(3)です 緑の丸のところはなぜこの数が入るのか、赤線のところはどうやってこの式を出すのか教えてください🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

15 ベクトルの図形への応用 A 問題 124* 一直線上にない空間の3点A(a), B (ⅱ), C (c) に対して,次の点の位置ベクトルをa,b,c を用いて表せ。 →教 p.5 (1) 線分ABを3:2に内分する点 D (1), 外分する点E (e) 2a + 3b 3+2 è = -2a²+36 2 3-2 → d= (2) 線分 ACの中点 M (m) a+c m= 2 H (3) △ABM の重心 GGG) 5 -2a²+36 b 発展 同じ平面上にある点 /+20 25

青矢印について、和積の公式を用いていると思うのですが このとき和積の公式を用いず、導きながら解くパターン（α＝A+B／2 とおく、解き方）で積の形に表すには、どうすればいいのでしょうか？　教えてほしいです。

=sina(1+cos B)+(1+cos a)sin ß =sina+sinß+sin(a+B). (i) αを固定してβのみを動かす. S-sina+2 sin(8+)cos 2 [ cos > >0であるから // <B+10/28 <+210/28 において、 :+ 2

黄チャート38 確率の問題 (2)黄色のマーカーの「4×3C1×3C1」の意味が分からないので、教えて頂きたいです🙇‍♀️

292 00000 基 本 例題 38 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (②2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 KOITULIO CHART SOLUTION 象の確率 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは 同じ数字の3枚から 2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) )=P(A)+P(B)-P(ANB) .... I 同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるとい 3とすると,AとBは互いに排反ではない。 B が起こるのは, 2数の組が (1,1), (22) のときである。 よって, 求める確率 P (AUB) は Q よって, 求める確率P(A) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1,1}, {1,2},{1,3},{1,4}, {2,^2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は ここを除く OSI P(A)= 27 1 351 PRACTICE 202 2×3C244xaCiXaQ=42 (通り) また、2枚が同じ数字で、かつ2枚の数字の和が5以下であ るような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) = - 27 42 6 63 351 \351 351 351 08 USSURES 13(日) 7 39 p.285 基本事項| 8 ◆ 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ◆ {1, 1}, {2,2}がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ 3C XaCi 通り。 _n(ANB) n(U) P(A∩B)=

不等号の証明は　最大値最小値を求める問題と　言えるのですか？　あとなぜですか　抽象的ですみません🙏

基礎問 26 第1章 式と証明 14 do 13 不等式の証明 (1) 22-6x+130 を証明せよ。 (²+62)(x+y)=(ax+by)” を証明せよ. また、等号が成立する条件も求めよ. (3) α> 0,b>0 のとき +0+0725) (i) 02 +22=2 ≧2を証明せよ. また, 等号が成立する条件も求めよ. (i) (a+b) (1/2+1/2) の最小値を求めよ. b 精講 不等式 A≧B を証明するとき、次のような手段があります. I. A-B=............ 20 何もないということ? つ II. A=. ........ B I は, AとBがともに式のとき (2)) ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが 定数のときはたいていの場合, A の最小値を考えることになるので ( (1),(3) (i)), 不等式の証明は,ある意味では最大値・最小値を求める問題といえます。 解答

精巧部分の　II の式の意味がわかりません　A＝.......>=B とはなんですか？　あと(2)バンの回答で言うと (axーby)二乗>=0になったら　ax＝by になぜなるのでしょうか？ 回答お願いいたします！！

問 入試 を言い 基礎問 あり れる 科書 に、 きる 1. 基礎問 26 第1章 式と証明 13 不等式の証明 (1) x²-6x+130 を証明せよ. (2) (²+62)(x²+y^2)≧(ax+by)を証明せよ. また, 等号が成立する条件も求めよ. (3) a>0,6>0 のとき - d (8) 3d-3SA b (i) +4≧2を証明せよ. a また, 等号が成立する条件も求めよ. (i) (a+b) (12/2+1/2)の最小値を求めよ. (茸) a b 精講 不等式 A≧B を証明するとき,次のような手段があります. I. A-B=…･･･…………… ≧0 (€9021 41 242 II. A=........ ・≧B I は, AとBがともに式のとき ( (2)) ⅡIは,A が式でBが定数のときに使うのが普通です. ところでAが式でBが 定数のときはたいていの場合, Aの最小値を考えることになるので (13) (3)

至急です💦学校で出された数Aのレポートです。 範囲は三角形の五心です。 理由の説明の仕方などがわからないです、、 どなたか解説お願いします🙇‍♀️ （マーカーは自分が書いてたものなので気にしないでください、）

