人Dから 2327 ゆえに, 77 から カー2Z
ヵー27, を ② に代入して整理すると =12% ……③
BEE カー24を ……… ④
カン0.ヵ>0 であるから,③, ④ よりんは自然数である。
また, ③, ④ を如十ヵミ100 に代入すると
12寺24ミ100
25
ゆえに んSa27:
この不等式を満たす自然数んをは ん1, 2
したがって (z, ヵ)ニ(12, 24), (24, 48)
練習 () ヵを自然数とするとき, (1+<)", 1)” をそれぞれ展開せよ。
| て⑦ の底を2 に
|
|
|
|
婦_婦
2
3 +2を
と
2が
@19 ②) ヵは自然数とする。が(<)=ニCiz填Cagf寺……ナCs-」タ7 とするとき, 方程式
げ(<)=0 の解は ターキitanうラー (を=0, 1
(1) 二項定理により
Qロ+る"テールCo二Crg二Cy寺……二Caの ①
Qータ"ーCoーCig二Cgター……二Cgの ーー @②
(2②) ①-②から
(2"ー0-"-2cG<iseekたdee
隊還0 0ペニーグー
ゆえに, (<)=0 は (1+<)“"ニロー<) 7 …… ③ と同値であり,
テー1 は ③ の解ではないから, @ょ(記) =1 … ④と
還値である。
AP 1十を を 人 <
5ろ =os生」isin名 そ (メニ0, 1 02275
ees委Tsin科= cos委Tsing 。 …⑤
数us AA
OO 三2cos* 2 5 2sm5 Cos
2 巡)
2 2 2
AX AX
mt部 が 2sim寺OS
CoS 北 +isin負)
2
。ァカー1) と表るされることを示せ。
を(2Z十の
デ。Cog"二Crの
紀語6の
4Czの"
そを(1) の結果の式
(<) の式が現れ
に注目。
①ー② を計算す
数次の項のみが2
と1のパ乗根は
coを 士#si
いつ、|
ー1)
析
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1
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