Question

あや

発数220(2)
cosA＋cosBがマーカー部分のようになるのはなぜですか？

*220 △ABCにおいて,∠A, ∠B, ∠Cの大きさをそれぞれA, B, C で表す。
2
₂ A+B
2
であることを加法定理を用いて示せ。
A+B
2
(2) cos A + cos B+ cosC>1 であることを示せ。
(1) cos C=sin²
cos2

(1) A+B+C = ² であるから
() = -(cos²
A+B
2
=-COS
A+B
COS-
+
8 in 2
S nie = cos(A+B) SV=
=-cos(-C)
A-B
2
(1=cos C++) BV
よって, 等式は証明された。
(2) cos A +cos B+cos C
$A+C
したがって=2cos
S S
また、①から、天気
>cos-
A + B)
2
A+B) ale
A+B
2
S=
+sin2
3, A+B
sin ².
2
A+B
ET 2
1-2-
A+B
2
COS
- Cos² A+B
ここで,A≧Bとしても一般性を失わない。
C
このとき0A-B<A+B<²より
(5)>2cos-
であり、Gの軌跡は、0.
A-B
2
1805=1 (S)
>0であるから 203=3 (8)
AB
2501
A+B A+B Staklo
COS
T2S 2
+sin 2.
A+B
01-2S-18
A+B
2
cos².
+ sin² A+BI2121-
20
A+B
= COS
2
よって,不等式は証明された。い

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mi-

和積の公式です。

あや

ありがとうございます！