(1)についてです。解説を読んで理解はしたのですが、私の解答のどこが間違っているのか教えてください。汚くてすみません。

C2-164 (512) 第6章 式と曲線 Think 例題 C2.74 曲線の媒介変数表示 (2) 次の媒介変数表示は, どのような曲線を表すか。 (tは媒介変数) x=2 + (1) y=t t 考え方 媒介変数を消去する. **** 2 (1-f2) x= 1+12 (2) 2t y = 1+1² (筑波大) 分数式を含む場合は,f=(xyの式)や=(xyの式)に変形する他に、両辺を2乗 することなどを考えてみよう. また、含まない点がある場合があるので、もりの変域に注意しよう。 解答 (1)x=2(1+1/+1) より x ・1 ・① ,# t 2 okay=t-1より、 =y=1 t- 半径 a OH C ①+②より、滑ること 2t=1+yDeniex s Pが描く曲線 ①-②より, 2=4-1-y... ② 1', ②'の辺々を掛けて, t .01 サイ G2000 nie S+ 4 = (1/1)ープより、 1= (x-2)² 2 y 16 4 1t+1=0 より 判別 ①を変形すると、ピー (1/1) 式をD, とすると, 合 ・4=- --x-320 より 4 ) D₁= Check!また, ② を変形すると, x, yの変域を調べる . 与えられた媒介変数表示 より,それぞれについ て整理する. 判別式を用いて実数解を もつ条件を調べる。 t-yt-1=0 yA 次の内の より, 判別式をD2 とすると, D2=y²+4>0Oyx J***2 したがって」はすべての実数値をとる 0 1+t2 1+12 2y ② (2) よって、与えられた媒介変数表示は (x-2)2 y'. 164 x= y=- 2 (1-t2) 2t -=1 を表す. ①を代入して整理すると, (x+2)t=2-x (1) x=2のとき、 より、f=2-x (x-2) x+2 2)① (3) より 右辺より 2-x x+2 =2t in (4y-2 x+2 -=2t より, xキー2 t=- (x+2 ②①に代入して2=2 ②①に代入して 2y 2-x 0203 40 nia-2x+2) x=2com x+2y=3s 20 ota2=1 (2) 楕円 4y=(x+2) (2-x)(x+1) 4y2=-x2+4 9 S

数2の指数対数で質問です (1)の問題で2枚目の赤線部分を書き込んだような範囲設定で解くのはダメでしょうか、また解説の範囲設定がなんでそうなるのか分かりません、教えてください

22, (1) 2" +3" が 10桁の数となる正の整数n を求めよ. (2) ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 6 13 割り切れるので、n=4のと きと同じになる. <log3 1/2 が成り立つことを示し,3" の桁数を求めよ. <考え方> (1) 2"+3"=3" ・ 3.{(金)+1} *{(4) +1} として考える. Egoles (2)10g/m3 1/2 を示すためには,210gw3<1 すなわち10gw3 <logwl0 を示すとよ い 6 <logio3 についても同様に示すとよい.sof>"301 13 (1)2" +3" =P とおくと, P=3.{(2) +1} {(金)+1} ここで,n は正の整数より, 0 < 2/23 であるから, (23) のとき (4) = (2) <(23)=1/3であるから,n≧1 3'<P≤3.5=3*-1.10 2 常用対数をとると log163" <logoP≤logie(3-1.10) 2 よって, nlog103 <logio P≦(n-1)10g103+1-10g102 5

【3】について、解答の『＊bを2枚取り出したとき、両方とも赤の確率は1/4。〜確率は3/4』の部分が理解できません。この部分もう少し噛み砕いて教えて欲しいです。

コインを1枚取り出して投げたとき、 赤が出る確率はいくらか。 EL1 基本問題クリア! 合格圏6間中 CHECK 解答・解説は別冊 25~26~ 表裏ともに赤いコインが4枚、表が赤で裏が白のコインが3枚ある これらのコインをすべて袋に入れた。 【1】 制限時間:1分 確 【1】 Pが A 1/2 B 5/9 C 4/7 E 11/14 F 8/15 D 5/12 GA~F のいずれでもない AE [2 Q 【2】 制限時間:3分 A コインを2枚取り出して投げたとき、2枚とも赤が出る確率はいくらか。 F A 5/12 B 4/19 C 17/28 D 47/98 E 87/196 F 45/233 GA~F のいずれでもない 【3】 制限時間:3分 コインを2枚取り出して投げたとき、 白が1枚以上出る確率はいくらか。 A 1/2 B 11/28 C31/ 196 D 75/311 E58/515 F 149/644 GA~F のいずれでもない