三角形の傍心について 「数学A」の教科書には以下のように記述してある。 三角形の1つの頂点における内角の二等分線と,他の2つの頂点における外角の二等分線は1点で交わる。 △ABCにおいて, この交点は3つの頂角∠A, ∠B, ∠Cの内部に1つずつある。これらを, そ れぞれ I1, I2, I3 とする。 I を中心とし, I ] から BCに下ろした垂線を半 径とする円は、辺BC および辺AB, AC の延長 に接する。 この円を頂角∠Aの内部の傍接円, I を傍心という。 I2, I3 はそれぞれ頂角 ∠B, [ZCの内部の傍心である。 Is (2) キュウくんの結論は、偶然と必然のどちらか選びなさい。 B' U 10 lokal これを読み, タンちゃんとキュウくんは以下のような会話をしている。 タンちゃん 「線分IA, I2B, IsCが1点で交わっているけど,これってこの図に限った話で, 偶然なのかな。」 キュウくん 「線分11A, I2B, IsCは,それぞれ∠A, ∠B, ∠Cの2等分線だから、△ABCにおいて,その点は (①) になっているよ。 だから1点で交わるのは (偶然必然) ② だよ。｣ タンちゃん 「なるほどね、ありがとう! じゃあ, I I2I3に着目しても, 1点で交わることが偶然かどうかがわかるのか な｡」 V JENSTEY キュウくん 「図を見ると, I AI2が90度っぽいから,外心か垂心になりそう (③)な気がする。この点が外心か垂心かどち らかであることが言えたら1点で交わることが偶然かどうかわかるのになあ。」 タンちゃん 「どちらをいうにも, ∠IAI とかが90度かどうか説明する必要がありそうだね。｣ (1) キュウくんの発言における ( 内に入る用語を答えなさい。 AN (3) キュウくんの予想は外心か垂心であった。 どちらであるのか考えよう。 ※証明でなくてもよい。 ① 教科書を参考に、 外心と垂心はどんな3直線の交点であるか書きなさい。 ②外心と垂心のどちらであるか予想し, その理由を図や式や言葉で説明しなさい。 ※証明でなくてもよい 予想: 垂心である

2問とも分かりません 教えてください！

TEUX PET X-CAMER 8 AB=3,BC=4,CA=2 である△ABCがある。 ∠BACの二等分線と辺BCの交点をDとし、辺BCの B IN の方への延長上に点EをBE:CE=3:2 となるようにとる。 また,△ADE の外接円と直線AB の交点のうち、Aでない strow DC 方の点をFとする。 さ (1) 線分BDの長さを求めよ。 (2) 線分BEの長さを求めよ。 E F

図示のしかたがわかりません💦 解説お願いします🙇‍♀️

3 下の図のように、ベクトル a,b,cが与えられているとき,次のベクトルを図示せよ。 (1)* a+b I I I I I I I I I (2) b+c I I I I I I I I I I I I I I 1 I I I I I I I I I I I I I (3) a-b 61 # I |→ I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I (4)* c-a I I I I I I I I I -_L_ I I →教 p.8~11 I

矢印のところはなんでこうなるんですか？

(x) dx 452. (1) =2S (3x²-2) dx X S²₁ (7x³+3x²–5x-2) dx 1 3 2x =2{(1-2)-0}=-2 & I--B zb(I

(2)を教えてください。

角の二等分線とベクトル 重要 例題 27 基本24 ①①000 平面上に原点Oから出る, 相異なる2本の半直線OX, OY(∠XOY<180°上に それぞれ0と異なる2点A,Bをとる。 (1) = OA, = OB とする。 点Cが∠XOY の二等分線上にあるとき c = OC を実数t と α で表せ。 (2) ∠XOY の二等分線と ∠XAB の二等分線の交点をPとする。 OA=2. OB=3,AB=4のとき=OP を と言で表せ。 〔類 神戸) T 指針 (1) ひし形の対角線が内角を2等分することを利用する。 OA'=OB'=1 となる点A,B を,それぞれ半直線 OA, OB 上にとり ひし形OA'C'B' を作ると点Cは直線OC にある の方針で (t は実数) OCOC' (2)(1) の結果を利用して、pad P は ∠XAB の二等分線上にある AP は a で表される。 p = OA+AP に注目。 解答 (1) , と同じ向きの単位ベクトル それぞれOA', OB' とすると a 方 OA'= lal' 16 OA' + OBOC とすると、 四角形 OB'= 16 で2通りに表し,係数比較」 □ à±ð, b±õ, âט = (1) の結果を使うと AA'=aである点A'をとり これを解いて s=8, t=6 b B' to O A' 45 a B Y 161 C OA'C'B' はひし形となる。 点Cは∠XOY すなわち ∠A'OB' の二等分線上にあるから 直線OC上の点である。よって100=(1+1/6) C Dal a A X であるから、1/12-14+1/11/28-11 t S t S 3 したがって n=3a+26 (2) 点Pは∠XOY の二等分線上にあるから, (1) より AA' である点A'をとると, 点Pは∠XAB の二等分線上 にあるから AP=s( AB + |AB| IAA) (sは実数) OP=OA+APから五=a+s(+1)=(1 + i)ā + ² b S S 別解 (1) ∠XOY の二等分 線と線分AB との交点Dに 対し、AD: DB=||:180 からOD= =lalla lal+161 al 点Cは直線OD上にあるから OC-ROD (k (2) そこで 7 = 1 ( 2² + 3 ) a b- 1610A+la/06 lal+161 lallol lal+161 0X2A213 a TROAF (1 る VE A よ ゆま -30 ま ゆえ ここ ぞれ これる って