この(3)の問題のの模範解答で青マーカーを引いている部分が、なぜこのようになるのかわかりません。教えてください。

円 x2+y2-8x + 12 = 0 と直線y=mx (m は実数)が異なる2点P, Qで交わっている。 (1) 円の中心の座標と半径をそれぞれ求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ。 (3) m がすべての実数値をとって変わるとき, 線分PQの中点Rの軌跡を求めよ。 (1) (x-4)^-16+y^²+12=0 (x-4)² + y² = 4 中心 (4,0) 半径2 (別解) (2) (中心から直線までの距離) (半径) 14m-01 √m² + (-1)² | 4m | < 2 √m² + T 4m² < m² +1 3m² <1 よって高くつく言...(答) (答) < 2 y=mxを円の方程式に代入する x2+²x^_8x+12=0 (m²+1) X² ~ 8 x + 12 = 0 ----Ⓒ これが異なる2つの実数解をもつから D = ( −8 ) ² − 4 (m²+1)-12 > 0 4-3(m²+1) > O 3m²-1<0 よって、一夜くmく. <m (4,0) √3. Q mx-y=0

明日提出なのでこの1ページの答え誰か教えてください🙇‍♀️💦

関係代名詞 応用演習 関係代名詞の非制限用法演習 関係代名詞非制限用法を用いた文に書き換えなさい。 1005 I visited my uncle, but he was not at home. yiwole axuage lor:8 wole desqe UOY A I found Emily easily, because I have met her before. alood yasm abron H I bought a book, but I found it boring. Vanamsi svorilob slows or A > I like these books, because it is full of photos. Where: I visited the country. Blood vorm avod Blond zara 中 >j[3M :8 A>JEL 関係副詞 Halood ilusiftih ehern syru 関係詞を用いて一つの文にしなさい。 When: I remember the day. I talked with Judy on the day. Hiroko was born in the country. at abai Why: I can't understand the reason. You are angry for the reason. How: I want to know the way. You make curry rice in that way. 非制限用法(継続用法) 関係副詞の非制限用法を用いて書き換えなさい。 I visited Wakayama, and I was born in Wakayama. Hora boog I went to Ueno by JR, and there I took the subway to Ginza. pour pr I stayed there till Sunday, and then I left for Hokkaido.

この問題の問1においてX、Ｙ両方に0を代入して微分したらa=a+a=2aになって a=0となると思うんですがなぜそうされてないのですか？

演習/例題154 関数方程式の条件から導関数を求める 関数 f(x) は微分可能で,f'(0)=a とする。 (1) 任意の実数x,yに対して, 等式f(x+y)=f(x)+f(y) が成り立つとき f(0),f'(x) を求めよ。 (2) 任意の実数x,yに対して、 等式f(x+y)=f(x)f(y), f(x) > 0 が成り立つと f(0) を求めよ。 また, f'(x) を a, f(x) で表せ。 演習 152 指針 このようなタイプの問題では, 等式に適当な数値や文字式を代入する ことがカギとなる。 f(0) を求めるには,x=0 やy=0 の代入を考えてみる。 また,f'(x) は 定義 f'(x)=limf(x+h)-f(x) h 入して得られる式を利用して, f(x+h) f(x) の部分を変形していく。 JJBR$15 ask f'(x)=lim 解答 (1) f(x+y)=f(x)+f(y) ① とする。 ① に x=0を代入すると f(y)=f(0)+f(y) ア よって f(0)=0 また, ① に y=h を代入すると f(x+h)=f(x)+f(h) ゆえに f(x+h)-f(x) h h→0 ...... h→0 ...... f(h) h =f'(0)=a =lim h→0 ƒ(0+h)-f(0) =lim TAMS HOh-oh E h HAPO f(x+₁)=f(x) f(v₂) ③とする (*) に従って求める。 等式に y=hを代 x=x=0を代入してもよい。 ア の両辺からf(y) を引く。 <f(x+h)=f(x)+f(h) から f(x+h)-f(x)=f(h) ƒ(+h)-f( h lim h→0 26 | (*) f(0)=0 -=f'(■)