答えがθ＝2/3πとθ＝5/3πになるのはなぜですか？

Check 24 [A] 関数 y=√3 sino-cose の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのの値を 求めよ。 ただし, 0≦02 とする。 青チャート 数学Ⅱ 基本例題 162 (1)

有利化についてです。 (1＋√2)＋√3をかけるとってかいてますが1＋(√2＋√3)で考えないのは計算が長くなるからですか？

演習問題 3 制限時間4分 難易度 ★ CHECK 1 CHECK 2 CHECK3 1 の整数部分をα 小数部分をbとおくと, 1+√2-√3 ✓イ+V-ウゥ a= ア となる。 4 このとき 4ab+4b2=√ I + オ となる。

二次関数の問題です。問題文の(2)についてで、 解答を見ると、0<t<4より、両辺を2t-8で割ると書いてますがなぜ割るのか教えていただきたいです。

27 制限時間14分 難易度 ★★ CHECK 1 CHECK 2 CHECK 3 座標平面上にある点P は, 点A(-8,8) から出発して, 直線 y=-x 上をx座標が1秒当たり2増加するように一定の速さで動く。 また、 同じ座標平面上にある点 Q は,点PがAを出発すると同時に原点O から出発して,直線 y=10x 上を x 座標が1秒当たり1増加するように 一定の速さで動く。 出発してからt秒後の2点P, Q を考える。 点Pが0に到達するのは t= ア のときである。以下,0<t<ア で考える。 (1) 点P と x 座標が等しいx軸上の点をP', 点Qx座標が等しいx軸上 の点をQとおく。△OPPと△OQQの面積の和 Stで表せば S= イーウエt+ オカ となる。これより0 <t < アにおいては,t= キ ク で Sは最小値 ケコサ シ をとる。 次に,a を O <a< ア - 1 をみたす定数とする。 以下,a≦t≦a+1におけるSの最小・最大について考える。 キ (i) S がt=- で最小となるようなαの値の範囲は ク ス ソ ≤a≤ である。 セ タ (i) S が t=a で最大となるようなαの値の範囲は 0 <a≦ である。 チ シテ 2)3点 O P Qを通る2次関数のグラフが関数 y=2x2のグラフを平行 移動したものになるのは,t= ト ナ のときであり,x 軸方向に ニヌ ノハヒ 軸方向に ネ フ だけ平行移動すればよい。

(2)の問いについてです。 定点となるMを右の写真の解のような形で表してはいけないのでしょうか。ダメな理由も教えていただけるとありがたいです

Check 例題 360 直線のベクトル方程式(1)円3 07*** (1) 異なる2点A(a),B() に対して, p=(1-t)+t6 (1) 表される図形はどのような図形か. (2) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある. 辺ACを 21 に内分する点M () を通り,辺ABに平行な直線のベクトル 方程式をa, 6, こと媒介変数を用いて表せ 考え方 (1) ja+(-a) と変形すると,点P(j) は点Aを通り, ABに平行な直線上にあ ることがわかる (2)M(m)を通り、ABに平行な直線のベクトル方程式は,p=m+tAB と表せる。 解答 (1) = (1-1)+16=a+1(-a) 点P()は,点Aを通り b=a+1(6-9) 1 変化する 定点 A1=0 6-d=ABに平行な直線, すなわち直線AB上を動き, b-a a t=0 のとき, = より, 点Aの位置 t=1 のとき, = より,点Bの位置 t=1 B tが0から1まで変 わるとき、点Pは点 にある。 よって、求める図形は, 線分AB である. AからABの向き (2) 求める直線上の任意の点をP() とする.点M(㎡) に, Bまで動く。 a+2c は,辺ACを2:1 に内分する点だから, m= 3 求める直線は辺AB と平行だから,その方向ベクト ルは, AB (S-C A(a) よって,=m+tAB=+2c+(-a) P(p) (M(m) 3 すなわち, = (1/31) a1+1+1/2/30 B(b) c(c) AB JS Focus 点A(a)を通り, d に平行な直線のベクトル方程式は, p=a+td 2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は, b=(1-t)a+tb とくに, t のとき, 線分AB を表す 足して1

