2枚目 公式では β−α分のγ−α＝実数と書いています 毎回問題でどの文字にどんな数字を代入したいいのかわからないです 必ず問題文でβとかαとかγが示されていて必ずこの公式に当てはめれるように作られているみたいなことはないですよね？？ まだあまり問題演習をしてなくて何... 続きを読む

r-x 7341 Q,a=-1+15x(p=1+人,r=8人とし、複事故平面上で3点 B(e) C(m) を考える。3点が一直頂上にあることを示せ。 A(a), B-A 1-7 2-1fi 08 r- ß 1999 2000 sonovilai yaoua a QvEri awel soni? wala aniwellol ano sitiew+ ew 20 mobiy to fut ad of = 1/2(実数) -1 + li__1-7i 2-2 + H ² O 2 H poy ,amadel al ziy D) Tin Jug ad blono MAN B01 101 obem assd ovel lum yadi ei aid o2 anide guiob to bns (svou TEC) d-r B-n misdit duiw den dolib of bowellei spo on ibní to sisia sibol AZU ari de le dis or No. Rio Di sam sulod sulller proesank (hemmed pi gwleid any indone VT ud blible way baliselt or if Jagelll at your Jon sono awn way to Date (sis an animisë a mamin Ichina wang bon no aconiunch la tub to tuo od von vam gminada e voglal di an ura o Tro 12973 km VT you of han

(2)の(ⅰ)(ⅱ)(ⅲ)を詳しく説明して頂きたいです🙏 どうしてNが5の倍数だと言えるのかが分かりません…

副題 247 連続する整数の積・ 余りによる場合分け(2) ..... (1) が整数のとき,23²nは6の倍数であることを示せ。 (2) 解答 n と n +4 は一の位が一致するこ を任意の自然数とするとき, を示せ。 SVERRED え方 (1) 連続する3つの整数の積は6の倍数である。 (2)2つの自然数の一の位の数字が一致する2つの自然数の差が10の倍数 (1) 2n+3n²+n=(2n+1)(n+1)n={(n-1)+(n+2)}n(n+1) (2) =(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2) Focus *** (n-1)n(n+1), n(n+1)(n+2) はともに連続する3つの整数の積である から、その積は6の倍数である. よって, 2n+3²+nは6の倍数である. (2) N=n²+4-n² <2, N=n(n-1)=n(n-1)n(n+1)(n²+1) in(n+1)は連続する2つの自然数の積であるから,整数Nは2の倍数であ る。したが · <[ +(AS+ªÅ£)E=1+0+0=(1+8)= 7 自然数nを5で割ったとき,余りは0,1,2,3,4のいずれかであるから, 自然数nは,5k, 5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (k は整数)のいずれかの形で 表せる. 4) + 1 $ (8 + x 8) = 1 =6(60+60+60° ここで,5k+3=5(k+1)-2 より,5で割って3余る整数は5k-2として よく,5k+4=5(+1)-1 より, 5で割って4余る整数は5k-1としてよい. (i) n=5k のとき,整数Nは5の倍数 (ii) +min=5k±2のとき,n2+1=(5k±2)2+1=5(5k²±4k+1) より,整数N は5の倍数 1+ (i)~(i) より , すべての自然数nに対して, 整数Nは5の倍数である。入して、 したがって、整数Nは2の倍数かつ5の倍数であり,2と5は互いに素で あるから Nは10の倍数である. 24365 よって、n+anは10の倍数より+4 一の位の数字は一致する. 224-643 21 12-80+ n+1=5k となり, 整数Nは5の倍数 n=5k±1のとき, 連続する3つの整数の積は6の倍数である 整数nを5つの型に分類 D 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 (nは整数)と または, 5k, 5k±1,5k±2 (nは整数)

高一数学の不等式の証明です。 ⑵で黄色い線を引いてあるところが何しているか分かりません。特に左辺はなんでなったのか全く分からないです。 解説をお願いします🤲🏻🙇‍♀️

! 重要 例題 35 不等式の証明の拡張 |a|<1,|6|<1, |c|<1 のとき, 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 基本 27,29 (2) abc+2>a+b+c (1) ab+1>a+b CHART & THINKING 似た問題 1 結果を使う 2 方法をまねる (1) 大小比較は差を作る方針。 (2) 文字が多いため, 差を作る方針では煩雑になる。 そこで, (2) は, (1) の2文字(a,b)か ら3文字(a,b,c)に拡張された問題であることに注目すると、1の方針で証明できる。 うだ。 (1) の結果をどのように利用すればよいだろうか? |a|<1,|6|<1から|ab|<1であることに注目。 また, (1) を1回利用して不十分な ら, 2回利用することも考えよう。 解答 $84 (= x +.00 (1) (ab+1)-(a+b)=(6−1)a-(6-1)=(a-1)(6-1) |a|<1, |6|<1であるから a-1<0, 6-1<0 よって (a-1)(b-1)>0 すなわち (ab+1)-(a+b)>0 したがって ab+1>a+b (2) |a|<16|6| < 1 であるから |ab|<1 |ab|<1,|c|<1 であるから, (1) を利用して (ab)c+1>ab+c abc +2 > ab+c+1 (ab+1)+c>(a+b)+c abc+2>a+b+c よって (1) から ゆえに 別解 (abc+2)(a+b+c)=(bc-1)a+2-b-c |b|<1, |c|<1 であるから よって bc-1<0 |a|<1 であるから a <1 ゆえに よって 0=(3+v)sv+x²(x+y) 0=(sx+*(s+x+ |bc|<1 ( bc-1)a>(bc-1)・1 ( bc-1)a+2-6-c>bc-1+2-6-c ■RACTICE 35° |b|<1, |c|<1 であるから ゆえに (b-1)(c-1)>0 したがって abc+2>a+b+c =(b-1)(c-1) 6-1<0,c-1 <0 大小比較差を作る -1<a<1, -1<6<1 S+V) ← 結果を使う TU (1) の不等式でαを abに bをcにおき換える。 ab+1>a+b の両辺に cを加える。 大小比較差を作る |-1<bc<1 α< 1 の両辺に 負の数 bc-1 を掛ける。

