(3) 2以上の自然数nに対して, 0と1をn 個並べたもの,すなわち各え
1,…….. n に対して of = 0 または as
a ai
"
て得られる (a,…………
(a1,・・・
バイナリーベクトル (a1,・････ ,an)
10m) と
・,an) をn次元バイナリーベクトルとよぶ。 2つのn次元
=1であるようなai を順にn個並べ
・on) に対して、あるに対して
man)と
(b1,......, 6m) は隣接するという。 n次元バイナリーベクトル全体の集合をBで
Js031#
FOR
Q, b; であり,それ以外のうについては aj = b, となるとき, (a1,......
=
そわけか。
表すことにする。 例えば, n=3のときは
B3 = {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}
SKLE
$164.
であり,(0,0,0)と (1,0,0) は隣接し, (0,1,1) と (1,0,0) は隣接しない。 B の中
から隣接する2つのn次元バイナリーベクトルを取り出すとき, 取り出し方の組
み合わせの総数を M² と記す。 このとき、以下が成り立つ。ち
立。
(a) M2 ヤである。
= =
SARA
(b) M3= ユヨである。
=
(c)2以上のすべての自然数nに対して, Mn+1
立つ｡
30
@=
ラ M + リが成り
n
ER
C
(d) すべての自然数nに対して, Mn+1 = (n+ルレ”である。
OA BA301008 (4)
+BA
