Question

ひまわり

(3)で、解説の1番下の行の1/3×1/3で、なぜ掛け算にするのかが分かりません。。

398 第7章
Think
独立な試行②
A,B,Cの3人でじゃんけんをして、ただ1人の勝者が決まるまで絞り
返し行うとき、次の確率を求めよ。 ただし、負けた人は後じゃんけんに
例題 200
解答
(1) 1回目で勝者が決まる確率
1回目で2人勝ち、2回目はその2人があい
3回目で勝者が決まる確率
[考え方 じゃんけんの問題を考えるときは､誰が､何でが基本である。
3人がじゃんけんを1回するとき,
・1人が勝つ (2人が負ける)
・あいこになる (3人とも同じ)
の場合が考えられる.
(1) A, B, Cの誰が、何で勝つかである.
ー 3人
り(3人
3人
2人勝ち
の場合が考えられる.
(2) 1回目であいこになる確率
(2) あいこになるのは, 「3人が同じ」 「3人とも異なる」 かである.
(4) 3回目で勝者が決まるのは,
3人
1回目
あいこ
3人
2人が勝つ(1人が負ける)
・あいこになる (3人とも異なる)
2人
3 1
(i) の確率は
3³ 9
45200 13 3! 2
(ii) の確率は
=
11
2回目
あいこ
2人勝ち
あいこ
3人
2人
2人
3回目
1人勝ち
3人のじゃんけんの出し方は, 33 通り
(1) A,B,Cの3人のうち1人が, グー,チョキ,パー
のうち何で勝つかであるから、求める確率は,
3C1X3C1_1
33³
(2) あいこになるのは,
1人勝ち
1人勝ち
(i) 3人が同じ出し方 03
(ü) グー, チョキ,パーのすべてが出る場合である.
1人
1人
2人が同じ出し方の場合であるから,
よって、求める確率は, 1/3×1/23
X
(
1人
33 YAMA)
+x
9
パーを A, E
よって、 1/12/12/=/1/2 天の誰が出す
+
-
9 9 3
3!通り
(3) 1回目で2人勝つのは, BY PLAめ上
3C2X3C1_1
3³ 3
2人でじゃんけんをして, あいことなるのは.
1****
ACT 13_1
=
32 3
1
9
(i) グーチョキ
バーの3通り
グーチョ
1mal
JE U

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あまとび

事象A→A
事象B→B
としますm(__)m

確率では、
Aが起こるかもしれないし、Bが起こるかもしれない、すなわち、「AまたはBがどっちか起こるよね」って言う時、
Aが起こる確率とBが起こる確率を足し算して求めます

一方、
Aが起こった上でBも起こる、すなわち、「AかつB、両方とも起こるよね」って時は
Aが起こる確率とBが起こる確率を掛け算して求めるのです◀︎(3)はこれ

この問題の場合、
A(1回目で2人勝つ)なおかつB(その2人があいこ)なので、AかつBで、掛け算となります…

長々とわかりにくい回答すみません

ひまわり

なるほど！！ありがとうございます🙇‍♀️