赤の印ついているところまでしかわかりません！ 以降を説明していただきたいです！！！！！

例題 161 三角関数の媒介変数表示の関★★★☆ n(t±1)のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 (1) t=tan- 思考プロセス sin0 = 2t 1+12, cose 1-t2 1+t2, 2t tan0 = 1-12 (2) 1-sinė y = 1 + cose (02/23)の最大値と最小値を求めよ。 tantan2. =... (2倍角の公式) = (tの式) 2 見方を変える 相互関係 1 tan から cos を求める 2乗を含むから, cosの正負を ... 1+tan20= cos² coso cos = cos 2. ○とみる 05(2.4) cos0=2cos2- 0 ... --1 ← 2 2 考える必要があり、難しい。 costan 0 tantで表す。 Action» 0と10の関係は,2倍角の公式を利用せよ 0 20 2tan 解 (1) tan0 = tan 2. 2 2t 0 1-t2 1-tan². 2 coso = cos cos(2. 2 =2cos2 1= 1 2 1+tan? 2 ( Play 2 1+t 1-t = 1+t 1 +t2 1+t2 sinė = costand 1-t2 2t 1+t 1-t2 2t 1+t 0 |sinė = 2sin COS 0 (2)t = tan とおくと, (1) の結果より = 2tan cos YA 2 6-28-2 0 から求めてもよい。 2t 1-12 y = + 2t 1+f 1+t sine 1+12, = 1+t 0 π 0≤ ≦ 2 3 1-24 +2.1+6=1/2(t-1)2 2 5, 0 ≤t≤√3 345 (1) 10≤ =0 すなわち 0 0 のとき 最大値 013 t cost= を代入す 1+t2 (12621-) I る。 6-2 VII 0m tan 32 のとき ≤√3 π t = 1 すなわち 0= のとき 最小値 0 0 tan =1より 0-2 日 π 4 2017)の最大値と最小値を求めよ。 √√3-sine 練習 161 y = ≤0≤ 1 + cose 288 [1] 問題161

v-u をひとまとめにして計算するとはどういうことでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

31円 (Ⅲ) 2つの複素数え、wがあって、2つの式 | z-i|=1, w=(1+i)z が成 たっている.このとき、次の問いに答えよ. (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|zi=1は,点ぇと点えとの距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが、いずれも考え方は数学Ⅱの軌跡の考え 方(ⅡB ベク45)を使っています.すなわち,他の変数を消去という 考え方です. 1. z=x+yi, w=u+vi とおいて, u, vの関係式を求める方法 (30) II. | z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 い。 2つとも解答にしてみますが、できるだけII を使えるようになってくださ 解答 (1) |z-i|=1 より, 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく。 (2) (解I) z=x+yiw=u+vi(x, y, u, vは実数) とおくと, w=(1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y .. ✓ x=1½ (u+v), y=1½ (v-u) (*) ここで, z-il=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 x²+(y-1)²=1) (*)を代入して, 1/2(2+b)2+1(v-u-2)²=1 (u+v)2+(u_u)2-4 (v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたしますm(_ _)m

31円 (Ⅲ) 2つの複素数z, w があって、 2つの式|z-i|=1, w=(1+i)zが成 (1) 2は複素数平面上で,どのような図形をえがくか:4 りたっている. このとき、 次の問いに答えよ (2)は複素数平面上で,どのような図形をえがくか. 精講 (1)|z-i=1は,点ぇと点との距離がzの位置にかかわらず1 という意味です。 (2)解答は2つありますが,いずれも考え方は数学II の軌跡の考え 方(IIB ベク45) を使っています.すなわち, 他の変数を消去という im-(-3)(0-3) 考え方です. I. z=x+yi, w=u+vi とおいて,u, vの関係式を求める方法 (30 II. |z-i|=1 を利用して,|w-a|=r 型を目指す方法 2つとも解答にしてみますが,できるだけⅡIを使えるようになってくださ 解答 (1)|z-i|=1 より 点と点の距離はつねに1. よって, zは点を中心とする半径1の円をえがく. (2) (解Ⅰ) z=x+yi, w=u+vi (x, y, u, vは実数) とおくと, (1+i)z=(1+i)(x+yi)=(x-y)+(x+yi だから w=(1+izより,u=x-y, v=x+y 1 .. x= (u+v), y=(v-u) ......(*) 2 ここで,|z-i|=1 に z=x+yi を代入して |x+(y-1)i|=1 :.x2+(y-1)^=1 (*)を代入して, 1/2(2+b2+1/2 (v-u-2)²=1 (u+v)²+(v-u)²-4(v-u)+4=4 2u2+2v2-4v+4u=0 vuをひとまとめ にして展開すると 計算がラクになる

三角関数の領域の問題です。範囲を求めるところ(波線より上)まではできたのですが、単位円を使って不等式を解くところが解説を読んでもよくわからないので解説お願いします。また最後の領域の図の四角のところはどの式のことを表しているかも教えていただきたいです。

次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 |x|≦x,y|≦r, sin(x+y)√3 cos(x+y)≧1 [弘前大] 基本 118, 16

