Question

Hr

四角で囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第5問(選択問題) (配点20)
平面上に OA=OB=3の平行四辺形OACB があり、辺BC を 1:3に内分する点を
Hとする｡
OA=d, OB = 万としてOHをd, ” を用いて表すと
OH =
ア
イ
a+b
となる。
また, OH⊥BC とする。
ウエ
オ
このとき, a6=
00
である。
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)

次に、2点D, EOD2 +6, OE = a +26 を満たす点とする。
(1) 直線 DE 上に点 P をとり,OP = aa +β(α,β は実数)とする。
このとき,α,βの関係について整理しよう。
点Pは直線 DE 上にあるから, DP = kDE(k は実数)を満たすkが存在する。
よって
と表すと
となる。
OP
カ
キ
a+β=
サ
k
ク
a+
5 + k b
(数学ⅡI・数学B 第5問は次ページに続く。)

Q=1
1
1= n + 1 (1-1+5₂)
an+1=
n+n+1\n
これより S1 = α = 1
n=1を①に代入してす
a2=(1-
=(1-1+S) =
L (SA
Laer
また S2 = a1+a2 = 1+
00.11
1 3
2
2
① を S" について整理すると
よって, n≧2のとき
an=Sn-Sn-1
S=(n+1)an+1+10..... ④
2
n
1
n
=(n+1)an+1 +1-nan
= a2+
=(n+1)an+1-nan+
k=2
=
A
これを変形すると
A8
* 240,4
Is (n+1)an+1- (n+1)an=
両辺を n +1で割ると
k=1
an=a₂+ (an+1-ak) (0)
=a₂ +
K-²-1)
であるから, n≧2のとき
n
1
n-1 n
(+2)=1/(
1
1
n n-1
1
_anti-an n+1nn-1
数列{an+1-an} は数列{an}の階差数列であるから
n≧3のとき
k=2k+1k
1
+ √₂k(k+1)
次に, kが自然数のとき
1
1
k (k+2) = = 2 ( + -k+₂) C
-1
+1
(0, 0, 0)
- 2 (k − 1) (k+1)
k=2
Point 0.0準
D
(Cast - Dağ xǝe. [-nd) (
B
k+2/
= ²/2 ( 2² ²/2 - ²k + 2)
=1/{(1+1/+1/+1/+..+2)
3
4
xart E
=1/(1+1/22)
- (²-₁-1₂)
1/2
n+1 n+2
QUANDOM.O =)
1
1
- ( ²3 + ² + + + + + + 2)}
4
n
n+1
n+2
(第7回 12 )
N
Gg-xbe.1-q=A >c
34
D
700-D40.0
St
DA) A BISS KOBXAN
0.0*8.0
4
xa0.1+p)
[A]
和と一般項の関係
数列{an}の初項から第n項までの
和を S とすると
α1 = Si
Deng
n≧2のとき
Ian=Sn-Sn-13 «
1 1
1-1
3
12 1-3
|C|
部分分数分解では、分母の小さい分
数から分母が大きい分数を引く。
その際、 差の形をつくった後
1 1
2
味な金
0 kk+2 k(k+2) (8)
と通分して、分解する前の式が得ら
れるように両辺に 1/3を掛ける。
ID
xae.1x$=
SHⅠは④のnをn=1 に置き換える
ことで得られる。
11/1
1
xaeis =
⠀
1
n-2
1
n-1
1
n
XORJ XS =
(12)を縦に書き出して
k+2
計算する方法でも消える頃が見や
すい｡
1
n
1
n+1
1
n+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

貼りますね

Hr

矢印したところの式は、前で求めた式を代入して考えるのですか？

かき

「f(n)とおいておきます」と私が書いたところです。
これをもとのnの式にもどしてます。

Hr

分かりました。丁寧な解説ありがとうございます😊

かき

いえいえ。また何かあればどうぞ。