高校数II、対数の問題です。画像の上部が問題、下部が解説です。 赤で線を引いてある部分で、いきなり「ここで——」と始まっているのですが、何が起こったのかさっぱり分かりません。どの定義をつかってどのように考えたのか説明してほしいです！

348 次の式の値を求めよ。 ただし, a, xは正の数とし, αキ1 とする (1) a log ax 問題 348 ■問題の考え方■ 与えられた式をyとおき, 両辺対数をとる。 別解 対数の定義を用いる。 logax (1) y=a "* とおく。 右辺は正の数である から, a を底とする両辺の対数をとると logay=logalogax =(10gax)(10ga)=10gx logay=logax ここで loga a logax よって したがって y=x すなわち log ax a =x OPP

c^2=-3mnに関して質問です。 例えばmn=-1だったら、cは3の倍数にならなくないですか？

3 整数a,b,c に関する次の条件 (*)を考える. Sª (22² + √6² (22² +₁ (*) (1) 整数a,b,cが (*) およびa キbをみたすとき, 2 をa, bを用いて表せ. (2)c=3のとき, (*) および a < b をみたす整数の組(a,b) をすべて求めよ. (3) 整数a,b,cが (*) およびa = b をみたすとき,cは3の倍数であること を示せ. QQ C (x²+bx) dx = al (x² + ax) dx GPのとき ZAOB = 120, 2800 120°BOO (配点率35%) coliny =

マーカーのとこがわからないです、。なぜr⇒q なんですか？問題にqはrであるためのと書いてあるので命題はq⇒rじゃないんですか、？至急解説よろしくお願いします🙇‍♀️

問2 次の 3 4 に当てはまるものを、 下の①~ ④ から一つずつ選びなさい。 ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 9 実数x, y に対する条件 p, g, r を次のように定める。 p:x, y はともに無理数である。 g: x+yは無理数である。 r:x,yのうち, 少なくとも1つは無理数である。 このとき, pg であるための3。 また, gはであるための4 。 ① 必要十分条件である ② 必要条件であるが, 十分条件ではない ③ 十分条件であるが、 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない

グラフを見てみてもどちらにも当てはまらないのになぜ十分条件なのですか？ どのように考えればいいのですか？🙇🏻‍♀️

ここで, P={x-2≦x<1}, Q={x-x 4} とすると､ PCQは成 り立つが、 QCPは成り立たないから 命題 「p=g」は真 命題 「gp」は偽 ゆえに, pg であるための十分条件 であるが, 必要条件ではない -3-2 [Q] 4 x

青い()のところを係数を比較して答えを出したのですが、このやり方はだめですか？記述の場合減点などされますか？

基本例題156 第2次導関数と等式 (1) y=log (1+cosx) のとき, 等式 y" +2e-2=0 を証明せよ。自 (2) y=e2sinx に対して, y"=ay + by となるような定数a, bの値を求めよ。 [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-lをxで表すには、等式 elogp=を利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx また, ゆえに y'=2. y"=-= ゆえに よって2 2{cos x(1+cos x)-sinx(-sinx)} t0) %5 2(1+cosx) (1+cos x)² 2e-2²²=22 ež y=log(1+cosx) であるから=1+cosx 2sinx 1+cos x 1+cos x (1+cosx) Snie$=$200x630 2 1+cosx R S CHI CV Quasinx+cosx=1(g) =e2x(3sinx+4cosx) 2 1+cos x (②2)=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) ① これを解いて 2 1+cos x -+ =0+x8}nie!! =e2x{(a+26)sinx+bcosx} y'=ay+by' に ①, ② を代入して料 ① 0 e2x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して I ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =" (²x\\\ (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... 4=b log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 π また、x=27072 を代入して 3e"=e" (a+26) a+20) lelogp=pを利用すると elog(1+cosx)=1+cosx (e) (2 sinx+cos x) |_ +e2(2sinx+cosx) [ [参考] (2) のy"=ay + by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう(詳しくは p. 473 参照 )。 ③が恒等式 ③にx=0, π を代入しても成り立つ。 右辺==-5,6=4 このとき。 ⑩③の右辺)=e^x {(-5+2・4)sinx+4cosx)=(③の左辺逆の確認。 したがって a=-5, b=4 267 - Jel "ry'=0を証明せよ。 00 5

