教えてください🙏 何故、Aの面積は写真の公式で求められますか？

2 (x)=a. estimmen Sie diejenigen Werte von a, für die f, mehr als eine Null- elle hat. Analysis (Pool 1) Gegeben ist die Funktionenschar f mit f (x)=(x-k).ez* für k>0 und x = R. 2.1 Berechnen Sie den Schnittpunkt des Graphen von f mit der x-Achse. Die Skizze zeigt die Graphen der Funktionen f3 und f4. Kreuzen Sie in der folgenden Tabelle an, welche der Terme den Inhalt de markierten Flächenstücks A richtig angeben und welche nicht P ür genau einen Wert von a hat f an der Stelle x = 1 ein Minimum. estimmen Sie diesen Wert von a. 0 f3 A a/ bl. FA X a 0 0 a b f3 (x) dx - ff4(x) dx 0 0 2015-1 3P 2P

至急です汗　答えを無くしてしまいました。答え合わせがしたいので誰か解いてもらえないでしょうか。 明日似たようなテストがあるので正確な答えを教えていただきたいです　優しいひとお願いします🤲 字汚くてごめんなさい。

(1) Did you get to the station time? 1. in 2. by 3. at 4. for 5. till (2) Bill called my house yesterday. 3.10 4. at 5.in knives and forks. 1₁ up 2 oh (3) They use their fingers I linfront of 2. in order to 3. in case of 4 instead of 5 incapable (4) Bob has made has mind to abroad this year? go 1. by 2. of 3.on 4. up 5. to (5) It is easy to make plans, but difficult to them out carry 1 take 2 Car 3. put 4. come 5. hold

（2）の丸く囲んであるところで、「2回同じ面、一回異なる面」になるのはわかるのですが、なぜその式になるのかと、4/4×3/4×2/4にならないのはなぜかがわかりません。 教えてください！

[19] 右の図のような4面すべてが白色に塗られた正四面体が1個あり, それぞれの面に1から4の目がついている。 また,この正四面体を 投げたとき,どの面が底面になるかは同様に確からしいものとする。 この正四面体を1回投げるごとに,次の規則によってこの正四面体の 1つの面を塗り替えるという操作を行う。 <規則> 底面になった面が白色のときは,その底面のみを赤色に塗り替え、 底面になった面が赤色のときは,その底面のみを白色に塗り替える。 (1) この操作を3回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が3個である確率を求めよ。 2 この操作を3回繰り返したとき, 赤色の面の個数の期待値を求めよ。 (3) この操作を4回繰り返したとき,正四面体の赤色の面が2個である確率を求めよ。 23 (1) 4 × 3² × ² = 8 / # (2) 1回の操作ごとに赤色の面は1個ずつ増加または減少するの 操作を3回繰り返したときの赤色の面の数は必ず数 よって、赤色の面の数はlor3. 5 赤色の面が1個である確率は(りより、ノ一=1/7/ 赤色の面の数11131計 15 確率 8 ***** 木 2 6 3 76 4×4 -|+ A 76

三角関数の問題です。どうやったら赤線のこの式になるのか教えてください🙇‍♀️お願いします

286 第4章 三角関数 例題 144 三角関数を含む方程式・不等式 (4) 次の方程式・不等式を解け. ARONDER (1) sin0-cos0=1 (2) cos0 + sin0+- + sin(0+)>0 (-Rs0 <n) - 考え方 (1) sin 0 と cose を合成して, sin だけの式を導く. 0 の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は, 解答 (1) sino-cos0=1 √2sin(0-4)=1 m (2) まず,加法定理を用いて sin 0 + π を分解し、その後合成する 6 sin(0-4)=√2 したがって、 右の図より, 3 0-π = π -+2nn,+2nπ 4 4 4 よって, 1 (2) cos0+sin0+ + sin(0+)>0 π cost + sind cosm+cos asin />0 √3 2 √3 sin(0+)>0 3 -sin+cos >0 2 のとき, 0=7+2nn, n+2nn (n ()nie 4. π r≤0+7</r 3 -10 TC よって、1<<12/21 0- したがって、右の図より00+/ watu+ K‡ to fill t ↑ π YA 1 √√2 Of 3¹ 43 TU 4 47 ・TC 11 x 200 Quie YA 0205 1 -<π 102 4 sint π 10 **** ( 東京理科大) 一般角で表す。 1 x 三角関数の合成 1 √2' cos α = 整数 780 の範囲が与えられ sinta ていないため、 sin a=- より、 1 √2 a=- T tat /2 加法定理 sin (a +β) = sin a cos β os(cos+ cos a sin ß 4 ておく x 一般解で答える. cos a = 三角関数の合成 √3 2 √3 sin a=- 3 2 √√3 √3 2 = a=- 13 2 例

