5 2 3 次方程式 が(一)一2gニ0 が 2 重解をもつと き, 定数6の
値を求めよ。
展翌 だ+(g一9一2gニ(ター26上一4zニ(メー22十*ゲデー
=テー2Z二多十2(メー2)
=ター2[g+%z和2)
=(*ー2(*?2z二の
よって, 方程式は (ター2(22+2z寺の=0 ……①
ゆえに ター2=0 または 2上2z+gニ0 …… @
①⑪ が2 重解をもつのは, 次の[11 [2] のどちらかの場合である。
[] ④の1つの解が 2 で, 他の解が 2 でない。
が2を解にもつから
222・2+g=0 よって 2=ー8
このとき, ②は (z-2(z+9=0
解はメニ2 -4 となり, 適する。