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数学 高校生

静大工学部の数学の大問一つの採点をお願いします!!!(100点満点で) それと写真のオレンジの〰︎部分で第1次導関数を求めるために2x-1で割らないといけないと思うのですが、この時2x-1≠0であると書いて確認をしないといけませんよね?その時の記述がどうしてもわからないので... 続きを読む

(1) 227900-905-19w-903=8utzBスgleodt +S39wde 190-903= faut2XBJalt- 2Btgedt+Rblt -2290-9os こ 8u +2X E9e0-90] -284glandt t6getodt-2Xgorget ニ fw-29dtt S3giaobt よって-1900-91013= 800+ S69cdt -2Jtgididt-0 (2) fw= 423-5X +2人+f00 ここでよ0は定数であるためd0=12X-10人t2=2(3X-U122-1) fwこ0とすると ここでよのは3次関数であり、どの保数はDより大きい ため根込形は右の12のとうにちる このとき極小値は出でとる (まくまより) よってfはFAX-SX+tdw=tio) そ+f10)ニ 、f10:2 よてw=478-52 +2入t2 送にんt0-2のときfん=23t-り(22-),80=00とE す。であり、下の土醤減表よりよいはたしかに極み値 4をとまでもつ。 したダらてよんこ4x-5パ+2X+2 ト~1ま Ht10|- よuつ格大 ソ「極小1 次に一もg0-903:da-2539(tidt +J gar dt gu=-dw.+21519hde -Bg dt tgo1 AV H へ 2 0 g0=-6c0+229 イ 22-リダ0#c0=2(30-0(2X-) 父は04とき g0=2(30-) このとき両辺を種めして 9w=16X-2)dX = 3X-21+C (Cは種6) またのに入こ0を代入して 3 96dt=-fw=-2 J6 34-2ktC)dt=-2 [ポーズヤく大了るニー2 8-4+2C=-2 2C--62C-3 Aよってg0:3と-2X-3 ノ人上より)み一-せ入 90:3パ-22-3 4

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数学 高校生

数Ⅲ極限についての質問です。 この問題(2)の解説についてはわかるのですが、∞の不定形でもないのに有理化するのは何故でしょうか。こういうものなのでしょうか。 また、極限の問題につまづいた時は、とりあえず√のついている方の式を有理化すれば良いのでしょうか。(∞が不定形でない時)

a(e+2)-3 =lim +1 -2 で約分したヨ! まあ、お約束のは開ですね。 90 .b=3a ② 4 これでbが消せる! このときのから b av2c +3 a(2+2)-3 2+1 だゼ! のの左辺=lim 3a4 Oの左辺のbに3aを代入! エ→3 C-3 a(V2.c+3-3) = lim aでくくりました! 4a-3 3 →3 x-3 5 と一致するから 3 a((2.x+3-3) (2.c+3+3) (x-3)(2x土3土3) =lim もはやお約束!! エ→3 これがのの右辺 分子の有理化でごさい等 ここまでくりや楽勝! 分子&分田にX((2r+3+3) 4a -3_5 3 3 a(2x +3-9)← (x-3)(/2.x +3+3) =lim エ→3 ((2r+3)-3=2r+3-9 公式 4a -3=5 2a(x-3) (A+B)(A-B)=A-B AをGET 」 =lim (a-3)(V2.x +3+3) →3 てっせ! : a=2 + 分子=a(2x + 3-9) =a(2c -6) = 2a(r-3) のでb=- 4a +6です!! 2a =lim -3 V2c+3+3 a このとき2から 6=-4×2+6 ← 6もGET !! 予定どおり! x-3で約分できました! : b=-2 + 2a V2×3+3+3 xのところに3をブチ込む! 以上まとめて 2) ハイ! できた!! 2a (a, b)= (2, 2a 2a 2a 6 V9+3 3+3 6 a/2.x+3-b_1 またまた a (2) lim ここがポイント 3 2で約分 x-3 エ→3 これが①の右辺1と一致するから のの左辺で x→3 とすると分母→0 となる。 ののように左辺が極限値1をもつためには 2→3 のとき分子→0 でなければなら a 1 3 . a=3+ QをGET ! このとき2から ない。 a b=3×3+ ので b=3a のの左辺の分子 av2r+3-b のrに3を代入!! へ よって .b=9 + 以上まとめて りもGET !! a12×3+3-6=0 3a-6=0 V2×3+3=V9=3 (a, b)=(3, 9) ハイ! おしまい

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