コレは答えを移してるんですけど、なんでこの答えになるのか分かりません💦他に分かりやすい解き方は無いのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

三角比の相互関係 (2) 三角比の相互関係 教p.153 問5 2260° 0 ≦ 180° よって sin0 の値を求めよ。 ( + tan² = cose I'l より 0° ≤0 ≤ 180°, sin²0+ cos²0 = 1, A cos² = ( + tan²0 = (+(-3) ² =10 cost, tan0=3のとき, u よって Tan 0 <0 211, 01298973715 coso <Oz" darbo Cos²0 = // NATT& 10 coso = -√ Fro = -tro 1 3570 10 Leis 10 sind また、tano= cose Fl sino = tano.coso = (-3) × (-10) X (+ fan ²0 COS20 tan B 227 0° ≤ ≤ 180° C, tan = cose, sine の値を求めよ。 sin cos が成り立つ。 JF, tan = (1 dlm F₂7. Cos 0 = -√/₁² = - 5 F₁l, cos² 0 = 9 tanθ<①より、もは鈍角であるから COSOCO sine COSO 11 sin = tan = COSA 3 2 75 COS²0 F4 = (t tan ²0 2 = (~(- / / / ) ²³ 2 =/c/ 5 Kolm = (- +/-/-) × ( - 15/5) 3 のとき、 √5 3

数学　赤の式がどうやったら青の式になるのか教えてください

= (a−b){-c+(a−b)}. = (a - b)(a-b-c) + TM Reis

（4で、「（iii）は3人の2つのグループとなり、2!とおりずつ同じ乗り方ができるので、、、」と考えられるのでしょうか

乗り物への分乗 題 197 4人乗りの観覧車のゴンドラ2台に6人が分乗する。 次の場合,分乗する方法はそれぞれ何通りあるか. ①1人もゴンドラも区別しないで, 人数の分け方だけを 考える力も持 . 人は区別しないが, ゴンドラは区別する. ゴンドラも人も区別して考える。 「人は区別するが, ゴンドラは区別しない. (1) 6人を定員4人以下の2組に分ける。 (2) (1)において、ゴンドラをA,Bとする. (3) (2)において, A, B に乗る人を決める。 (4) (3)において,同じ乗り方になるものを考える。 (NOTUS 4人の組がAに乗るかBに乗るかで2通り ·8·8·4·3 3人と3人の場合 A, Bいずれも3人ずつなので,1通り よって, 2+1=3(通り) (3) 6人の分け方は,201 (i)Aに4人,Bに2人の場合, mmmm Ocus 合 (1X2X3) ** (1)6=4+2=3+3 より, 6を4以下の2つの 4人と2人,3人と3人の分け方がある。人文 自然数の和に分ける. よって2通り RELEANG2dida {4,2}, {3,3} (2) ゴンドラをA, B と区別すると, 4人と2人の場合 (1 (11 Aに2人, Bに4人の場合, mimmin (111) Aに3人, B に 3人の場合, 20 15+- -=25(通り) 2! GATHEIS HOMTUES JONASSO (4) *** C=15 (通り) 6215 (通り) C320 (通り) よって, 15+15+20=50 (通り) (4) (3)の場合に,ゴンドラの区別をしないとすると、(i) と (i)の乗り方は同じとなる. また,(m)は3人の2つのグループとなり 2! 通りず つ同じ乗り方ができるので、全部で, 353 の2通り､この順 Aが決まれば Bも 決まる。 A 4 3 2 6C4=6C2 和の法則 | 6 - (UM) 201=2×18=55₂ (S) B 2 3 4 の3通り 和の法則 6人からAに乗る 4 人を選ぶので通り. 第6章 残りの2人がBに乗る. 和の法則

この式のマイナスを取ると、どのような式になりますか？教えて下さい

9 EIS-EN 51-53

四角で囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問(選択問題) (配点20) 平面上に OA=OB=3の平行四辺形OACB があり、辺BC を 1:3に内分する点を Hとする｡ OA=d, OB = 万としてOHをd, ” を用いて表すと OH = ア イ a+b となる。 また, OH⊥BC とする。 ウエ オ このとき, a6= 00 である。 (数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)

