Question

u

二次関数の問題です。問題文の(2)についてで、
解答を見ると、0<t<4より、両辺を2t-8で割ると書いてますがなぜ割るのか教えていただきたいです。

27
制限時間14分
難易度 ★★
CHECK 1
CHECK 2
CHECK 3
座標平面上にある点P は, 点A(-8,8) から出発して, 直線 y=-x
上をx座標が1秒当たり2増加するように一定の速さで動く。 また、
同じ座標平面上にある点 Q は,点PがAを出発すると同時に原点O
から出発して,直線 y=10x 上を x 座標が1秒当たり1増加するように
一定の速さで動く。 出発してからt秒後の2点P, Q を考える。
点Pが0に到達するのは t= ア
のときである。以下,0<t<ア
で考える。
(1) 点P と x 座標が等しいx軸上の点をP', 点Qx座標が等しいx軸上
の点をQとおく。△OPPと△OQQの面積の和 Stで表せば
S=
イーウエt+ オカ
となる。これより0 <t < アにおいては,t=
キ
ク
で Sは最小値
ケコサ
シ
をとる。 次に,a を O <a< ア - 1 をみたす定数とする。
以下,a≦t≦a+1におけるSの最小・最大について考える。
キ
(i) S がt=-
で最小となるようなαの値の範囲は
ク
ス
ソ
≤a≤
である。
セ
タ
(i) S が t=a で最大となるようなαの値の範囲は 0 <a≦
である。
チ
シテ
2)3点 O P Qを通る2次関数のグラフが関数 y=2x2のグラフを平行
移動したものになるのは,t=
ト
ナ
のときであり,x 軸方向に
ニヌ
ノハヒ
軸方向に
ネ
フ
だけ平行移動すればよい。

(2)y=2x2
(p, q)
平行移動g(x)=2x2+mx+n
とおくと, 3点O,P, Qを通る2次関数)
y=g(x)は,点0(0, 0) を通るので,
0=g(0)=202+0+n
.. n=0
これから,y=g(x)=2x2+mx=x(2x+m)
y=(x)は, 点P (2t- 8,8-2t) を通るので,
8-2t=g(2t-8)=(2t-8) (4t-16+m)
ここで,0<<4より,両辺を2t-8で割って,
-1=4t-16+m
∴ m = -4t+ 15 ...... ①

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いちご姫🍓

2t−8が0でなく、かつ両辺にあるため
その後の計算をしやすくするために割っています！

遅くまでお疲れさまです✨

u

丁寧にありがとうございます😭😭勉強頑張ります(´；ω；｀)

いちご姫🍓

いえいえ、確認ありがとうございました✨
勉強頑張ってくださいね٩( 'ω' )و

u

ありがとうございます✨😭