この問題について質問です。 なぜ3a+b、a-bをわざわざ別の文字に置いているのかが分かりません。

a,b が |3a+b=2, |a-6| = 1 を満たすとき,|2a+36| のとり得る 値の範囲を求めよ。 « Re Action ベクトルの大きさは、 2乗して内積を利用せよ 例題 13 ア イ ウ いずれもk+1の形であるが,すべて2乗してしまうと大変。 ① 既知の問題に帰着し 例 |2| = 2,|g|=1のとき|2+3g | のとり得る値の範囲(I) 2+3g を計算しての範囲を考える。 [例題19] ← |3a+6=2,la-6=1のとき|2a+36 | のとり得る値の範囲 とおく g とおく → 例に帰着 + 思考プロセス 解 m3a+b=p... ① 4-6=g... ② とおくと ||p| = 2, |g| = 1 章 2 平面上のベクトルの成分と内積 3 + (1)] ①+g ①+② より, 4a = p+g となり a = 54 GH ①-②×3より, 46b3g となり 第3g 4 5p-7g のよって 2a+36= ) 問題の言い換え ゆえに |p| = 2,|g| = 1 のとき, 2 よって|2a +3612- 5p-7g 25|70pg +49|g|2 5p-7a のとり得る値 16 の範囲を求めよ。 16 鶏 100-70pg +49 149 35→ 16 8 8 ここで,||| であるから -2≤ p q≤2 35 35 4 8 4 9 149 35 289 236の範囲は,2 12a+3612の範囲から考 える。 pgのとり得る値の範囲 が分かれば, 2a +36|2 の範囲が分かる。かすの とり得る値の範囲として 例題18 (1) の不等式を用 VII 16 16 8 16 両面)いる。 9|16 289 | 2a+362 16 |2α+36|≧0 より 34 ≤12a+36 ≤ 17 4 か 練習 19 a b が a +26 = √ 2 2a-b =1 を満たすとき, 3a + b のとり得る値 (1) T

数2B 図形と方程式の問題です。 (2)の途中計算ですが、絶対値が外れる時になぜ2√2の方に±がつくのかがわかりません。 よろしくお願いします。

(3) aを定数とする。円C:x2+y2-6x-2y+a=0の半径が2であるとき ( 1 ) a の値を求めよ。 イ)を通る の 解答・解説 p.72 であり、ことが異なる点で交わる (2)Cと直線y=x+bが接するとき, 定数6の値を求めよ。 円す (3)Cが直線y=cxを切り取る線分の長さが2√3であるとき、定数cの値を求めよ。 (I)

(2)を右のようにして解いたのですが、どこが間違っているのか教えてほしいです

142 △ABCの辺BCの中点をMとする。 ∠AMB, ∠AMC の二等分線と辺 AB, AC の交点を,そ れぞれD, E とする。 次の問いに答えよ。 (1) DE // BC であることを証明せよ。 (2) AM=6,BC=8 のとき, DE の長さを求めよ。 B D 6 A M ° q 円

〔2〕について、印をつけているところからわかりません

9:43 • 4G https://www.lentrance.com/reader/sp_vi... D 頻出 164 三角関数の最大・最小 [4] 合成の利用 ★★☆☆ (1) 関数 y= sind√3 cost (0≦0≦z) の最大値と最小値, およびそ のときの0の値を求めよ。 (2)関数 y=4sin0 + 3cos0 (0≧≦)の最大値と最小値を求めよ。 « ReAction asin0+bcos0は, rsin (0+α) の形に合成せよ 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sin0-√3 cos 合成 ↓ y = 2sin(0-3) サインのみの式 05 0 5x S Is (0) 0 ≤2 2 sin (0-3) ≤0 図で考える (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 →αのままにして, sinα, cosa の値から, αのおよその目安をつけておく。 = y-sin-√3 cos-2sin(0) 0505-50-135. 2 3 よって 2 sin(0-3) ≤1 0- したがって -√352sin(-)52 01=1 すなわち のとき最大値 2 = π すなわち 0 0 のとき 最小値3 162 (2)y 4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 4 3 ただし, αは cosa= sina ・① を満たす角。 5 より usotus conta ① より << であり, sine <sin (+α) である から sin (0+α) ≦1 5 √3 3章 10 加法定理 *sinessin (0+α) ≦1 3≦5sin(+α) 5 より, yは 最大値 5, 最小値3 解答 164 (1) 関数 y= sind-cos (0≦≦)の最大値と最小値,およびそのときの 0 の値を求めよ。 (2) 関数 y=5sin0 +12cos (0≦0≦x) の最大値と最小値を求めよ。 × 293 p.311 問題 164 MENU ON 完了

4のbのⅰとⅱがわかる方教えてください🙇‍♀️

at are in number P (2a) ((a) (a+4) (a-5) U a Use the Venn diagram to find: i n(PNQ) iii n(Q) v n(Q') b Find the value of a if: İn(U) = 29 Comment on your results. ii n(P) iv n(PUQ) vi n(U) ii n(U) = 31

この問題の3教えて欲しいです！宜しく、お願いします！

応用 (15) p=13-√10」とする。 (i) pの値を求めよ。不! 1 (ii) p+ の値を求めよ。 きの不] 夢不! 5-80-A 0+80+ $50 (ii)(+ 1 -18 の値を求めよ。 とに注意 (1) 13-Viol Vio=3,16. \10 3 () 1-3 √10+3 V10+3 fo+3 V10-3 10-9 (i): 絶対値をはずすとき は, 絶対値記号内の数 値の符号に注意しよう。 2 II- (i)(ii) を利用して、 値を代入しよう。