分散の求め方を教えてください🙏🏻

Aクラス 20人とBクラス 30人に対してテストを行ったところ。 次の結果が得られた。A クラスとBクラスを合わせた 50人全員 の平均点と分散を求めよ。 Same Style 21 四1章 平均点 分散 |る。 さ クラス 人数 A 20 60 16 B 30 70 | 36 [17 共立女子大)

2枚目の黄色のマーカーを引いているところがよくわかりません。教えてください。

関数 Az)= rーar"+(2a+1)r-8が実数全体の範囲で単調に増加するとき, 定数ao とりうる値の範囲は,ア 題 ]-[イウ」 sam「エ|+オ」カ」である。 また,{z) がx=3で極小値をとるとき, a=|キ」であるから,極小値は「クであり、 |サシ Az)はェ= ケ で極大値 をとる。 コ スセ

円順列の問題です。 82ア 何で2で割らなければならないのか教えてください。 正五角形をひっくり返すと同じ場合があるとはどういうことですか？

して考えると,Bは向かい合う位置に決まり,残りの4 つの席の座り方は生徒4人の順列になるから, その並び 4P=4!="24 (通り) 答 Same 男工 方は Style 25 v(2) Same 教師2名と生徒6名が円卓を囲むとき, 教師が隣り合わない座り 方は 口通りあり,このうち教師が向かい合う座り方は V口通りある。 Style 24 Complet (類 08 愛知大) 83 正十二角 81 15分 る。三角形 Complete 82 15分 V(1) 正三角 v(2) 直角三 81 5人の大人と3人の子どもが,円形のテーブルの周りに座る。子ども同 士が隣り合わない座り方は全部で 口通りある。ただし,回転して一致す るものは同じ座り方とみなす。 v(3) 二等 える。 (16 立教大) *84 6人の 82 正五角柱の7つの面を, 赤,青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。 ただし、隣り合う面は異なる色を塗る。また, 6色はすべて使う。 なお, 回 転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。 このとき2つの五角形の面を 同じ色で塗るような, 正五角柱の塗り方は7 通りある。 また. 正五角柱 の塗り方の総数は 口通りである。 (1) 2人 V(2) 2人 V(3) 3人 V(4) 3 (17 俳教大)

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

80(2)の解き方を教えてください。

Same 0, 1, 2,3, 4, 5の6個の数字のうち,異なる4個の数字を用 いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 Style 23 (03 北海道情報大] 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1,2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。また,その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 よケ (10 日本女子大]

79（3）の解き方を教えてください。

(画) Same 0.1,2,3, 4, 5の6個の数字のうち, 異なる4個の数字を用 Style いて4桁の整数を作る。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) 5の倍数は何個できるか。 23 [03 北海道情報大) 79 15分 Complete 80 15分 *79 0, 1, 2,3, 4, 5の6つの数字を使って3桁の整数を作るとする。 (1) 同じ数字を何回使ってもよいとき, 3桁の整数は何個できるか。 (2) 異なる3つの数字を使うとき, 3桁の整数は何個できるか。 V(3)(2)でできる整数の中に, 3の倍数は何個あるか。 [08 広島工大) 80 6個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6を重複なく使ってできる5桁の数を,小さ い方から順に並べる。 プ (1) 初めて30000 以上になる数を求めよ。 また, その数は何番目か答えよ。 v(2) 300 番目の数を答えよ。 すは [10 日本女子大)

黒い線のところがなぜそうなるのか教えて欲しいです

Same Style 62 3次曲線y=ax+bx°+cx+dは, x=2 でx軸に接しており, 原点における接線の方程式がy=-2x であるという。このとき 定数a, b, c, dの値を求めよ。 [01 日本歯大)

式の立て方など詳しく教えてください🙇‍♀️

その際,a, 6, cは4以下,かつ aキ0, cキ0 であることに注意する。 (1) abcs), Cab(7) をそれぞれ 10進法で表して考える。 (2) n進法で表すとa桁となる自然数xについて、n'いx<n' が成り立つ。 自然数Nを5進法,7進法で表すと, それぞれ3桁の数abea, cabn 2進法で表すと10桁となるような自然数は何個あるか。 n進法で表された数 各位の数字は n-1以下 130 n進法の応用 441 (阪南大) (昭和女子大) リーズ YON , 本 32 lOLUTION スペー ART O が 1Sam4, 0S644, 1Scs4 * 進数の各位は4以下。 の N=abcis)=cabm であるから a-8+6-5+c-5-c.04a-P+b-f0 最高位の数字は0でな い。 *10進法で統一して、 等 9a+26-24c=0 整理すると しいとおく。 1101 26=3(8c-3a) ゆえに *8c-3aは整数 16 と3は互いに素であるから,bは3の倍数である。 よって, ① から 0 b=0 のとき0 ② から これと① を満たす整数 a, cは存在しない。 2] 6=3 のとき」0 ②から これとのから0a=2, c=1 以上により a=2, b=3, c=1 -2進法で表すと10桁となるような自然数をxとすると 210-1Sx<210 すなわち 2°Sx<く2'0 b=0, 3 3a=8c 版 3と8は互いに素であ るから、aは8の倍数。 りまま 8c=3a+2 *553a+2S14であるか 『I す。 ら 8c=8 * 2°Sx<20+1 は誤り! ど この不等式を満たす自然数xの個数は (210-1)-2°+1=2'0-2°=2°(2-1)=2°=512 (個) 2進法で表すと10桁となる自然数は, O□□2) の口に0または1を入れた数で 2°=512 (個) 合2"SxS20-1 と考える。 ド応 *0, 1を9個並ペる重複 順列(基本例題 18参照)。 あるから ACTICE… 130° 数の性質の活用

解説お願いします！

3 よって ひ=×20='12, e=×20="30, f==" 20 答 3 リ= 5 個の面が集まっている。 Same Style 33 各面が正五角形である正多面体が存在すれば, その面の数は 口である。 186 360 類 15 大阪経大) 103 15分

下の2行の変形がわかりません。

Sam=(bi+b2)+(bs+b4)+ +(b2m-1+ b2m) 一 ー 21+1 21+2 m =2(ba-1+b2)=D>(11)F-2 1og +(-1"-1 log 1=1 1=1 27-1 21 21+1 21-1 21+2 m 2(log 三 27