Question

https_o0

数Bです。
この問題の解説の解説をお願いしたいです。
この公式の使い方もわからないですしどうして①と②を組み合わせたら8p²=9分の8になるのかもわからないです。。
お手数お掛けしますがどなたか回答よろしくお願いします🙇‍♀️💦

8
であり
9
304 確率変数Xは二項分布B (n, p) に従い, その分散は
X=n-1 である確率は X = n である確率の8倍である。
n, pの値を求めよ。
ヒント 304 P(X=n-1)=nCn-up"-1 (1-p)=np"-1 (1-p)

SI
304 分散が であるから
8
8
np1-p)=
=
19 ①
P(X=n-1) はP(X=n) の8倍で,
P(X=n-1)=C-1-1 (1-p)
P(X=n)=p"
であるから np""(1-p)=8p
m(1-p)=8p
****
2
よって
8
① ② から
P≧0であるから
p=3
1AONS
OCE
したがって,② から n=4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ととろ

2項分布は例えば
表裏の出る確率が等しくないコインで
表の出る確率をpとすると裏の出る確率は(1-p)
このコインをn回投げた時に表がX回出る確率をP(X)
Xに対するP(X)の分布をB(n,p)
みたいな感じ

①の式の立て方は教科書を見て下さい

X=n ならn回全部表なので確率は P(n)=pⁿ
X=n-1 なら P(n-1) = nC₁pⁿ⁻¹×(1-p) = npⁿ⁻¹(1-p)
問題文から P(n-1)/P(n) = 8
これを整理したものが②

②の両辺にpを掛けると左辺が①と同じになるので、右辺同士を等しいとおくと 8p²=8/9

https_o0

ご回答ありがとうございました助かりました🙏🙏