の
sinの cosのを解に
-側題 もつ8 次方竹式 **y
4 半二補とingるある 4信析5ーtox-うな
の5っの解がsinの co99であるとき, 定数6の値と sinの Ti)
を求めよ、.
考え方ぁ 玲の 2 つの解に関連した条昌ビー 解と全色の還作の有用をタ。
ここでも, sin?9+cos9=1 をうま く利用する.
2 次方程式 8デー4gxー2g"二50 の2つの解がsinひ
|
GOs 6 であるから, 解と係数の関係より, |
EES7ニーーニージリ EEOD① 2 炊方
2 0
6 20251 (eg
sinのcos9ニーー ⑨ 較 2
①の両辺を 2 乗して, jホ
る g' 8sミ
sin9+2sin9cos2+cos6=全 2>0kitg 『
1+2sin2cos9=生 simのTosg。」
これに⑫を代入して,
陸当228ED)の5
1
閉理して, の=3
したがって, 2>0 であるから, g=73
もとの方程式に代入して, 8ー47 3 ー1ニ0
これを解いて, た 1 - 3
= _273ょ2/5
ここで, 8=5 3+5 でぁり, 0seszの|
間靖培コー
時 章が3だ/5 1 =*
とき, sinの=0 より, sinの9テーオーっッ cos 9ニ 4 はめ2のAE
よって, 求める値は, はる
思9 語計全なを
gニ3, sinのニーーー,
例題 128 のように, sinのcos9=4 の両辺を「 2 乗」して考えるときは, 2球
る前に両辺の符号を確認しておくとよい.
ここでは, が正の定数であることを忘れないよう に注意する.