何故絶対値をつける必要があるのですか？

y-1 3 ¥102 練習 (1) 中心が直線y=x上にあり, 直線3x+4y = 24 と両座標軸に接する円の方程式を求めよ。 99 (2)x+2x+y²-2y+1=0 に接し, 傾きが-1の直線の方程式を求めよ。 YN (1) 中心は直線y=x上にあるから, その座標を(t, t) とおくこ とができる。また,円は両座標軸に接するから, 半径は |t| で あり,求める円の方程式は,次のように表される。 (x-t)²+(y-t)²=|t|² ① 円 ① が直線3x+y=24 ・・・・・・ ② に接するための条件は、円の 中心 (t, t) と直線②との距離が円の半径 |t| に等しいことで FOO |3t+4t-24| (-) +³555 あるから -=|t| √ 32 +42 |7t-24|=5|t| ...... (2) 求める声の 1+1=1 11+sms 7t-24 = ±5t FES ゆえに よって 7t-24=5t から t=12, 7t-24 = -5t から t = 2 これを①に代入して、求める円の方程式は (x-12)+(y-12)=144, (x-2)^2+(y-2)=4 6 \① J y=x 8 ① YA

⑶の前半の解説の5行目からなにをしてk＝12になったんですか？

B7 等差数列{an}があり, as+α5=18, α7 = 15 を満たしている。 また、数列{bn}があり, 数列{bn}は下のような群に分けることができる。 ただし,第群には分母が αk, 分子が順 12,22, 32, ....., k2 であるような, 分数で表したん個の数が入る。 JAMS TESOB 1² 12 ay {bn}: 1 22 42 12 22 32 Q2 9 a4' a4' a 4 a4 + 第1群第2群 第3群 第4群 (1) 数列{an}の一般項 αn を n を用いて表せ。 Jut!! (2)数列{bn}の第5群に含まれる5個の分数の和を求めよ。 また 第k群に含まれるk個 プケプケアQ2 の分数の和をん を用いて表せ。 acc (3)/ bro の値を求めよ。 また, bi+b2+bx+... 670 を求めよ。 q2 9 T 12 22 32 a3 a3' as | 1/16 1 21. 12 a5 ....2.² ひら ar GSF 52 4 7 - 1120 f & S 9 (配点20) に と 2丁

こちらの問題についてです。答えは以下の通りです。手書きですみません。x＝k－1になる理由を教えていただきたいです。

周の長さが 26 以上32以下であるとき 点 α のx座標 はどのような範囲にあるか。 ただし, a > 0 とする。 B 220*次の連立不等式を解け DO A □ 219 次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ。 ▶▶B p.116 問18 (1) * 2次方程式x2-2(k-1)x-k+3=0 が異なる2つの正解をもつ。 (2) 2次方程式 x2-2kx+3k+4 = 0 が異なる2つの負の解をもつ。 (3)*2次方程式x2+kx+k-4=0 が正解と負の解をもつ｡ 41 B L [

傍線部はどのように因数分解したら良いのですか？ どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

> M = 13 とな う x>0 32 より、 べて成り oga N と,g(x)= である。 サ x+ ス, である。 (x)と直線の共有点で,点A以外の点の座標は ( と平行な直線のうち, 曲線 y=f(x) と接するもので、 直線以外の直線の方程式はy=タ おける接線 if'(x)=3x2+2x-5=(x-1)(3x+5) f(x) = 0 とおくと 5 1 3 右の増減表より,関数 f(x) は 5 のとき 極大値 67 3 27 x=1のとき 極小値 - 7 (2) f(-2)=2より点Aの座標は x== x = - また,f'(-2)=3であるから,点Aに おける曲線 y=f(x) の接線の方程式 8-8-8--b y-2=3(x+2) すなわち よって 曲線 y=f(x)と直線の共有点は x+ x2-5x-4 = 3x +8 とおいて (x+2)(x-3)=0 より x=-2,3 x y 27 45 y = 3x+8 amirem g(x)=3x+8= scects f'(t) = 3 ... 異なる接点の座標は よって、求める直線の方程式は y-(-176)-3(x-3) 27 + A(-2, 2)(-3x² + 12x) − 3x}dx (¹12=S-x51 A -2 5 3 0 67 27 (t +2)(3t-4) = 0 : T 27 V すなわち y = 3.x x+x²-8x-120 10 セン 1 0 -7 曲線 y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線の方程 -4 式は 1001 Ve\\_y-f(t) = f'(t)(x − t) 284 27 : + x=3のとき = 3·3+8 = 17 g(3) よって,点A以外の共有点の座標は (3,17) (x)= 直線に平行な直線と曲線 y=f(x) との接点のx座標をすると 7 よって, 3t2 +2t-5=3より ゆえに 4 t=-2, 3 3 2 ここで(14)-(1)+(41) -6.4-4--170 より,点Aと 4=- 3 3 3 (-1276) %>853= (x)\_ (S) (友さ x 0 B)dx 曲線y=f(x)と直線/は x=-2の点で接するから、 こ を重解と の方程式はx=-2 してもつ。 S-≥d>rs-a x- -8+4 +10-12 20-20. &$O の高 EN ARRO チッ トナ *** (x)\O 246*90 TMS 19

