（ii）2種類のカードを2枚ずつとありますが、例えばA,A1,B,B1と区別しないのは何故でしょうか

4 ドを取り出して、その文字を記録してもとに戻すことを4回繰り返す。 記録した文字に含 1つずつ書かれたカードが4枚ある。この中から無作為に1枚カー その率は、10-1 A,B, まれる文字の種類の数をXとする。 (1) X =4 となる確率を求めよ. (2) X = 2 となる確率を求めよ. <考え方> (1) X = 4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合である。 (2) X2 となるのは,2種類のカードが, 1回と3回に分かれて出る場合とともに 2回ずつ出る場合がある. HEMALK (1) X =4 となるのは, 4回とも異なるカードが出る場合 なので, 4=24 (通り) ある. よって, X=4 となる確率は, 4!_ 6 44 64 32 3 03. (2) X = 2 となるのは, 次の2つの場合がある. (i)2種類のカードが1回と3回に分かれて出る場合 1回出る文字,3回出る文字を順に選び、次に1 回出る文字の場所を4回中から1回分選べばよいの で, 48 36 21 + = 44 44 64 4P2×4C1=12×4=48 (通り) (Ⅱ)2種類のカードがともに2回ずつ出る場合 2種類の文字を選び, 選ばれた文字のうち, アル ファベット順の早いほうの文字を置く場所を4回中 から2回分選べばよいので, 4C2×4C2=6×6=36(通り) よって, (i), (i) より X = 2 となる確率は, 62-6** 分母と分子を4で割ると、 6 4!_3! == 4 4 64 P2通り 文字の選び方は 場所の選び方は2通り EDS C2 通り 文字の選び方は 場所の選び方は2通り を黄め上 3 OMS MAREKVEN

答えを見てもあまりよくわかりません。わかりやすく書いてくださると大変助かりますT^T

1辺の長さ1の正三角形 A,B,C,に正方形を内接さ せ、その内部に、図のように正三角形 A2B2C2 をか く。 このように, 正三角形を次々とかいていくとき, △ABCの面積S" を求めよ。 [4プロセス数学B 問題242] Datl+Bat1 = BatiCatr Fantl Datk 1-x B/B2 B3 2 x A₂ (-^ C₂ C₂1-XC₁ 2

6²ってなんの数字ですか？？

24 [サクシード数学Ⅰ 重要例題123] 20 個の値からなるデータがあり、そのうちの8個の値の平均値は3, 分散は4,残りの12 個の値の平均値は 8. 分散は9である。 (1) このデータの平均値を求めよ。 125ra 13. 1+ MAL MIG T BROK-any (2) このデータの分散を求めよ。

数2の常用対数の範囲です。 写真の2問の解き方がわかりません🙇‍♀️

525 10g10 2=0.3010, 10g103 = 0.4771 とする。 \n (1) 3000< < (5-)² < <6000 を満たす整数nの値を求めよ。 4 NOTAMMAL * (2) 6.75" の整数部分が5桁であるような整数nの値を求めよ。 SATO yes 30

至急です🙇‍♂️黄色の線のところが分からないです。 解がαとβだからというのは分かるのですが、なぜ解の前にマイナスがつくのですか？プラスではダメですか？

例題 117 放物線y=x2 , 点 (2, 5) を通る直線で囲まれた部分の面積Sを 最小にするような直線の方程式を求めよ。 解答 x軸に垂直な直線は適さないから, 求める直線の方程式はy=m(x-2)+5 とおける 放物線とこの直線の交点のx座標は, 方程式 x2=m(x-2)+5 すなわち の実数解である。 方程式 ① の判別式をDとすると D=(-m)²-4(2m-5)=m²-8m+20= (m-4)²+4>0 よって, 方程式 ① は異なる2つの実数解をもつ。 その実数解をα, β (a <β) とすると S=S(m(x-2)+5-x}dx =-(x-a)(x-B)dx=1/12 (B-α) m+√D m-√D 2 x-mx+2m-5=0...... ① また、B-a=m+y S= -=√D であるから s=(VD)=(√(-4)²+4) RTIII y₁y=r (2, 5) 0 8₂ B したがって, Sはm=4 のとき最小となる。 このとき, 直線の方程式は y=4(x-2)+5 すなわち y=4x-3 圏

空間ベクトルの同じ平面上にある点です。 答えは－4で合ってますか？

練習 15 3点A(-1,2, -1), B(2, -2, 3),(2,4, -1)の定める平面 ABC 上に点P(x, 3, 1) があるとき, xの値を求めよ。

ベクトルです。 →AC＝→b+→dとなるのは何故ですか？ 青文字で書いてあるところです🙇🏻‍♀️

15 練習 30 10 応用 平行四辺形ABCD において、 辺CD を1:2に内分する点をB, 例題 対角線BD を 3:2に内分する点をFとする。 このとき,3点 3 証明 内分の→ 公式 A, F, E は一直線上にあることを証明せよ。 考え方 AF =kAÉ となる実数んがあることを示す。 AB=1, AD = à とする。 BF:FD = 3:2 であるから AF = 2AB+3AD 2AB+3AD__ 26+3 = 3+2 5 = CE:ED=1:2であるから ME = 2AC+AD_206+g)+d_26+3d = △ABCにおいて辺 d A 3 よって AF = AE したがって, 3点A, F, E は一直線上にある。 D 2- 2F b 3. E1C B <-AC=b+d 終