高校2年数学です。 （2）の［2］はどのような計算で求められたかが分かりません。使う式には線が引いてあります。 解説をお願いします🙇‍♀️🤲🏻

dern Casti それぞれ あてはめる! 454 Pro 重要例題 96 円x2+y2=1 を求めよ。 CHART & SOLUTION 円の接線 中心と接線の距離 d=円の半径r 求める直線をy=mx+n とおいて, 2つの円に接する条件を考える。 接点重解よりも d=r の方がスムーズ。 link. 円 ①上の点における接線が円 ② とも接するから, 円 ②の中心と、この接線の距離 円 ② の半径に等しいとして解く方法もある。 (解答編 p. 118 PRACTICE 96 別解 参照) よって 解答 manを求めていこう!! 2つの円 ①, ② に共通な接線はx軸に垂直ではないから, 接 線の方程式をy=mx+n すなわち mx-y+n=0...... ③ 2つの円の共通接線 ① と円 (x-4)2+y2=4 とする。 直線 ③ が円 ① と接するとき, 円 ①の半径は1であるから Im 0-0+nl. √m²+(-1)² \n\=√m² +1 (4) 直線③が円②と接するとき円②の半径は2であるから Im•4-0+n/ =2 √m² + (−1)² |4m+n|=2√m²+1 よって ④,⑤から14m+n|=2|n| よって [1] 4m=n のとき ④ から m=± √15' 4m=n または 4m=-3n . 2 n=± [2] 4m=-3n のとき 3 ④ から m=±- √T よって, 求める接線の方程式は ゆえに 4m+n=±2n 4 √15 V/A (複号同順) n=F₁ (複号同順) に共通な接線の方程式 基本92 y=±- =(x+4), y=±- √15 +√7 (3x −4) 17 PRACTICE 960 円 (x-5)2+y^=1 と円 x+y=4 について (1) 2つの円に共通な接線は全部で何本あるか。 (2) 2つの円に共通な接線の方程式をすべて求めよ。 bo 12 ←|A|=|B|⇔A=サ ←|4m|=√m²+1 から 両辺を2乗して 16m²=m²+1 よって m²= 15 E ■求める接線は4本ある。 77

₄C₁になる意味が分からないので教えて頂きたいです！

例題 6個の数字 0 1,2,3,4,5 の中から異なる3個の数字を取り出して, (白の位は 11 倍数の個数 0とはならないように)3桁の整数をつくる。次の3桁の整数は何個できるか。 (1) 321より大きい整数 (2) 2の倍数 [13 青山学院大・改 (3) 5の倍数 (4) 3の倍数 解法へのアプローチ (2) 2の倍数は一の位が偶数である。 (4) 3の倍数は,各位の数の和が3の倍数となる。 (0) (3)5の倍数は一の位が0か5である。 正 出 解答 (1) 百の位が3,十の位が2の場合, 324,325 のみで2個。 百の位が 3, 十の位が4の場合 4C1=4個) 43PED 百の位が 3, 十の位が5の場合 4C1=4(個) 百の位が5の場合 5P2=20 (個) BADER 百の位が4の場合 5P2=20 (個) よって, 321より大きい整数は2+4+4+20+20=50(個)

2枚目の⑤よりn≧2はどうしてですか？⑤の式にn＝0を入れても大丈夫だと思うのですが、、、。

k+1,k +2以外か 象の余事象 1=(n-2) 2 P(A) の の札 そのうち3個 二赤の玉を取り こり始めるとき, 2(2n+1)(2n-1) 点を中心とする円周上に3点A,B,Cがあり, 円外に点Dがある. それらが右の図のように実線で結ばれている. 今、動点Pが点Aか らスタートし、1秒ごとに実線で結ばれた隣の点に等しい確率で移 動する. 点0 および点Dに到着したらそこで停止するものとし,点 Dにn秒後に初めて到着する確率をd, とするとき, dn をnの式で 表せ. よって、求める確率は, B1.57 n秒後に点Pが3点 A, B, C にいる確率をそれぞれ an, bm, Cm とすると, 1 dn+1=3 Cn an+1=120m Cn bn+1= + 3 3 Cn+1=- an an Cn 2 ・③ 161.92 ns ⑩①C D htl's →D B B1 B2 C1 C2 学係

積分オタクの方に質問です！！ (1)の問題の解説ですが、 あらかじめ元の式が成立するような条件を一つ決めておく　 とかいてあります。 これは、(1)ではa=-1,2ということで、先にaの値を出さないといけないという意味ですか？またそれはなぜですか？？

次の等式を満たす関数 f(z) を求めよ. また, 定数 α bの値も求めよ. f(t)dt = 4.2-6c ["* e² f(x - t) dt = sin sin a (1) 2r-1 a (3) f(z) + (1) 両辺に .. (2) f (x - t 積分方程式② (変数型) 2 a +1 を代入すると 04 (a+1)-6.a+1 2 2 a²-a-2=0 より a=-1,2 (x-t)f(t)dt = (x +1)e-² +6 両辺をxで微分すると 2f (2x-1)=8z-6 12x-1 2 よって f (2x-1)=4x-3 +1 とするとf(x)=2x-1 数ⅡIと同様に, 積分区間に変数 æ を含む場合, 両辺をxで微分する. ところが､ 一般に両辺の微分は同値な変形ではない. y=2x+1,y=2x+2 がいずれもy' =2となるように, 微分すると定数項の情報がなくなる. これを積分してもg= = f2ds=2c+C となり、 微分前の形に完全に復元することはできない。 初期条件 (x,y) = (01) などがあってはじめて, y=2x+1のように復元できる. つまり, あらかじめ元の式が成立するような条件を1つ求めておく必要があるわけである. 結局, 定積分が0になるような値を両辺のæに代入することになる. 2x-1=a→r= a+1 2 -2x-1 de ft 1 (1) dt = der |ƒ(1) dt = + [F(0)]*** [F⑥] dr 最後, 2x - 1 をェに変える.2x-1=t とするとx=t+より 4{F(2x-1)-F(a)} = f(2x-1)(2x-1)' *+1とすればよい。

矢印のところがどのグラフなのかわかりません。

次の関数のグラフを, 増減, 凹凸,漸近線を調べてかけ。 x³ x2-1 y=- 051463 BONBON 1s xeooS+

APとBPを2乗にする意味がわからないので解説お願いします🙇‍♀️

| 158 次の点の座標を求めよ。 *(1) 2点A(-5, 2) B(35) から等距離にあるx軸上の点 (2) 2点A(2,-3),B(5, -2) から等距離にあるy軸上の点 (3) 2点A(1,1), B (4,-2) から等距離にある y=3x-1 上の点