5-8教えてください…！ 答えは5桁です！ なんとなくそーかなとは思ってましたが、解答の作り方が分かりません…！

15-8 3進法で表すと10桁の自然数nがある。 nを9進法で表すと何桁になるか。 で、最も小さいものを温め 5-9 次の分数を10進法小数で表すとき､ 有限小数で表せるものをすべて選べ。 15 95 137 331+m²=5&+MSA 89

最後の、 「それぞれ 3!/2! 通り」になる理由がわかりません… （1枚目: 状況設定、2枚目: わからないところの問題、 3枚目: 赤下線部がわからないところ） 大量のメモ書き すいません。

第3問 (選択問題) (配点20) 箱の中に数字が書かれたカードが3枚, 数字 2 が書かれたカードが2枚、数 字が書かれたカードが1枚、合計6枚のカードが入っている。 この箱からカードを1枚ずつ取り出し、 6枚のカードすべてを左から順に横一 列に並べる。

共通一次試験1985年本試、問題番号V、数列と図形の融合問題です。 問題と「大学への数学」に記載されていた解答例を添付しています。 問題Vの解答例の特に（ii）と（iii）の所がすっきりと理解できないのでおたずねしました。 よろしくお願いします。

(配点 40) 3点 0(0,0), A (5,0), B (0.5) を頂点とする三角形OAB がある。 辺 OA, AB, BO をそれぞれ 2:3に内分する点を Apr 0, B, とする。 同様 に三角形 O.A,B, O.Apr A.BB.0」 をそれぞれ 23 に内分する点 Ap Op B2 とする。 とする三角形OAB アイ (i) 三角形 O,A,B2 標は、 である。 初が A., Ops B.を点 このような操作を行なってできる点 三角形 0.A.B. の面積をSとするとき。 数列 Su Spは ケ コ である。 を考える。 5 会比 シス 02 (1,2, ….....) とし, 0 とすると, R-1 の等比数列である。 --- セ ソ タ チッ BILLETTE (1) Oc=zOA+O とおくと -(X) したがって 1/2 -10-3 IST, OC O 17, (6-10A+0-no を (1)により g CIAL POC 上にあり、直線AB上にもあるから OP-(O+B) + (AULI) GA-100+ 0. T. とで表したときのの である。この数であること となるための条件であるから。 Co...-oh.+o0. ch...-206+200. (d, 1, 2,) 14.21 [配点] (1) 14点 (i) 14/ V (1)は「相かと思うとそうではなく、そこで、 と思うと 手であると ハイジの悪い問題です。 (124 れぞれ0. A. とすると､ 7 A (4) これらの式により、 2012/2)+1)-(2) MSIC 08-08- 「よって、卵は って、子。計算すると ームー よって、ム したがって、ローズョれるなら 4/7\- o-jord chによって 02..... のとき あり、たしか [] 4+4+4+5+P+10-40点 632 はすべて 0.A.Ⅱ )のようになることがわかります。 V(H)まではシラミップがききますが... を出してから後までの方 このうちで､ A B. . ....... 通りあるとすると､あきらかに B C で るから。 4. 8. C. AB+8₂-18, CB₂+₂+0 よって、右のように 求める 1143 70 55 16 16 8 256 129 1 010 2 201 30 31 4414 52106 6 2015 7 143522 870 中4回ずった右にまわるしかないの ( T. 970 T0 € GERROCEETART [A] 9+9+9+13-41