緑の下線部（３箇所）がどういうことかわかりません。 解説お願いします。 また、一つ目の下線部は感覚的にはわかるのですが、 イマイチ理解できていません。

基礎問 6 第1章 第 1 章 式と曲線 1 だ円 (I) 次の問いに答えよ. |精講 (x-5)² + (y+1)2_ (1) C: 25 16 長さ, 点 (8, 1 ) における接線の方程式を求めよ。 (2) 2つの定点A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が4となるような点 P(x,y) の軌跡を求め,それを図示せよ. RTS -=1 の焦点の座標, 長軸の長さ,短軸の 〈標準形〉 (横長のだ円) 0+0=1 (a>b>0) で表される図形はだ円で, だ円については,次の知識が必要です. 〈定義〉 2つの定点A,B からの距離の和が一定の点Pの軌跡, すなわち, AP+BP=一定(一定値は長軸の長さ) ・中心は原点 ●焦点は (±√²-620 ) もし忘れたら,Pをy軸上にとって三平方の定理 を使うと求められます. ESE ・長軸の長さ: 2α 短軸の長さ: 26 for ago ● だ円上の点 (x1,y) における接線の方程式は xxyy -=1 a² 62 P a be 1 DOF ax √a²-6² 解答 (1) C: (x−5)²(y+1)² 5² 42 -=1をx軸の正方向に - 5,y軸の正方向に 1平行移動しただ円 C は C': 2² .2 52+4=1 C'について, 焦点は (±3, 0), 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 ゆえに, Cについて, 焦点は (8,-1)と(21) 長軸の長さは10, 短軸の長さは8 また, C'上の点 3, 16 3x 1 16 + 25 16 5 1/28) における接線は 5 -y)=13x+5y=25 これをx軸の正方向に 5,y 軸の正方向に-1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3(x-5)+5(y+1)=25 ∴. 3x+5y=35 数学ⅡI・B48 ② ポイント 演習問題 1 (2) A, Bの中点は (1, 2) だから 注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に -1,y軸の正方向に ―2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B'(0, -1) に移るので, 移動後の だ円は1+1/3=1(b>a>0) とおける. A', B' は焦点だから, 62-d2=1 また, 長軸の長さは4だから, 26=4 ① ② より b2=4, ²=3 よって, 求めるだ円は (x-1)+. (y-2)² 3 4 グラフは右図のようになる. 注 だ円の中心 ( 焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. -=1 ALA だ円の性質は標準形 になおして考える 2 a² (1) FIX S y² + ......1 2√6 2+5 3 ...... ② 62 2√6 2- 3 y 2 7 O 1 48 1 正数に対して,直線l:y=-x+k とだ円C:x2+4y²=4 METAS がある. このとき、 次の問いに答えよ. (1) 円Cの焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ。 (2) とCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ.

数lll関数の極限です。 (2)の問題で、なぜ最高次数であるn²で 分母と分子を割るのではなく nで割っているのかがわかりません。 どなたか教えてください🙏

1 次の極限を調べよ。 (1) lim (n³-10n²) 848 解 (1) lim (n³-10n²) = limn³ 1248 n→∞ lim n³ = ∞, lim(1 11 →∞ 11-0 (2) lim n→∞0 - lim n→∞0 n→∞ lim n→∞ lim N46 lim n→∞ 2n²+3 n+4 3 n - 2n+· lim n→∞ (3) lim(√n²+n− n) lim (n³10n²) = ∞0 22-0 3 n = 1 n = - N √√n² +n + n lim n→∞ (2) lim- 848 +1 10 n - 2n²+3 n+4 = 11 -2n²+3 n+4 - 2n+ -∞, lim 1+ 11-0 (√n²+n_n)(√n² +n + n) √√n² +n+n 1+ = 1 であるから lim- n→∞ 1 2 10 n 4 n において n において 4/2) = 1 =1であるから (3) lim (√n²+ n-n) 1+ + (a+b)(a−b) =a²-b² を利用する｡

