Question

ちょ

やり方を完全に忘れてしまいました、、、解説お願いします

210 三角関数の最大値と最小値
関数 y=sin x+3cos'x-2√3 sinx cos x2/ 3 sinx +6cosx-1 を考える。
-
π
2
≤x≤
7
とする。 t=sinx-√3 cosx とおくと,
ただし,
アイ≦t≦ウであり、y=ピ-エオカ と表されるから,
の最大値はキクケ最小値はコサである。
6

210 (三角関数の最大値と最小値)
1=2 / / / -sin x
√cosx)
COS X
2
=2sin (x-7)
5
πから
ゆえに
アイ 2≦t≦2
t2 = sin' x +3cos2x-2√3 sin xcosx であるか
ら与えられた関数をtを用いて表すと
y=t2-2√*3t-1
75x-773
すなわち
y=(t-√3)²-4
-2≦t≦2であるから、関数y=(t-√3)2-4
t=2で最大値 *3+4√3 をり、t=√3
で最小値 サー4をとる。

三角関数 数ⅱ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

最初の式変形は三角関数の合成を使っています。下記のサイトなどが参考になると思います。

三角関数の合成:
asinθ+bcosθ= √(a^2+b^2)sin(θ+α)

https://hiraocafe.com/note/gousei.html

ちょ

ありがとうございます