途中まで自分で解いたんですけどその後から解き方が分からなくて教えて欲しいです🙇‍♀️

**** X. *147 等比数列をなす3つの数の和は26で,各々の平方の和は364である。 こ のとき,この等比数列を求めよ。 [03 皇学館大 ] 粉別であり

二次方程式の質問です チャートの解説とは違う組み合わせで解いたんですけど答えが合わないです この解き方がダメな理由を教えてください

212 1. 基本 例 129 2次方程式の解と数の大小 (2) 00000 | 2次方程式 ax-(a+1)x-a-3=0が,-1<x<0, 1 <x<2の範囲にそれぞれ 1つの実数解をもつように、定数αの値の範囲を定めよ。 指針 f(x) =ax²-(a+1)x-a-3 (α0) として p.207 基本事項2 重要 13 [a<0] [a>0] y=f(x) グラフをイメージすると, 問題の条件を満 たすには y=f(x) のグラフが右の図のよ うになればよい。 + 0 1 すなわち f(-1) f (0) 異符号 L 2x O [f(-1)(0)01 かつ f(1) f (2) が異符号 [f(1)f(2) <0] である。 αの連立不等式 を解く。 T TO 0 ly=f(x) 2次方程式 128 129のように、2枚 豚の存在明の問題 このの存在範囲の問題につい 方式の実数解を 方程式(x)=0がわくと gの範囲に共有 + CHART 解の存在範囲 f(b)f(g) <0ならとの間に解(交点) あり f(x)=ax²-(a+1)x-a-3とする。 ただし α≠0 f(-1)f(0) <0から 2次方程式であるから、 (x2 の係数) ≠0 に注意 注意 指針のグラフから かるように,a>0 の問題は、題 126, 一方程 方程式(x) の範囲に実 ●グラフが指定され 2次関数のグラフ [1] 判別式 D この3つの条件に 放物線y=f であるとき, 件となる。 題意を満たすための条件は,放物線y=f(x) が-1<x<0, 解答 1 <x<2の範囲でそれぞれx軸と1点で交わることである。 すなわち f(-1)(0) <0 かつ f(1)(2)<0 ここで f(-1)=a(-1)-(a+1) (−1)-a-3=a-2, が下に凸),a< 0 (グラ f(0)=-a-3, f(1)=α・12-(a+1) ・1-a-3=-a-4, が上に凸) いずれの場合 f(-1)f(0) <0かつ [1]判別 f(2)=α・22-(a+1)・2-a-3=a-5 (a-2)(-a-3)<0 ゆえに (a+3)(a-2)>0 よって a<-3, 2<a また,f(1)(2)< 0 から ...... ① ゆえに (-a-4)(a-5)<0 (a+4)(a-5)>0 よって a<-4,5<a ...... ① ② の共通範囲を求めて a<-4,5<a これは α=0を満たす。 f(1)f(2)<0 が、題意を満たす条件で る。 よって, α>0のとき α < 0 のとき などと場合 けをして進める必要はな を意味す ●グラ 上の p する [2] 軸の [3] [1] [2] -4-3 2 5

解き方を教えてください！💦

3辺の長さが,3,4,5である△ABCの内接円の半径を求めよ。 P.93

数IIの二項定理の質問です チャートに乗ってる解答と違う解き方をしたらわからなかなってしまいました、 ここからどうやって考えたらいいのかわかりません

2 (x² - ——-)* 61a 6 Ca (x²)ª ( - Ž) 6-a 6 Ca (x²^) (-16-a) 2 xea 26-9 Ca-

1番目の赤い下線部の式がよく分かりません。 どのように解いているのでしょうか？？ どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

