EE 誠110 次不等式の解法 人 隔 @@@のの
次の不等式 式を解け。ただし, は定数とす> 人
(2 2
Mo 0 > _ っ基本106 )
(MM 2さ0
指針に 文字係数になっても 2 次不等式の解法の要領は同じ。 まず, 左辺ニ0 の 2 次方程式を解く
それには 二国 因数分解の利用 [| 解の公式利用 。 の2通りあるが
は左辺を因数分解してみるとうまくいく。
oぐ2のとき (xーo)(z一の>0 <ほ xく6, た
(zo)(*ーの<0 5 oe<が
e。 8がの式になるときは, o との大小関係で場合分げ を して上の公式を使う。
(2) 2 の係数に注意が必要。z>0, 2三0, <0 で場合分け。
(HU3騙 のぐーのき0の能 o、 おの大小関係に注意
販 人
(1) 巡二(2一の一22ミ0 から (z圭2)(z一の) ミ0 …… ①
[L] z<ー2 のとき, ① の解は ミァミー2
回本寺和2の二幸DIは| (o12<0 四
よって, 解は 。ァテー2 い 太 い / 5
[3] 2<Z のとき, ① の解は 一2ミァミミ のNe/-2 2 ハマアム
以上がかがら 2ぐー2 のとき oxミー2
cgニー2 のとき ァニー2
ー2くのとどき 。 一2ミャそw
(2) ggzから ogx(ヶ1)ミ0 …… ①
/ とどらで
日 0 のとき,①から xxーDミ0 4① の両辺を正の数gで割る。
iokG請公は請康0 ミミ1
[2] 2=0 のとき, ① は 0・z(ァ1) ミ0 0ミ0 となる。ミ は「くまたは=」
これはァがどんな値でも成り立つ。 の意味なので,くと=のどちらか
よって, 解は すべての実数 一方が成り立てば正しい。
I3] 2<0 のとき,①から5 zz-1=0 4① のを負の数々で割る。
よって, 解は xs0, 1ミァ 負の数で割るから, 不等号の向き
以上から og>0のとき 0<z<1: 6
@三0のとき すべての実数
gく0 のとき ァx0, 1ミァ
(SU 2“全2z の両辺を Zx で割って, ヶ評1 としたら ら 誤り。なぜなら, gx三0 のと
リエ=モー と /ルた」エ0 0 0 0 0 0 0 ーーーーーーーーーーーーーーー で
177.
3章
測絹装財DD