エオの出し方を解答より具体的に教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 共通テスト 共通テスト 重要度 34 変量変換による統計量の変化 差が 重要度 Skill 定義に従って考える! 変量xの平均値をx,分散をs.2とし,変量x と変量yの共分散を 8xy とする。 z=ax+b (a, bは定数) として新しい変量zをつくる。 Z の平均値はz=ax+b 0.9 の分散 s22はs=a's Sx Z との共分散 Szy は Szy=axy 数学Ⅰ Check zとし, z4x+1とするとき, zの平均値は 2つの変量xyがあり、xの平均値 x を 2, 標準偏差 Sx を2とする。 アイ, 標準偏差 sz は ウ である。 また z との相関係数 rzyはxとyの相関係数 rxオ 倍である。 解答 回出 z = -4x+1=-4・2+1=-7 xzの分散をそれぞれ Sx', sz2 とする。 Sz = √√sz² = √(−4) ² s² = 4sx = 4·2 = 8 xとyの共分散をxyzとyの共分散を Szy, yの標準偏差を sy とする。 Szy4sxy より Szy -45xy rzy = = SzSy 4SxSy 4.Sx=(-1) rxy 4 SxSy x 10 深める よって, rzy は rxyの1倍である。 「ax+b と yの相関係数」が「xとyの相関係数」 とどのように違うかは、順を追って次のように 考えるとよい。 まず, ax+b について 平均値: 各値がα倍になり増えると,平均値も倍されても増える。 偏差 : 値axi + b の偏差は平均値 ax +b との差なので α(xx) 方が強い。 分散: 以上とった (0) つまり,bを加えることは影響せず, αだけが影響して,α倍になる。 分散は偏差の2乗の平均値。 偏差がα倍なので,分散は2倍になる。 標準偏差 : (標準偏差)=(分散)より,分散がα 倍なら標準偏差は = |a|倍になる。 したがって,ax+b と yについて はない。 共分散共分散は2変量の偏差の積の平均値。 一方の変量だけ偏差がα 倍になるので,共 分散もα倍になる。 (共分散) 相関係数(相関係数)=(標準偏差の積) より倍になる。すなわち,4>0のときはも そのキキ <0のときは1倍になる。

赤波がよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

数学Ⅰ データの分析 31 共分散相関係数 Skill 共分散は 「偏差の積の平均値」,相関係数は (共分散) 共通テスト (標準偏差の積) 重要度 2つの変量xのデータを (x1, 1), (x2, P2), ..., (xn, yn) とし, x, yの平 均値をそれぞれx,とし,xとy の標準偏差をそれぞれ 8x, 8yとし,xとyの 共分散を Sx とする。 (共分散 Sxy)=(偏差の積の平均値) =((xx)(-3)(x-x)(12-1)(x-x)(y-y)) xyの値の積 xyの平均値をxy とすると (共分散 S.x)=(積の平均値)(平均値の積)=xyxY (相関係数)= (共分散) (標準偏差の積) Sxy Sx Sy Check 40人の生徒に2種類のテストA, B を行ったところ、次のようなデータが得られ た。 変量 x, y をそれぞれテストA,Bの得点 (単位は点) とする。 32 ヒス Skill 四分 ヒストグラムに- と最大値・最小 見比べればよい Check 14人の生徒 のデータをとっ グラムに表し トグラムの各 含み、右側の 同じデータを トグラムと る。 平均値 中央値 分散 標準偏差 x 5.5 5.5 2.25 1.5 xとyの共分散 1.2 5.2 y 5.0 1.21 1.1 ア イ (1)xとyの相関係数は (2)変量yの各値に1を加えて変量y' をつくった。 このとき,xとy' の共分散は である。 ウ I である。 . 解答 (1) 相関係数は 1.2 === 0.72··· ≒ 0.7 1.5×1.1 12 12 ② 1 解答変 (2) 変量」の値に1を加えると平均値も増えるからの偏差はyの偏 と同じである。 ? よって,x と y'の共分散はxとyの共分散に等しく 1.2である。 変らよ中2 18 よ ま ↓ なぐ 深める 共分散や相関係数を求めるのに必要なのは、偏差である。 変量に操作を加える問題では、偏 ヒストグ 変化に着目する。 (34参照) 32 32

数C　ベクトル （4）の問題です。 解説9行目で、→QP=→aと→QP=→―a で場合分けする理由が分かりません。 なぜマイナスの場合も考えるのですか？

原点 0(0, 0, 0) と点A(1,1,1) を通る直線を1とし, 3点B(1,0,0)(0.2.0. D (0, 0, 3)を通る平面をαとする。 以下の問いに答えなさい。 □ (1) ベクトルは平面αに垂直で,成分がすべて正であり,長さが7になるものとする。 このときを成分で表しなさい。 □ (2) ABCD の面積を求めなさい。 □ (3) 0から平面αへ引いた垂線と平面αとの交点をHとする。 線分 OH の長さを求めな さい。 □ (4) Pは座標がすべて正である直線上の点とする。 P を中心とする半径7の球面が点 Q で平面αに接するとき, P. Qの座標を求めなさい。 ('12 首都大学東京 理系)