練習 *についでの 2 つの2 次不等式2xー8<0、 <二(/ー3)x一3Z0 を同時に滴たす癌妥がただ
111 1つ存在するように, 定数の値の範時を定めよ。
ダー2x8<く0 を解くと, (x+2)(xー4)く0 から
ー2くぇ<く4 …… ①
よって, ① を満たす整数は 。 ャニー1, 0, 1, 2.3
次に。 (3)ァ3Z=0 を解くと, (x十の)(yー3)ミ0 から
ー<く3 すなわち Z>ー3のとき ミー, 3 ……②
ーー8 すなわち ニー3 のとき すべての実数
ーg>3 すなわち Z<ー3のとき xs3。 一Zsx …… ③
ゆえに, 整数*ニ3 は, 2 の値に関係なく x?二(4ー3)xー3z=0
を満たすから, 2 つの不等式を同時に満たす整数がただ
在するならば, その整数は ニー3 である。
2>-3 の場合
NT 第2式から
(e+のなー3)
ーc, 3 の大小関係に注
目して場合を分けj 数直
線を用いる。
ぐこの段階でg=ー3 は
不適であることがわかる。