誰か教えていただきたいです！

出さないようていねいに記入しましょう。採点が出来なくなります。字が小さい、薄い、乱雑などの理由で読めな ※教科書での記載通りに書きましょう。 教科書の記載以外の文章や言葉での解答は誤答(×)とします。 1. 以下の空欄を埋めなさい。 【知・技】 ・2つの集合 A,Bのどちらにも含まれる要素全体の集合を、 AとBの共通部分といい ① で表す。 ・2つの集合 A,Bの要素をすべて集めた集合を､ AとBの和集合といい 要素を1つも含まない集合を ・命題 「pg 」 が真であるとき pg であるための ・命題「P⇒q 」 と命題 「gp」がともに真であるとき p q であるための 2. 次の集合を、 要素を書き並べて表しなさい。 (1) 1以上20 以下の5の倍数の集合 A ・命題「P⇒q」に対して、 「q⇒p」をもとの命題の⑦ 2 A = ① といい、 Øで表す。 であり、αはかであるための 命題「P⇒q」に対して、「g⇒戸」をもとの命題の AUB = であり、qはかであるための ⑥ 8⑧ ① B = 3. 次の集合ABについて、A∩ B, AUB を求めなさい。※{}が無い場合は、 不正解にします。 (1) A = { 2,4,6,8} (2) A = { 10,11 } 【思・判・表】 B = {1,2,3,4} B = {3,4,5} A∩B= ANB ※{}が無い場合は、不正解にします。 【技】 (2) 15の正の約数の集合 B AUB です。 でもある。 ※ 「⑥」の空欄には同じ言葉が入ります という。 という。 = という。

場合分けの範囲が、どういう意味か分かりません。🙇🏻‍♀️

練習 0<a<1 のとき, logab と loga の大小を比較せよ. [175 *** (福岡教育大改) p.348 [ 20

この問題の⑶の解説で、オレンジで線を引いたところが、どうしてそうなるのか分かりません。どなたか教えてください。

26 【三角形の外心 ・ 内心・重心】 △ABCの外心,内心, 重心をそれぞれO, I, G とする。 (1) 角αを求めよ。 (2) 角を求めよ。 B 70° 40° B 70° -40° (3) GP: GQ, GP: GR を 求めよ。 B R G P 6

写真の質問に答えてください！

例題 155 三角形の重心と線分の長さ、面積比 △ABCの重心をG, 直線AG, BG と辺BC, AC の交点をそれ ぞれD,Eとする。 また, 点Eを通りBCに平行な直線と直線 ADの交点をFとする。 AD=α とおくとき,線分 AG, FGの長さをαを用い て表せ。 (2) 面積比 △GBD: △ABC を求めよ。 CHART GUIDE (1) (後半) 平行線と線分の比の関係により AF FD を求める。 E は辺ACの中点であ ることに注意｡ (2) AABDと△ADC, AABG と AGBD に分けると, それぞれ高さは共通で等しいか ら、面積比は底辺の長さの比に等しいことを利用する。 (1) 点Gは△ABCの重心であるから よって AG= 24/7 AD=21/a 2+1 また、点Eは辺ACの中点であり, FE // DC であるから 10 AF: FD=AE: EC=1:1 三角形の重心 2:1の比辺の中点の活用 ゆ AF-1212AD=12/24 FG=AG-AF 2 1 1 -a- a= -a 3 2 (2) 点Dは辺BCの中点であるから よって △ABC=2△ABD また, AD: GD=3:1であるから △ABD=3△GBD △ABC=6△GBD よって したがって AGBD :AABC=1:6 AG: GD =2:1 B B 1 D D 「解説動画へGO!! ◆ 平行線と線分の比の関係 なんで、 QF とGPが C =BC: BD ★高さがん で共通 -AABD: AGBD 381 等しいって分かるの? 高さがんで共通 →△ABC: △ABD =AD: GD 3m 0三角形の辺の比,外心・内心・重心 10

マーカーを引いた部分の数字で分ける理由が分かりません💦

260 対数 不等式と領域の図示 重要 例題 165 不等式 2+108:3<108.81+2108 (1-2) の表す領域を図示せよ。 | センター試験 CHART & SOLUTION 対数不等式 真数の条件、底αと1の大小関係に注意 底をyにそろえて, logy <logyg の形を導く。 そして, y>1 のとき logyp<logygpg 大小一致 0<x<1のとき logy <logyqpg 大小反対 に注意し,xと」についての不等式を導く。 解答 真数は正であるから, 1-1/10より 底yと√y についての条件から logy 3 log/3= logy√y 整理すると 2445 10 2+2logy3<4logy3+2logy(1-1/27) 1 <logy3+logy ④ [1] y>1 のとき y>0, y 10. ==210gy3 であるから、与えられた不等式は x<2 y<3(1-2) ① [2] 0<y<1のとき x +10g (1-24 ) すなわち logy <log.3(1-421=logy ...... y>3(1-2) これらと ① を同時に満たす不等式 の表す領域は、図の斜線部分。 ただし, 境界線を含まない。 HOTUTOR 3 真数> 0 3102 x 底> 0, 底≠1 10gy√y=logy log, y= er 10.000.0×2=+y<-3, P RACTICE 165 不等式 2-logy(1+x)<log, (1-x) の表す領域を図示せよ。 ← 大小一致 <-3³3√x+3 1 大小反対 y>-x+3 ★①の条件 x ないように [注意 底を3にそろえると, 分母が10gsy の不等式が導かれる。この分母を払う に掛ける式10gsy の符号に応じて、不等号の向きが変わることに注意が (基本例題 161, PRACTICE 161 参照)。