下線部について質問です。 方程式g(x)＝0が重解aをもつとき、 g(a)＝g´(a)＝0が使えるのですよね？ a,-1/3aは重解ではないのにどうして公式に当てはめられるのでしょうか...? どなたか教えてください🙇

標問 96 接線の方程式 (2) (1) f(x)はxについての多項式とする. (180) (A) 曲線 C:y=f(x) 上の点P(a, f(a)) を通る直線 y=mx+n がPにお けるCの接線であるための必要十分条件は 0=(₂₂) f(x)-mx-n = 0 が x=a となる重解をもつ ことである.これを証明せよ。 ( コ ( 福岡教育大 ) (2) 直線y=m(x-1) と曲線 y=(x-1)(x+a)(x-α)が接するときのm vet の値を求めよ.ただし, a は 0<a<1 をみたす定数とする. (島根大) (1)y=mx+n が P(a, f(a)) にお ける接線であるということは, mx+n=f'(a)(x-a)+f(a) が任意のxに対して成り立つということです. 一方,g(x)=f(x) -mx-n とおくと g(x) は多項式であり, > (5)\-(0)1=(x)D 精講 方程式 g(x)=0が重解αをもつ ための必要十分条件は g(a)=g'(a)=0 (標問 94 ) でした.g(a),g' (a) の中に, f(a),f'(a) が現れ ますから,m,nの条件とつながります. (2) g(x)=(x−1)(x+a)(x−a)²—m(x−1) ≥ して(1)を利用します. (1) P(a, f(a)) における接線の方程式は y=f'(a)(x-a)+f(a) 0=(D)'p=(0) 350 (8) 解法のプロセス (1) (a, f(a)) における接線 がy=mx+nである条件(A) を式で表す STENG であるから 「y=mx+nがPにおけるCの接線である」 ↓ f(x)-mx-n=0 x=aで重解をもつ条件 (B) を式で表す (A)(B)かつ(B) (A) を示す (2) (1) の利用を考える 26 (x)=v(x)\S 解答> f(x)=m(x-1)=0 が重解をもつ ‥. y=f'(a)x+f(a)-af'(a) ⇔ 「m=f'(a) かつ n=f(a) - af'(a)」 一方,g(x)=f(x)-mx-n とおくと 「f(x)-mx-n=0 が x=α となる重解をもつ｣ R > (c)-(1)-(......(A) ) (x) Zeled ⇔「g(a)=0 かつ g'(a)=0」 であるから, (A) (B)であることを示す. (A) ⇒ (B)であること (B)は(A)の必要条件): 温常g(x)=f(x)-xf'(a){f(a) - af'(a)} とおくと ......(B) Tap 214

どうして0.4小さいと2人多くなるんですか。教えてください。

299 次のデータは、5回の委員会の出席者の人数である。 24 26 30 23 29 (人) (1) 中央値と平均値を求めよ。 123.24.26.29, 30 中26人 5801/15(47+55+30) // (102+30) ④26.4 (1)=1/(102+30) Is er E 1.815.00 6 誤 正 (LEAD) (2) 上記の5個の数値のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい数値に基づく中央値と平均値 26.4 26人 は,それぞれ 24人 26人であるという。 誤っている数値を選び, 正しい数値を求めよ。 れぞれ24人と (1) より 0.4小さいので、どれかが2人多い Q 301 1つ選んで2人減らした結果、中央値が29になるものは26。 よって 2012 24人 132 TOLED <A2+2+2.2)

AD>0なのに、どうしても-になってしまいます。 あと、DEとBEの求め方教えて欲しいですm(*_ _)m

(4) AB = AC = 1,BC= sin∠ABC = I + カ ア オ √6+√2 2 ウ である△ABCがある。 このとき, イ (ただし となり, △ABCの外接円の半径は I オ である。 外接円上に点Bと異な

aが求められないです。 教えて欲しいですm(*_ _)m

(②) 2次関数y=a(x-7 x + 6 ) + 2x + 1 について考える ただしαは実数とする。このとき, の値によらず, この2次関数のグラフは2点 ア イ エオ を通る。 まずα=1のとき, この2次関数の範囲1≦x≦3における最大値は カ は a キ ク ケコ + となる。また,この2次関数の範囲1 ≦x≦3における最小値が0となるのは, 39 サ セン 25 , シス 最小値 のときである。

