1 n+1x D. 各辺にを掛ける。 +1 ない最大の整数を表すものとする n 3 のを調べ

図2で、なぜ直列回路なのに電圧が同じなのですか。

EX 電球の特性が右図のようになっている。次の 各図の場合、電池を流れる電流はいくらか。 電 球はすべて同一のものである。 また, 電球 (全 体) での消費電力を求めよ。 図2 電球 20 92 80 V トク 40Ω I=-- 1 100V 図 3 5Ω 80=20I+Vをグラフにし、 交点を求める と V=20V, I=3A 50 V V + 4 と直してからグラフを 20 電流〔A〕 5 4 3 2 0 交点より V=10V, I=2A 電球2個の消費電力は VI×2=10×2×2=40W 電流 [A] 5 4 描く人が多いが, I と V の関係は1次式 で直線になることを利用するとよい｡ つまり, 分かりやすい2点を押さえる。 I = 0 で V = 80, またV=0 で I =4 の2 点を結べばよい。 TCNETT JAG =ジュール熱 電球の消費電力は VI=20×3=60W 園 このうち一部が光のエネルギーに, 残りが熱になる。 3 2 1 20 図2 1つの電球にかかる電圧を V, そこを流れる電 流をIとおくのがコツ。 直列だからIは共通で,2 つの電球には同じ電圧Vがかかる。 100=40I+2V III 直流回路 図3 並列だからVが共通で,2つの電球には同じ電 VET 図3 50 83 100 電圧 〔V〕 50 80 100 電圧 〔V〕 40Ω '100V

電流の範囲ですが これなんて読みますか？

1 Wh=3.6×10³ J, 1 kWh 3.6×106 J

情報 ２進法の計算の問題です Aはどのように計算しますか 解答に解説が載ってないので教えていただきたいです

次の文章の空欄 (A)~(D) に入れるのに最も適当なものを、 下の解答群から1つずつ選べ。 10進法26を正の5ビットの2進法で表現すると (A)になる。この(A)から正の5ビット の2進法 01010を引くとき, 補数を利用すれば引き算ではなく足し算で答えを求めることが できる。 この場合では01010の補数を5ビットで表現すると(B)になる。 よって(A) -01010を(A)+(B)で求め、 桁上がりが発生した場合はその桁を無視し, 5ビットの2 進法で表現すると答えは (C) となる。 なお、コンピュータの内部には, 減算に補数を用いた減算器がある。 減算器は2進法の0 とを反転させるための (D) 回路と全加算器を組み合わせている。 (A) の解答群 (B) の解答群 (C) の解答群 (D) の解答群 ① 11000 ① 10101 ① 01111 ① AND 11001 ② 10110 ② 10000 ② OR ③ 11010 ③ 10111 11000 ③ NOT ④ 11011 ④ 11111 ④ 11111 4 XOR