(2) 2 (x². 3 5 の展開式における, xの係数を求めよ。 xC

18（2）がわかりません 解説お願いします

[18 [2021 九州大] 座標平面上の3点 0 (0, 0), A (1, 0), B(0, 2) を考える。 (1) 三角形 OABに内接する円の中心の座標を求めよ。 (2)中心が第1象限にあり, x軸と軸の両方に接し, 直線ABと異なる2つの交点を もつような円を考える。 この2つの交点をP, Q とするとき, 線分 PQ の長さの最大 値を求めよ。 (2)円の半径をR とすると, 中心の座標は (R, R) である。 直線AB の方程式は y=-2x+2 すなわち 2x+y-2=0 よって、円の中心と直線ABの距離をとす ると d= 12R+R-21_13R-21 = √√22+12 √5 円が直線AB と異なる2つの交点をもつとき, d<Rであるから |3R-2| √5 <R 両辺は正であるから, 両辺を2乗して整理す ると R2-3R+1<0 B≤0 よって 3-√5<R<3+√5 ① 2 2 このとき,三平方の定理により d+ =R2 よって PQ2_16 16 (R2-3R+1) 5 右辺を整理して PQ-16-232-24 B2 2 P (R, R) 1 A x 422-4123R+1) 1228-4 PQZOであるから,R=2のときPQも最大で,最大値は したがって、①においてPQはR=2のとき最大値-18(-2)=4をとる。 2 すなつ よって, cは−1の約数となり ゆえに,f(-1) = 0から すなわち a²-262-1=0 (1) より α2=3m+1,62=3n よって 3(m-2n)=2 m-2n は整数であるから, 2 したがって、f(x) =0を満た (3) f(x)=0 の有理数解, は有理数であるから,互い p0 である。 更に,(2)よりは整数では f(r)=0 から 2m3+azy2+ すなわち よって したがって 2(2)² + a² 2q3+apa d2a2+a2 pgは互いに素であり、 ①に代入して整理すると すなわち 2=pp²+ よって、 は2の約数とな ②に代入して整理すると すなわち (a+26Xa a,b は整数であるから, よって (a+2b, e したがって (a, b)=( これらは a, b が3の倍

数Ⅱの問題です 写真の2番の定数項を求める問題で、赤で囲った部分が分かりません💦どうして＝1になるのでしょうか わかる方いらっしゃれば教えていただけると助かります

次の式の展開式において, []内のものを求めよ。 (1) (+2) [x2 の項の係数] (2) (2x3 (2. 1 5 [定数項] 3x2,

次の式の展開式における［　］内の項の係数を求めよ。 (1)(2x+7)⁵[x³] (2)(3x-2y)⁷[x²y⁵] (3)(x/2-1/x)¹⁰[x²] (4)(a+b+c)⁶[a²bc³] の解き方がわかりません。 途中式を教えてください。 解は、(1)3920 (2)... 続きを読む

物理のギブズエネルギーの計算で、矢印をつけたところの式変換が分からなかったので教えていただきたいです よろしくお願いします🙇

5 = ( = (mm² + RT |~}) + 3 = (M² + RTM~}) = {1= (M² + RTMP) + 3 = (MM² + RT(MBP) • RTINE - RTIMP + 3RT/m³ - 3RT/m 3p • FT Club - Imp) + 3 PT ( (~3 (~30) =-RT/n2-3RT/~2 -

至急お願いします！！ 数2の式と証明の、最初の方の基礎問題です。 また、～からの問題で、rを使わなくてもできるやり方ってありますか？ rが入ると複雑になって頭がごっちゃになっちゃって... 誰か教えてください🙏

基本 例題 2 二項展開式とその係数 (α-2b) の展開式で,bの項の係数は 00000 の項の係数は であ る。また,(x-2)の展開式で、xの項の係数は定数項は-□であ る。 [京都産大〕 基本1 指針 展開式の全体を書き出す必要はない。求めたい項だけを取り出して考える。 (a+b)" の展開式の一般項は Cra" "b" まず, 一般項を書き、指数部分に注目しての値を求める。 解答 (ウ),(エ)一般項は Cr(x2)-(-2)=Cx12-2. (-2)" XP =C,(-2),x12-2 ここで, 指数法則 α ÷ α"=an を利用すると x-12-2r x" =x12-2x12-3r x" したがって, 指数 12-3ヶ に関し, 問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。 (a-2b) の展開式の一般項は Crα-(-26)"=Cr(-2)'a-rb" bの項はr=1のときで, その係数は 6C1(-2)=-12 2b の項はr=4のときで, その係数は 6C.(−2)*= 240 C1=6 C=C2=15, (-2)=16 また,(x-2) の展開式の一般項は Cr(x)(-2)-C(-2). *- x" 12-2r =Cr(-2)'.x12-2r-r =Cr(-2)' ・x12-3r ① xの項は, 12-3r=6よりr=2のときである。 その係数は,①から 6C2(-2)²="60 定数項は, 12-3ヶ=0よりr=4のときである。 したがって、 ①から «C(−2)*="240 (*) <(*)の形のままで考えると (ウ)の項は x-12-2 x" ゆえに x12-2x.x よって 12-2r=6+y これを解いて r=2 (エ) 定数項は xx 12-2 = x とすると 12-2r=r これを解いて=4