Has the pursuit of scientific knowledge led to more harm or good for life on this planet? 「科学的知識を追い求めることは、この惑星の生命にとって、より多くの害あるいは利益をもたらしてき... 続きを読む

なぜ赤線部のようになるのですか？教えてください

ベクトルと座標軸のなす角 題 67 空間において、大きさが4で,y軸の正の向きとなす角が120° 軸の正の向き |となす角が135°であるようなベクトルを求めよ。 また, がx軸の正の向き ☆★☆★☆★☆☆ となす角を求めよ。 ●軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。 すなわち, e1 = (1,0,0), e2=(0,1,0), s = (0, 0,1), p=(x,y,z)として,まず内積 pez, pes を考え, y, zの値を求める。 A 20 =(1, 0, 0), e₂=(0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) | CHART とするとpez=xx0+y×1+zx0=y, 座標軸となす角 pes=xx0+yx0+²×1=z また p.ez=|p||ez|cos 120°=4×1× p.es=|p||es|cos 135°=4×1×| 1x (-1)=-2. よって y=-2, z=-2√2 このとき [P=x²+(-2)^+(-2√2)²=x²+12 x2+12=16 p=16 であるから ここで cose= XC | plled = 4×1= = = 4 したがって 11/12 ) = -2/2 -2√2 T ゆえに,x=2のとき, cos0=1/2 であるから COSO= ゆえに x=±2 0=60° x=-2のとき, cos0=1/2であるから=120° 標空間におけるベクトルの方向余弦 p=(2, -2, -2√2), 0=60° ### p=(-2, -2, -2√/2), 0=120° az REFU に対して,こがx軸、y軸、z軸の正の向きと 例題 64 基本ベクトルを利用 別解がx軸の正の 向きとなす角を0とす ると 529 p=(4 cos0, 4cos 120°, 4 cos 135°) |||=4であるから 4² (cos ²0 + 1 + 1/²) = ₁² =42 ゆえに cos2d- = 1 よって cos=土- (これから左の答えが出 る。 ZA a3 2章 9 ベクトルの内積 (a₁, az, az)

イウエオの考え方、求め方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

(第1問 第2問 (必答問題) / 第3問~ 第5問 第1問 (必答問題)(配点 35) 〔1〕 座標平面上で,点Pを, 原点Oを中心として反時計回りにだけ回転させた 点Qの座標が (-4,-2)であるとき, 点Pの座標を次のようにして求める。 ただし、回転の角は、反時計回りを正とし, 時計回りを負とする。 ち点Pは、原点Oを中心として, 点Q (-4,-2)を た点である。 一つ選べ。 O π Ⓒ - 1/2 T π ア イ -cosa ①1/1 π ア だけ回転させ に当てはまる最も適当なものを、次の⑩~⑨のうちから ドπ ? ② 1/13 DIST T 1 ③ π 3 π 8 T である。 ウ から一つずつ選べ。 ただし, 同じものを選んでもよい。 100 sin a ③ ⑥ sin (a+1/27) cos (a+1/27) ⑦ 3 次に, x軸の正の部分を原点Oを中心にα (0<a<2π)だけ回転させた半直線」 に点Qがあるとすると, 4 イ OQ 4 ①cosa 4 sin(a+5) ⑤ QON 2T 2 ウ OQ に当てはまる最も適当なものを、次の①~⑦のう ② sina 6 cos(a+) -T MAN (数学ⅡI・数学B 第1開け

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

この問題の解き方を教えて欲しいです。線速度と角速度に関するものです。

Daviu L activ 4. Lawn Mower Blade Problem In order for a lawn mower blade (Figure 4-4f) to cut grass, it must strike the grass with a speed of at least 900 in/s. If the innermost part of the cutting edge is 6 in. from the center of the blade, how many radians per second must the blade turn? How many revolutions per minute is this? b. The blade has a diameter of 19 in. If the out- ermost tip of the blade hits a rock while turn- ing as in part (a), how fast could the rock be hurled from the mower? T6" 4 19" 6.

(2)の問題がわからないです。 下線部で私が引いた分母は0でないからってどういことですか？②箱で囲んだ所の意味がわからないです。 後求める式の値はの所の2って、k＝2の2で合ってますか？

基本例題 24 比例式と式の値 (1) x+y=y+z_z+x (≠0)のとき, xy+yz+zx 6 03 x²+y²+z² のとき, この式の値を求めよ。 (2) 5 b+c a 7 c+a___a+b b C の値を求めよ。 D CALED VE Z 基本 23 3313h