（5）の問題の答えは3分の6＋2ルート3ではダメですか？答えは2枚目にあります

次の式を, 分母を有理化して簡単にせよ。 3√2√3 1 1 (1) (2) √3-√2 2√6 (S) (5) + 2√3 3√2 √√3-√2 √3+√2 2√3+√6 2√3-√6 + (6)

対偶を利用した証明です 偶数番号が宿題なので教えて欲しいです

次の命題を証明しなさい。 (1) 整数 n について, n' が奇数= nは奇数 (2) 整数nについて n +1 が偶数 n は奇数 (3) 実数xについて, キ8 x=2 Exercise (4) 実数x,yについて, 2x+3y>0=x>0 またはy> 0 (5) 整数nについて ²-6が3の倍数でないnは3の倍数でない (6) 整数nについて。n²+4+3が4の倍数nは4の倍数でない 89 KIN T 27 RE (1672 14 UN+ 33384588 SV

既約分数とならないものが初項をp/p^2公差をp/p^2の等差数列となる理由がわかりません。教えていただけませんか?

練習 ④9 を素数とするとき,0との間にあって, かを分母とする既約分数の総和を求めよ。 まず,g を自然数として,0< <p を満たす // を求める。「0とかの間」である q g p² J5 P1+AE p² から、両端の0とかは含 0 <g <がであるから まない。 よって 9_11 g これらの和をS とすると ① のうち. 2 3 2 9 9 p² p², p², D², 9 p² q=1, 2, 3,, p³-1 p³—1 the Si= = 1 / 2 (p ³ − 1 ) ( 2² ²2 + D² = ¹² ) = 1/2 ( 0³-1) n(a+1) p³-1 - -0, 108 p² — ASI=1—(SAF) p³-1 FISYE sats p² 2 D² これらの和を2 とすると が既約分数とならないものは 9-p 2p 3p 2, p² p², p², bのS2= S-MA=S+(1-3)=1 (p²-1) p 2 p² 1/12/01 -p{(p³-1)-(p²-1)} = 1/2 p² (p-1)-8-11) pb= S₂ = 1/2 (0²-1){ 1 + 0²-1²-21 (0²-10 (p²-1)p p² ←初項1/12 公差 1/20 等差数列。 HEAMOASE — 18←初項 公差 p² E) = (p p += n(a+b) ← 2 ゆえに 求める総和をSとすると, S=S-S2 であるから 90547 S= S-1/12 (-1)-1/12 (1) = rr ←P-² (0-1) SVHS SOOS (1)

発数220(2) cosA＋cosBがマーカー部分のようになるのはなぜですか？

*220 △ABCにおいて,∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA, B, C で表す。 2 ₂ A+B 2 であることを加法定理を用いて示せ。 A+B 2 (2) cos A + cos B+ cosC>1 であることを示せ。 (1) cos C=sin² cos2

発数 220(1) 変形の仕方を分かりやすく教えてください🙇‍♀️

0*220 △ABCにおいて,∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれ A, B, C で表す。 2 A+B 2 であることを加法定理を用いて示せ。 2 A+B COS2 2 (2) cos A + cos B+ cos C>1 であることを示せ。 (1) cos C=sin²

数Ⅲ 積分です 黄色のマーカの部分はどう考えればいいのか教えて欲しいです

10 (1) 0≦x≦1のとき1-x 2 ≤ 1-x≧1 を示せ。 (2) <fo√1-x*dx<1 を証明せよ。 TC 4 (1) 0≦x≦1のとき, 0≦x≦x2 よって1−x2 ≤x≤1 1① (2)(1) £1) 0≤x≤1 € √1-x² ≤√1-x¹ ≤1 この不等式の等号は常には成立しないので、① また、Soldx=1 以上より, 2 S' √₁-x²dx<S' √²-x²dx<S'dx Tot So So 両方 ここで, SV1-xdxは半径1の円の面積の 1/21に等しいので ⑥ S₂√1-x² dx = π 400 ① # < √ ₁ √ ² - x^² dx < ¹ 1 0 v1_rdr<1 21①

この問題の解説で赤線のことが書かれているのはなぜですか？

(3) y=√√7 sinx-3 cos x