まったくわからないのでこの解説よりも詳しめに教えてほしいです💦

重要 例題282 共通部分の体積 両側に無限に伸びた直円柱で,切り口圈 が半径aの円になっているものが2 つある。いま、これらの直円柱は中心 軸がこの角をなすように交わってい ITS OTS るとする。 交わっている部分(共通部 分) の体積を求めよ。 [類 日本女子大] 基本 270,271 解答 2つの中心軸が作る平面からの距離がxで ある平面で切った断面を考える。 π 4 幅2√²-x2の帯が角- で交わっている から, その共通部分は1辺の長さが 2√a²-x² √2= 2√2 √a²-x² DAILHO 指針▷ 重要例題 281 と同様に立体のようすはイメージしにくいので,断面を考える。 ①立体の体積 断面積をつかむ のひし形である。 切断面のひし形の面積は 2√2 √a²-x².2√√√a²-x² ここでは,中心軸が作る平面からの距離がxである平面で切った断面を考える。 直円柱は, その中心線と平行な平面で切ったとき, 断面は幅が一定の帯になる。 したがって, 帯が重 なっている部分の断面積を考える。 = 4√2(a²-x²) よって,求める体積をVとすると,対称性から V=24√2(a²-x²)dx a 中心軸 = 8√2 [a²x-3²] 16√/2 3 1 -a³ A₂+AO-50 (0≤x≤1) (6.0/C₁1)²+ HOT 000 T. Oh 最 2√a²-x² 方向に α (0<a<1) だけ平行移動したものをDとする a EISEN (1000134 真横から見た図 a ("s³d + "(1−1)³n)x=(1/2 IN G **** 1b (²4²8 +² (1-1) ²D) 27 = \\ x 459 練習 THE 4点(0,0,0),(1,000,1,0),(0, 0, 1) を頂点とする三角錐を C, 4点 282 (0, 0, 0),(-1, 0, 0) (0, 1,0),(0, 0, 1)を頂点とする三角錐をx軸の正の 空 [類 千葉大 ] の体積V(α) を求めよ。 また, V(α) が最大になると 8章 瞳 40 体積

二項定理の証明ですが、m+1の時の和となるように、kをk-1に置き換えたとありますが、どうしてこのような作業が必要なのでしょうか。

証明 (【発展】 数学的帰納法で証明する) (i)n=1のとき (£)=(a+b)¹=a+b. (ħ₁)=₁C₁a¹+₁C₁b²=a+b £), (*) (±£Ï. (ii)n=m(m = 1, 2, 3, ...) のとき, (*)が成立すると仮定すると, (a+b)=C₁a" +C₁a ¹b+C₂a²b²+ + Crab+...+mCm-1ab"-1+mCm b m-2,2 m m このとき 左のΣの m =Σm Cram-k₂k. k=0 (a+b)+¹=(a+b)(a+b)m = (a + b) Σmka™-kzk k=0 =aZmСkam-k₂k+bm C ₁ am - k z k = Σ(mCkam-k+¹fk) + Σ(mCkam-kzk+¹) k=0 k=0 k=0 m m-1 m m m = m+1 = Σ(mСkam +¹-kzk) + Σ (mCk-1am+¹-kzk) m+1+1-k-k = k=0 k=1 k=1,2,...,m+1のと きの和となるように をk-1 に置き換えた。 KESKU m TEIS, =mCoa™+¹+Σ(mC₁a™+¹-kfk) + (mCk-₁am+¹ − kqk) + mСmbm + -1 k=10 (5+8+1 k=0 m m m k=0&=mCoam+¹+{(mCk+mCk_1) am +¹-kzk} + mСmbm + ¹) = 73 ページ参照 m+1 k=1 mm + m +1 C² m+ 1-k z k k m =m+1Coa" + Σ(m + 1Сkam+¹-kyk) +m+1Cm+1b″ m+1 +¹ k=1 min m k=0, 1, ... の和を +p+q) ¹²d³p & 137 82 よって, n=m+1 のときも成立. 以上, (i),(ii) より, すべての自然数nにおいて, (*)は成立. CNS-02 mのとき As y =m+1C₁am+¹1+m+1C₁amb+m+1C₂am-¹b²+...+m+1Cmabm +m+1Cm+1bm+1. 右の】の k=m+1 のとき

穴埋めパズルです。0-9の数字を赤の箱と青の箱に一個ずつ使えるという問題です。なかなか解けないので解き方を教えてください😭

zelssu9 majhegol:Inemng/22A Puzzle #2 Directions: Using the digits 0 to 9, fill in the boxes so that the chart is accurate. Use each digit only once per blue box and once per red box. Logs are base 10. wallol Increasing Size Increasing Size 1 log log log log sitt gol subong 00 log. gaini nos escubo19. 8 log. ISHOUSTIITS 29OUDO17 8 log 16,5 SADE #eissu9 log O pol sho was Sgib Tact