（II）についてです。この問題を解く際、なぜ3kより−kの方が大きいと言えるのですか？解説等を見てもわからなかったので、教えて欲しいです。

2 [1] kは定数とする。 関数 f(x)=4(x+k)(x-34k) について, y=f(x)のグラブをコンピュータのグラフ 表示ソフトウェアを用いて表示させる。 このソフト に入力する ウェアでは, α, kの値を画面上の と、その値に応じたグラフが図1のように表示される。 の下にはα,kの値を動かすこ とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ うに表示されている。 スライダーのボタン●を左 に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加す るようになっており, 値の変化に応じて関数のグ ラフが画面上で変化する仕組みになっている。 最 初にa, kをある値に定めたところ、図1のように, 原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。 (1) 図1の状態からαkのうちいずれか一方の● のみを動かしたところ, 図3のように2点 (-1,0), (30) を通る下に凸の放物線が表示さ れた。このときのの動かし方について適する ものを、次の1~4のうちから1つ選べ。 αのを右に動かす。 αのを左に動かす。 3kを右に動かす。 4 kのを左に動かす。 さらに, 図1の状態から, α, kの値を変化させると, 図4のように, グラフの軸がy軸より左にあり、 x軸の負の部分と,x軸の0<x<2の部分でそ れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。 こ のときのとり得る値の範囲を求めよ。 5-77A+ f(x) = a (x+k) {x-34) BEZZAH f(x) = a (x+4) (x-34) BX7ZA+ /(x) = a (x+4) (-34) 図 1 図2 図3 図4 y4 0 10 3'4 '3 + x (配点10)

周期の求め方が分かりません(><) 簡単に求める方法を教えてください‪.ᐟ‪.ᐟ

194 基本 例題 118 三角関数のグラフ (1) 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (1) y=sin(0-2) y=Af(0) y=f(ke) 3 (2) y=sin 0203 egie 子 CHART & SOLUTION (1)~(3) のグラフは,基本形である y=sine のグラフとの関係を調べてかく 一般に,正の定数 A, kと y=f(0) のグラフに対し y-g=f(o-b) → 0軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行移動 → 軸方向に4倍に拡大・縮小 0 軸方向に2倍に拡大・縮小 解答 (1) y=sin(0-2) のグラフは,y=sine の グラフを6軸方向にだけ平行移動したも inf. sin y=f(0) 周期αの周期関数ならば, y=f(ke) の周期である。 k [注意] グラフは1周期分以上かいておく。 ので、右図のようになる。 周期は2 sin (0-2)=sin(2-0)=-c PAGI =-cose であるから, -150 フをy軸方向に2倍に拡大したもので, 右図 のようになる。 周期は2 O 1955 -1 3 (2) y = = sine のグラフは, y=sin のグラ (2) (1) S8TTFORME 0800 (S) (3) y=sin 1/27 のグラフは,y=sin0 のグラフ (3) y=tan 0 (3 を軸方向に2倍に拡大したもので、右図の ようになる 周期は2÷12=47 EN π π yA (3) y=sin YA 1 PR 1 π 2 *©> [s]} y=sin0-- asin (e-z)のグラフはy=-cose のグラフと一致する。(p.193 基本事項 副参照) 0800p.192 基本事項 yA 2 1 3 2 O 軸方向に -1 71-2 π OTT -2 y軸方向に2倍 T-- 12 π cal 10軸方向に2倍 3 π malo T 3-2 3 Onia- LAI 2x 215 37

(3)で、解説の1番下の行の1/3×1/3で、なぜ掛け算にするのかが分かりません。。

398 第7章 Think 独立な試行② A,B,Cの3人でじゃんけんをして、ただ1人の勝者が決まるまで絞り 返し行うとき、次の確率を求めよ。 ただし、負けた人は後じゃんけんに 例題 200 解答 (1) 1回目で勝者が決まる確率 1回目で2人勝ち、2回目はその2人があい 3回目で勝者が決まる確率 [考え方 じゃんけんの問題を考えるときは､誰が､何でが基本である。 3人がじゃんけんを1回するとき, ・1人が勝つ (2人が負ける) ・あいこになる (3人とも同じ) の場合が考えられる. (1) A, B, Cの誰が、何で勝つかである. ー 3人 り(3人 3人 2人勝ち の場合が考えられる. (2) 1回目であいこになる確率 (2) あいこになるのは, 「3人が同じ」 「3人とも異なる」 かである. (4) 3回目で勝者が決まるのは, 3人 1回目 あいこ 3人 2人が勝つ(1人が負ける) ・あいこになる (3人とも異なる) 2人 3 1 (i) の確率は 3³ 9 45200 13 3! 2 (ii) の確率は = 11 2回目 あいこ 2人勝ち あいこ 3人 2人 2人 3回目 1人勝ち 3人のじゃんけんの出し方は, 33 通り (1) A,B,Cの3人のうち1人が, グー,チョキ,パー のうち何で勝つかであるから、求める確率は, 3C1X3C1_1 33³ (2) あいこになるのは, 1人勝ち 1人勝ち (i) 3人が同じ出し方 03 (ü) グー, チョキ,パーのすべてが出る場合である. 1人 1人 2人が同じ出し方の場合であるから, よって、求める確率は, 1/3×1/23 X ( 1人 33 YAMA) +x 9 パーを A, E よって、 1/12/12/=/1/2 天の誰が出す + - 9 9 3 3!通り (3) 1回目で2人勝つのは, BY PLAめ上 3C2X3C1_1 3³ 3 2人でじゃんけんをして, あいことなるのは. 1**** ACT 13_1 = 32 3 1 9 (i) グーチョキ バーの3通り グーチョ 1mal JE U