Question

紫

下の写真の下の部分に書いてある注の所では、なぜ2乗する前に両辺の符号を確認しておくと良いのですか？
教えてください

の

  

sinの cosのを解に

                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
 

-側題                             もつ8 次方竹式   **y

4  半二補とingるある 4信析5ーtox-うな
の5っの解がsinの co99であるとき,  定数6の値と sinの Ti)

を求めよ、.

 
 

   
 

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    
                                                                                                                                                                                                                                                                      
 

考え方ぁ 玲の 2 つの解に関連した条昌ビー 解と全色の還作の有用をタ。
ここでも, sin?9+cos9=1 をうま く利用する.
2 次方程式 8デー4gxー2g"二50 の2つの解がsinひ

 

 

 

 

 

 

|
GOs 6 であるから, 解と係数の関係より,              |
EES7ニーーニージリ EEOD①             2 炊方
2                  0
6    20251         (eg
sinのcos9ニーー         ⑨            較 2
①の両辺を 2 乗して,                                 jホ
る                  g' 8sミ
sin9+2sin9cos2+cos6=全               2>0kitg 『
1+2sin2cos9=生                                         simのTosg。」
これに⑫を代入して,
陸当228ED)の5
1
閉理して, の=3
したがって, 2>0 であるから,  g=73
もとの方程式に代入して,  8ー47 3 ー1ニ0
これを解いて,  た            1 - 3
=                              _273ょ2/5
ここで, 8=5 3+5 でぁり, 0seszの|
     間靖培コー
         時     章が3だ/5 1 =*
とき, sinの=0 より, sinの9テーオーっッ cos 9ニ   4    はめ2のAE
よって, 求める値は,                       はる
思9 語計全なを

gニ3, sinのニーーー,

例題 128 のように, sinのcos9=4 の両辺を「 2 乗」して考えるときは, 2球

る前に両辺の符号を確認しておくとよい.
ここでは, が正の定数であることを忘れないよう に注意する.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しょたろ

ようはsinθcosθの符号が分かる可能性があるから
ってことです