Question

こま

何故絶対値をつける必要があるのですか？

y-1
3
¥102
練習 (1) 中心が直線y=x上にあり, 直線3x+4y = 24 と両座標軸に接する円の方程式を求めよ。
99 (2)x+2x+y²-2y+1=0 に接し, 傾きが-1の直線の方程式を求めよ。
YN
(1) 中心は直線y=x上にあるから, その座標を(t, t) とおくこ
とができる。また,円は両座標軸に接するから, 半径は |t| で
あり,求める円の方程式は,次のように表される。
(x-t)²+(y-t)²=|t|² ①
円 ① が直線3x+y=24 ・・・・・・
② に接するための条件は、円の
中心 (t, t) と直線②との距離が円の半径 |t| に等しいことで
FOO
|3t+4t-24|
(-) +³555
あるから
-=|t|
√ 32 +42
|7t-24|=5|t|
......
(2) 求める声の
1+1=1 11+sms
7t-24 = ±5t
FES
ゆえに
よって
7t-24=5t から t=12, 7t-24 = -5t から t = 2
これを①に代入して、求める円の方程式は
(x-12)+(y-12)=144, (x-2)^2+(y-2)=4
6
\①
J
y=x
8
① YA